第五高三数学 函数的综合应用复习教案

城东蜊市阳光实验学校第五中学高三数学
函数的综合应用复习教案
教学目的：1.理解函数的概念,性质及研究方法;
2.学会用函数的观点和方法来观察和分析数学问题;
3.学习函数与方程思想,数形结合思想,等价转化思想,分类讨论思想等.
教学重点与难点：用数形结合的思想解决函数问题.
一．根底练习
1.
函数2()f x =的定义域为.
2.函数⎩⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f ，假设2(2)(),f a f a ->那么实数a 的取值范围是.
3.函数()|lg |f x x =.假设a b ≠且，()()f a f b =，那么a b +的取值范围是.
4.定义在R 上的奇函数
)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,假设方程f(x)=m(m>0)在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ,那么1234_________.x x x x +
++= 二．典型例题
例1.函数,12)(2-+-=a x ax x f ()为实常数a ,
(1) 假设a =1，作函数)(x f 的图像;
(2) 设)(x f 在区间[]2,1上的最小值为)(a g ,求)(a g 的表达式;
(3) 设h(x)＝，假设函数)(x h 在区间[]2,1上是增函数，务实数a 的取值范围。

例2.函数f(x)＝.
(1) 求函数)(x f 的单调区间;
(2) 设0>a ,求函数)(x f 在区间[]a a 2,上的最小值；
(3) 某同学发现：总存在实数)(,b a b a <使a
b b a =，试问：他的判断是否正确？假设不正确，说明理由；假设正确，请
直接写出a 的取值范围.〔不需要解题过程〕.
三．稳固练习：
1.设函数f(x)=x(x x ae e -+)(x ∈R)是偶函数，那么实数a=________.
2.用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值
设f 〔x 〕=min{x+2,10-x}(x ≥0),那么f 〔x 〕的最大值为.
3.〔2021全国卷1〕直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，那么a 的取值范围是.
4.将边长为1m 正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记2(S =梯形的周长）梯形的面积
,那么S 的最小值是________.。