联考-管理类-数学课后作业解析(数列)

1.已知数列a n }{的前n 项和=+S n n n 322，则数列a n }{的通项公式=a n ( )
A. +n 61
B. −n 61
C. n 6
D. +n 611
E. −n 611
2．设a n }{是正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和，已知=a a 124，S =73，则=S ( )5 A.
215 B. 217 C. 431 D. 4
33 E. 8
3．若在等差数列中前5项和S =155，前15项和S =12015，则前10项和S = 10)( A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 E. 60
4．（条件充分性判断）设a n }{是等差数列，则能确定+++a a a ...129的值.
（1）已知a 1的值； （2）已知a 5的值；
5.若数列a n }{为等差数列，=a q p ，=≠a p p q q )(，则=+a p q )(
A. p+q −
B. p q
C. 0 −
D. p+q )( 2
E.
p+q )(
6. 已知a n }{为等差数列，且−+=a a a 9258，则+++=a a a 129（ ）
A.8
B.5
C.2
D.-2
E.-5
7. （条件充分性判断）
8．在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列，若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为（ ）分
A. 92
B. 91
C. 90
D. 89
E. 88
=−=x n n n 21(1,2,)1==−=+x x x n n n 22
(1),(1)(1,2,)1111==+=+x x x n n n 22
(2),(1)(1,2,)1111联考-管理类-数学课后作业解析（数列）
1. 解析：选B. 因等差数列的求和公式为无常数项的二次函数，可看出此数列为等差数列；由求和公式⎝
⎭ ⎪=+−⎛⎫S n a n d d n 2212,可知：=⨯=d 236，=+=a 2351，故通项公式为=+−=−a a n d n n (1)611.
2． 解析：选C.
由==a a a 12432且正数等比数列知：=a 13；因==++S a a a 73123知+=a a q 611，即
+=q
a 161； 因+===
q a a q q 1163122，有−−=q q 6102，得−+=q q 21310)()(，得=q 21. −−===⎣⎦⎢⎥⎝⎭− ⎪⎢⎥−⎛⎫⎡⎤q S a q n 2
11413112411515)(.
3． 解析：选D.
方法1：因中值即均值：由=
+n
a S n n 21得==a 1581208，==a 53153，故d =1，a =11，故 =+⨯S 2=551101010)(.
方法2：由等差数列的求和等距性：若是等差数列，为其前项和，则
仍为等差数列，得−−S S S S S ,,51051510
成等差数列，于是由等差中项公式有+−=−S S 151202151010)()(，得出=S 5510.
4． 解析：选B.
因为+++==a a a S a ...912995（中值即均值），故条件（2）充分.
a n }{S n n ，，，−−⋅⋅⋅S S S S S n n n n n 232
5. 解析：选C. 因为−=
=−−p q d a a p q 1，有=+=−=+a a qd q q p q p 0.
6. 解析：选B.考察等比数列元素性质.
方法1:+=a a a 2285，所以−=a a 2955，=a 95，+++==a a a a 9811295.
方法2（秒杀技巧）：因单一条件，可假设为公差为0的常数列，每一项均为a ,则有：−+=a a a 9，得=a 9，故++
+==a a a a 981129.
7.解析：选B.考察构造数列 题干=−112
x n n 随着n 的增大而增大，为单调递增数列； 条件（1），n n x x x n +==−=1112,12
11,2, )()(，x =−⎛⎝ ⎫⎭⎪=21211214，单调递减，不充分， 条件（2），x x x x n n n +==+=+1112,1211212
)(两边同减1得： x x x n n n +−=−=−111212121)(，x n −1}{为首项为-12，公比为12
的等比数列， 11121212112−−=−⎛⎝ ⎫⎭⎪=−⎛⎝ ⎫⎭⎪⇒=−⎛⎝ ⎫⎭⎪x x n n n n n
. 故条件（2）充分.
8． 解析：选C. 技巧：由中值即均值得：===⎝⎭
⎪⎛⎫+a a S 695216 3.56，即=a 953.5， 又由==⋅⎝⎭ ⎪⎛⎫+S a 38842144得=a 972.5，故=−d 2，
=+=+⋅−=a a d 2.595 2.52906 3.5)(。