湖北省黄石市数学中考模拟试卷

湖北省黄石市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列各数互为相反数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
2. （2分）计算（﹣ x3y）2的结果是（）
A . x4y2
B . ﹣ x6y2
C . x6y2
D . x6y2
3. （2分）比较数的大小，下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）
A . 11×104
B . 0.11×107
C . 1.1×106
D . 1.1×105
5. （2分） (2017七下·自贡期末) 如图，∥ ，将一块三角板的直角顶点放在直线上，，则的度数为（）
A . 46°
B . 48°
C . 56°
D . 72°
6. （2分）下列命题是假命题的是（）
A . 对角线相等、垂直的平行四边形是正方形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 对角线垂直的四边形是菱形
D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
7. （2分）(2018·天河模拟) 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）
A . =930
B . =930
C . x（x+1）=930
D . x（x﹣1）=930
8. （2分）初二年级期末考试后，统计甲、乙两班的数学成绩(单位：分)的情况如下表，则下列判断正确的是（）
A . 甲班学生成绩的及格率高于乙班学生成绩的及格率(及格分≥60分)
B . 甲班学生的平均成绩低于乙班学生的平均成绩
C . 甲班学生的平均成绩的波动比乙班学生成绩的波动大
D . 将两班学生的成绩分别按从高到低的顺序排列，则处在中间位置的成绩都是68
9. （2分）(2017·宜春模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且 = ，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（）
A . 45°
B . 50°
C . 55°
D . 60°
10. （2分） (2018八下·句容月考) 下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；
②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）
A . 11
B . 15
C . 20
D . 24
12. （2分） (2016九下·海口开学考) 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第二、三、四象限
D . 第一、三、四象限
二、解答题 (共8题；共90分)
13. （5分） (2015八上·丰都期末) 解分式方程： +1= ．
14. （20分）某位同学抛掷两个筹码，这两个筹码一面都画上×，另一面都画上Ф，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．
（1）在他的每次实验中，掷出的哪些都是不确定事件？
（2）在他的10组实验中，掷出“两个×”成功次数最多的是第几组实验？掷出“两个×”失败次数最多的是第几组实验？
（3）在他的第一组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前两组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？在他的前八组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？
（4）在他的10组实验中，掷出“两个×”的成功率是多少？掷出“一个×”的成功率是多少？掷出“没有×”的成功率是多少？这三个成功率的和是多少？
15. （10分）(2016·嘉善模拟) 按照有关规定：距高铁轨道 200米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．
如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：
（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；
（2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？
（温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）
16. （10分） (2019九上·港南期中) 何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.
例：若，求m和n的值.
解：因为
所以
所以
所以所以
为什么要对进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.
解决问题：
（1）若，求的值；
（2）已知满足，求的值.
17. （10分） (2019八下·温岭期末) 小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。

（1）如图1，M为BC上一点；
①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；
②若将一球从点M(2，1.2)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由
（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；
①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；
②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。

18. （15分） (2016九上·上城期中) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线与抛物线交于点M，与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m
的值，若不存在，请说明理由．
19. （10分） (2018九上·镇海期末) 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点 .在线段上有一动点（不与重合），过点作轴的垂线交于点，交抛物线于点，过点作于点 .
（1）求直线的函数解析式；
（2）求证：；并求出当为何值时，和的相似比为 .
20. （10分） (2016九上·丰台期末) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB=6，tan∠CDA= ，依题意补全图形并求DE的长．
三、填空题 (共6题；共10分)
21. （5分） (2017八下·濮阳期中) 计算：﹣2﹣2÷|﹣ |+ ﹣（π﹣6）0 ．
22. （1分）(2017·泾川模拟) 分解因式：x3﹣9x=________．
23. （1分）用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为________cm．
24. （1分）(2017·吴中模拟) 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．
25. （1分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF= 时，OA的长为________．
26. （1分） (2019九上·东台月考) 在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、
B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=________．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、解答题 (共8题；共90分)
13-1、
14-1、
14-2、
14-3、14-4、
15-1、15-2、
16-1、16-2、
17-1、
17-2、
18-1、18-2、18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
三、填空题 (共6题；共10分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、。