算法的流程图表示

算法的流程图表示
一、算法的概念
要计算机解决某一个问题，必须编写相应的程序。

编写程序需要确定解决问题的方法和思路，并要正确地写出求解步骤，这就叫解决这个问题的算法（algorithm）。

计算机处理某一问题的过程与我们日常处理事情的过程十分相似，都要按一定的步骤和相应的方法来处理。

例如，邮寄一封信的过程可分为写信、写信封、贴邮票、投入信箱等四个步骤，这些步骤可以看作是写信的算法。

下面举三个计算机处理问题的算法的例子。

【例6-1-1】交换两个变量中的数据。

已知变量x和y中分别存放了数据，现在要交换其中的数据。

为了达到交换的目的，需要引进一个中间变量m，其算法如下：
①将x中的数据送给变量m，即x→m；
②将y中的数据送给变量x，即y→x；
③将m中的数据送给变量y，即m→y。

【例6-1-2】输入三个不相同的数，求出其中的最小数。

先设置一个变量min，用于存放最小数。

当输入a、b、c三个不相同的数后，先将a与b进行比较，把小者送给变量min，再把c与min 进行比较，若c<min，则将c的数值送给min，最后min中就是三个数中的最小数，具体算法如下：
①若a<b ，则a→min，否则b→min；
②再将c与min进行比较，若c<min，则c→min。

这样，min 中存放的即是三个数中的最小数。

【例6-1-3】输入两个正整数a和b（a>b），求它们的最大公约数。

求两个正整数a、b(a>b)的最大公约数，可以归结为求一数列：
a，b，r1，r2，……，r n-1，r n，r n+1，0
此数列的首项与第二项是a和b，从第三项开始的各项，分别是前两项相除所得的余数，如果余数为0，它的前项r n+1即是a和b的最大公约数，这种方法叫做欧几里德辗转相除法，其算法如下：
①输入a，b（a>b）；
②求a/b的余数r；
③如果r≠0，则将b→a，r→b，再次求a/b的余数r，转至③；
④输出最大公约数b。

对于同一个问题，可以有不同的算法。

例如求1+2+3+…+100的和，可以采用如下方法：先求1+2，再加3，再加4，一直加到100，最后得到结果5050。

也可以采用这样的方法：1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= 50 101 = 5050。

显然，对
于心算来说，后一种方法更简便，而累加更适用于计算机解题。

因此，为了有效的进行解题，不仅要保证算法正确，还要选择好的算法，即方法简单、运算步骤少，能迅速得出正确结果的算法。

二、算法的描述
为了描述一个算法，可以用自然语言、流程图(float chart)或其他形式进行。

自然语言就是人们日常使用的语言，前面三个例子的算法基本上是用自然语言描述的。

用自然语言描述算法，比较习惯和容易接受，但是叙述较繁琐和冗长，容易出现“歧义性”，一般不采用这种方法。

用流程图描述算法，能够将解决问题的步骤清晰、直观地表示出来，所以本章采用流程图描述算法。

流程图是用一组几何图形表示各种类型的操作，在图形上用扼要的文字和符号表示具体的操作，并用带有箭头的流线表示操作的先后次序。

表6-1列出了流程图的基本符号及其含义。

表 6-1
图6-1、图6-2和图6-3分别是前面三个例子的流程图。

需要注意的是，流程图仅仅描述了算法，但计算机是无法识别和执行用流程图表示的算法的，还必须使用某种计算机语言（如VB）编写出程序，然后让计算机运行此程序，得到所需的结果。

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图6-1 图6-2 图6-3。