第十八章《全等三角形》测试及答案

A
图3
图2
图4
七年级下学期第十八章《全等三角形》测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、△ABC≌△A’B’C’，其中∠A’=35°，∠B’=70°，则∠C的度数为（）
（A）55°（B）60°（C）70°（D）75°
2、根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（）
（A）AB＝3，BC＝4，AC＝8；（B）AB＝4，BC＝3，∠A＝30；
(C)∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；（D）∠C＝90，AB＝6
3、如图1，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（）
（A）ASA （B）SAS （C）SSS （D）HL
4、如图2，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）
（A）5 （B）6 （C）7 （D）不能确定
5、如图3，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）
（A）∠B=∠E （B）BC=ED （C）AB=EF （D）CD= AF
6、如图4，△AOC≌△BOD，C与D是对应顶点，那么下列结论中错误的是（）
（A）∠A=∠B （B）∠AOC=∠BOD （C）AC=BD （D）AO=DO
7、点Ｐ到△ABC三边的距离相等，则点P是（）的交点。

（A）中线（B）高线(C)角平分线D、垂直平分线
8、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角
（）
（A）相等（B）不相等(C)互余（D）互补或相等
9、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF，②BC=EF，③∠B=∠E，
④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有（）个.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10、.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，
相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( )
（A）3个（B）2个(C)1个（D）0个
二、填空题（每题3分，共30分）
E
图８
图９
11、如图6,AD 与BC 交于O 点，若AO=DO ，BO=CO ，则△AOB ≌△ 12、已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，AB= 5，BC=4，则DF= 13、如图７，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，请添加一个条件
14≌△ADE ，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E= ° 15、如图９，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ．AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2
②BE ＝CF ③△ACN ≌△ABM ④CD ＝DN 其中正确的结论是 （把你认为正确．．的结论的序号都．
填上）
2
1
(15)
图10
16、如图10所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块,要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带
第______块去玻璃店.
17、已知△ABC 中，∠C=900, AD 是角平分线, AD=BD=2CD, 点D
到AB 的距离等于5.6㎝
, 则BC
的长为________㎝.
18、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则边BC 的取值范围是__________；中线
AD 的取值范围是__________．
19、如图11，O 是AC 、BD 的中点，如果每一对全等三角形为一组，那么，图中全等三角形的组
数为________
20、已知：如图12，AD 是ABC △的角平分线，且:AB AC ，则ABD
△与ACD △的面积之比
为__________
图11 图12
A
B
C
D
图１3
图１4
B
三、解答题（第21题3分，第23题5分，第22、24、25、26、27题各6分，第28题8分共60分）
21、在图１3中作一个△DEF ，使△ABC ≌△DEF
22、如图１4，AB=DE ，AC ∥DF ，BC ∥EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？ 解：∵AC ∥DF
∴∠ =∠ ∵BC ∥EF
∴∠ =∠ 在△ABC 与△DEF 中
∠⎽⎽⎽⎽⎽⎽=∠⎽⎽⎽⎽⎽⎽(⎧⎪
⎽⎽⎽⎽⎽⎽=⎽⎽⎽⎽⎽⎽(⎨⎪∠⎽⎽⎽⎽⎽⎽=∠⎽⎽⎽⎽⎽⎽(⎩
已证）已知）已证） ∴△ABC ≌△DEF （ ） 23、已知：点 A 、C 、B 、D 在同一条直线，AC=BD ，AM ∥CN ，BM ∥DN ．
求证： AM=CN ，MB=ND 。

24、已知：如图 AC ∥BD ，AC=BD ，AE=2 求BE 的长。

（第23题）
25、已知：如图，AE=AC ， AD=AB ，∠EAC=∠DAB ， 求证：△EAD ≌△CAB ．
26、如图， AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，且AD=AB ， 求证：BC=DC
27、已知，如图，△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD=DF ，
求证：CF=EB.
28、在△ABC 中∠BAC 是锐角，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ； （1）求证：AH=2BD ；
（2）若将∠BAC 改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请
说明理由；
C
D
F
A E B
A
C
B
E
D
A
B C
D
第十八章《全等三角形》测试题答案及评分标准：
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、（D ）2、（C ）3、（B ）4、（C ）5、（D ）6、（D ）7、（C ） 8、（D ） 9、(C) 10、（A ） 二、填空题（每题3分，共30分）
11、DOC 12、3 13、答案不确定 14、25 15、答案不确定 16、2 17、16.8 18、 4＜BC ＜20；2＜AD ＜10 19. 4
20.
三、解答题（第19题3分，20题6分，21题5分，第24、25、26、27题6分，第28题8分，共32分）
21、答案略
22、∠A ∠FDE ；∠CBA ∠E ; ∠A ∠FDE; AB DE; ∠CBA ∠E;ASA (每行1分) 23、通过全等证BE=AE=2 （证全等3分，BE=AE 1分 结论1分） 24、先证∠EAD=∠CAB 1分
通过SAS 证△EAD ≌△CAB ．5分
25、先证AB=CD 1分 ∠MAB=∠DNC 1分, ∠MBA=∠D 1分 通过ASA 证△MAB ≌△NCD 3分 26、连接AC 1分
通过HL 证△ABC ≌△ADC 4分 得 BC=DC 1分
27、 证明 ∵∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB(已知) ∴DC=DE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等) 2分 在Rt △FCD 和Rt △BED ⎩⎨
⎧==DE DC DB
DF ∴Rt △FCD ≌Rt △BED(HL) 3分 ∴CF=EB(全等三角形的对应边相等) 1分 28、（1）先证∠EAH=∠EBC 1分 通过ASA 证△EAH ≌△EBC 得AH=BC 2分 再通过HL 证△ABD ≌△ACD 1分 得 BC=2BD 所以AH=2BD 1分 （2）成立 1分。

先证∠H=∠C 通过AAS 证△EAH ≌△EBC 得AH=B C 1分 再通过HL 证△ABD ≌△ACD 得 BC=2BD 1分 所以AH=2BD 1分
C
D
F
A E B。