2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高一(上)数学期末试卷 及解析

A．﹣1 B．1
C．2
D．﹣2 ）
10． （5.00 分） 要得到函数 y=sin （3x﹣2） 的图象， 只要将函数 y=sin3x 的图象 （ A．向左平移 2 个单位 B．向右平移 2 个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 ）
11． （5.00 分）函数 y=cos2x+3cosx+2 的最小值为（ A．2 B．0 C．1 D．6
的定义域为（
） D． （2，4）∪（4，
A． （﹣∞，2） B． （2，+∞） C． （2，3）∪（3，+∞） +∞） 【解答】解：要使原函数有意义，则 解得：2＜x＜3，或 x＞3 所以原函数的定义域为（2，3）∪（3，+∞） ． 故选：C． ，
6． （5.00 分）函数 g（x）=2x+5x 的零点所在的一个区间是（ A． （0，1） B． （1，2） C． （﹣1，0） D． （﹣2，﹣1） 【解答】解：函数 g（x）单调递增， ∵g（﹣1）=2﹣1﹣5= ∴g（﹣1）g（0）＜0， 即函数 g（x）在（﹣1，0）内存在唯一的零点， 故选：C． ，g（0）=1＞0，
【解答】解：由 A 中方程变形得：x（x﹣2）=0， 解得：x=0 或 x=2，即 A={0，2}， 由 B 中方程变形得：x（x+2）=0， 解得：x=0 或 x=﹣2，即 B={﹣2，0}， 则 A∪B={﹣2，0，2}， 故选：D．
2． （5.00 分）已知角 α 的终边经过点 P（﹣b，4）且 cosα=﹣ ，则 b 的值等于 （ A．3 ） B．﹣3 C．±3 D．5
4． （5.00 分） 如果一扇形的圆心角为 72°， 半径等于 20cm， 则扇形的面积为 （ A．40πcm2 B．40cm2 5． （5.00 分）函数 y= C．80πcm2 D．80cm2 的定义域为（ ）
）
A． （﹣∞，2） B． （2，+∞） C． （2，3）∪（3，+∞） +∞） 6． （5.00 分）函数 g（x）=2x+5x 的零点所在的一个区间是（ A． （0，1） B． （1，2） C． （﹣1，0） D． （﹣2，﹣1） 7． （5.00 分）下列各式的值为 的是（ A． B． ）
2015-2016 学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期末数学试卷
一.选择题：本大题共 11 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1． （5.00 分）设集合 A={x|x2﹣2x=0}，B={x|x2+2x=0}，则 A∪B=（ A．{0} B．{0，2} C．{0，﹣2} D．{2，0，﹣2} ）
2． （5.00 分）已知角 α 的终边经过点 P（﹣b，4）且 cosα=﹣ ，则 b 的值等于 （ A．3 ） B．﹣3 C．±3 D．5 ）
3 ，则 ﹣ =（ A． （﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，0） D． （4，3）
4． （5.00 分） 如果一扇形的圆心角为 72°， 半径等于 20cm， 则扇形的面积为 （ A．40πcm2 B．40cm2 C．80πcm2 D．80cm2 =
）
【解答】解：扇形的圆心角为 72°= ∵半径等于 20cm， ∴扇形的面积为 故选：C． =80πcm2，
5． （5.00 分）函数 y=
19． （12.00 分）已知：全集 U=R，函数 集合 B={x|x2﹣a＜0} （1）求∁UA； （2）若 A∪B=A，求实数 a 的范围． 20． （12.00 分） 求 cos（α+β） ． 21． （12.00 分）已知向量 =（2cos2x，1） ， = = • （Ⅰ）求 f（x）解析式 （Ⅱ）若 x∈ 区间． ， ， 且
D． （2，4）∪（4，
）
C．1﹣2sin275° D．sin15°cos15° 8． （5.00 分）已知 为（ A． ） B． C． D． 且 α 是锐角，tanβ=﹣3，且 β 为钝角，则 α+β 的值
9． （5.00 分）已知向量 =（2，﹣1） ， =（﹣1，m） ， =（﹣1，2） ，若（ + ） ∥ ，则 m=（ ）
二．填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 12． （5.00 分）与 2016°终边相同的最小正角是 13． （5.00 分） ，则 = ． ． ． ，若 ⊥ ，
14． （5.00 分）若幂函数 f（x）的图象经过（4，2） ，则 f（9）= 15． （5.00 分）向量 = 则角 α= ． ， = ，
的定义域为集合 A，
，
，
，且函数 f（x）
时，f（x）最大值为 2，求 m 的值，并指出 f（x）的单调
2015-2016 学年黑龙江省佳木斯二中高一（上）期末数学 试卷
参考答案与试题解析
一.选择题：本大题共 11 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1． （5.00 分）设集合 A={x|x2﹣2x=0}，B={x|x2+2x=0}，则 A∪B=（ A．{0} B．{0，2} C．{0，﹣2} D．{2，0，﹣2} ）
【解答】解：∵角 α 的终边经过点 P（﹣b，4）且 cosα=﹣ ， ∴cosα= 则 b＞0， 平方得 ， =﹣ ，
即 b2=9，解得 b=3 或 b=﹣3（舍） ， 故选：A．
3． （5.00 分）已知向量 =（1，2） ， =（3，1） ，则 ﹣ =（
）
A． （﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，0） D． （4，3） 【解答】解：∵向量 =（1，2） ， =（3，1） ， ∴ ﹣ =（2，﹣1） 故选：B．
三．解答题： （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤） 16． （10.00 分）求值： ①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30° ② ．
17． （12.00 分）已知向量 ， 满足，| |=4，| |=3， （2 ﹣3 ）•（2 + ）=61， （Ⅰ）求 与 的夹角 θ； （Ⅱ）求| + |． 18． （12.00 分）已知﹣ （I）求 sinx﹣cosx 的值； （Ⅱ）求 的值． ＜x＜0，则 sinx+cosx= ．