山东省东营市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(押题卷)完整试卷

山东省东营市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
复数，则（）
A
．1B．C．2D．4
第(2)题
已知点是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且
，则四边形面积的最小值为（）
A．4B．8C．16D．32
第(3)题
设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为90%，乙箱中产品的合格率为80%.从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知集合，，则的子集个数为（）
A．8B．6C．4D．2
第(5)题
记函数的导函数为，的导函数为，则曲线的曲率．则曲线的曲率的极值点为
（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知函数的图象与函数的图象重合，则在下列哪个区间上单调递增（）
A
．B．C．D．
第(7)题
下列四个命题中，是假命题的是（）
A．，且
B．，使得
C．若x＞0，y＞0，则
D
．若，则的最小值为1
第(8)题
在中，点是边上的点，且，，，则的面积为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在三棱锥中，对棱所成角为，平面和平面的夹角为，直线与平面所成角为，点
为平面和平面外一定点，则下列结论正确的是（）
A．过点且与直线所成角都是的直线有2条
B．过点且与平面和平面所成角都是的直线有3条
C．过点且与平面和平面所成角都是的直线有3条
D．过点与平面所成角为，且与直线成的直线有2条
第(2)题
已知菱形边长为1，，E是中点，F是中点，M是中点，延长交于N(如图所示)，设，，则下列结论正确的是（）
A ．.B．
C
．D．
第(3)题
已知函数若函数有且只有两个不同的零点，则实数的取值可以是（）
A．-1B．0C．1D．2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设，，则的最大值为______.
第(2)题
已知所在平面内的两点，满足：，，是边上的点，若
，，，，则__________.
第(3)题
已知为平面区域：内的整点（，均为整数的点）的个数，其中，记，数列的前项
的和为，若存在正整数，，使得成立，则的值等于__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设为等差数列的前项和，已知，，既成等差数列，又成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
第(2)题
某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图．
(1)请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计该班级的平均分．
第(3)题
如图所示，在四棱锥中，，平面平面，且为边长为
的等边三角形，过作，使得四边形为菱形，连接，，.
（1）求证：平面；
（2）求多面体的体积.
第(4)题
2019年入冬时节，长春市民为了迎接2022年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者，并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分（满分为100分）并且认为评分不低于80分的参与者擅长冰上运动，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）求的值；
（2）将选取的100名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率
在不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？
擅长不擅长合计
男性30
女性50
合计100
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
（，其中）
第(5)题
计算（1）
（2）。