采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法

第57卷第9期2017年9月
电讯技术
Telecommunication Engineering
V〇l.57,N〇.9
September,2017
doi：10.3969/j.issn.1001 -893x.2017. 09.009
引用格式：李小文,赵永宽，刘燕.采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法[J].电讯技术,2017,57(9):1030-1034.[L I Xiaowen,ZHAO Yongkuan,LIU Yan. A low complexity generalized spatial modulation detection algorithm using phase decision[J]. Telecommunication Engi-neering,2017,57(9) :1030-1034.]
采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法+
李小文，赵永宽***，刘燕
(重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065)
摘要:针对广义空间调制（G S M)系统中信号检测复杂度过高的问题，提出了一种基于相位判决的 低复杂度检测算法。

首先根据一种排序准则对天线组合进行排序，然后将排序后的天线组合中的符 号向量依次通过基于相位判决的迫零（Z F)均衡器进行检测，最终得到星座调制符号和激活天线组 合。

分析和仿真结果表明，该检测算法可以有效缩小接收端的搜索范围，在提供与最大似然（M L)检 测算法相近的误比特率（B E R)性能的同时，计算复杂度降低了 98%。

关键词：广义空间调制；信号检测；天线组合排序；相位判决
中图分类号:T N911 文献标志码：A文章编号：1001-893X(2017)09-1030-05
A Low Complexity Generalized Spatial Modulation
Detection Algorithm Using Phase Decision
LI Xiaowen，ZHAO Yongkuan，LIU Yan
(Chongqing K e y Laboratory of Mobile Communications Technology，Chongqing University of Posts and
Telecommunications，Chongqing400065，China)
A b s t r a c t：In order to solve the p r o b l e m that the signal detection com p l e x i t y is too hig h in generalized s p a­
tial m o d u l a t i o n(G S M)s y s t e m，this p a p e r p r o p o s e s a l o w com p l e x i t y detection algorithm b a s e d o n p h a s e d e­cision.Firstly，transmit a n t e n n a c o m b i n a t i o n s are sorted a c c o r d i n g to a n ordering criterion，t h e n the s y m b o l vector for e a c h o r d e r e d transmit a n t e n n a c o m b i n a t i o n is detected b y zero forcing(Z F)equalization b a s e d o n p h a s e d e c i s i o n，a n d finally the constellation m o d u l a t i o n s y m b o l s a n d the active transmit a n t e n n a c o m b i n a­tion are o b t a i n e d.T h e analysis a n d simulation results s h o w that the p r o p o s e d algorithm c a n effectively re­
d u c
e the searching s c o p e for receiver a n d provide similar bit error rate(B E R)p e r
f o r m a n c e to m a x i m u m
likelihood(M L)detection algorithm with98% reduction in c o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y.
K e y w o r d s：generalized spatial m o d u l a t i o n；signal detection；o r d e r e d transmit a n t e n n a c o m b i n a t i o n s;p h a s e decision
1引言
空间调制（Spatial M o d u l a t i o n,S M)作为一•种新颖的低复杂度多输入多输出（Multiple I n put Multiple
O u t p u t,M I M O)传输技术，近年来受到业界的广泛关注。

它的主要特点是在每个符号传输过程中，只激 活一根发射天线，同时激活天线的索引也被用来传输额外的信息[1-2]。

传统M I M O系统中存在发射天 线间的同步和信道间干扰等应用瓶颈,S M系统在解 决了这些局限的同时，拥有了更高的传输速率[3]。

然而,S M系统的缺点在于当发射天线的数目很大 时,S M系统传输速率增长有限。

为了进一步提高频谱效率，基于S M系统架构，
*收稿日期：2017-01 -19 ;修回日期：2017-04-21Received date ：2017-01-19 ;Revised date ：2017-04-21基金项目：国家科技重大专项（2017ZX03001021-004)
** 通信作者：765912305@ qq. com Corresponding author:765912305@ qq. com
•1030 •
第57卷李小文，赵永宽，刘燕:采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法
第9期
图1 G S M 系统模型
Fig . 1 G S M system model
在每个时隙中，传输的信息比特由天线索引调 制比特和符号调制比特组成。

天线索引调制比特被 用来选择N a 根发送天线进行激活，它将调制^ =
L l b ( C
N :)夜比特。

符号调制比特用来产生星座符号
矢量 s ,s 2 ,…,％J T (S 1 ,s 2 ,…，S N a 沂 ,它将调
制b 2 =N a lb M 比特，其中S 是调制方式M -Q A M 的 星座点码本的集合。

因此，每个时隙内所传输的信 息比特的长度为B
h +h
=骔lb (巧）夜+N a lb M 。

调
制后的符号向量通过N ，N t 维无线信道H 传输出 去,H 中的元素遵循均值为0、方差为1的复高斯分 布。

因此，接收端接收到的信号向量J 可以表示为
少=H
x
+n 。

(1)
式中：x = [0,…
，0，s 1，…，0，s 2,…，S N a ，0,…]T ，n 表
示方差为滓2的加性高斯白噪声（Additive W h i t e
G a u s s i a n N o i s e ，A W G N
)。

在接收端,M
L
检测算法通过遍历搜索所有可
能的发送信号向量来寻找最优解。

由文献[8]知,
其检测输出为
(I ，s ):arg min d (
I ，s ) ■I 沂厂，s 沂Q arg m i n || y -H Is 椰I 沂厂，s 沂Q
(2)
式中:好1=(\入2，…,、）是H 的N a 列子矩阵，对 应于激活天线组合集I ;祝={Ii ,4，…，Ivl ,1,表示第
i 个天线组合,!'沂{1,2,…，N } ;Q = SN a x 1表示N a 维
调制符号向量集合。

显然，M L 算法的计算复杂度 与N t 、N 、M 都成指数增长关系，不便于工程上的实 现。

文献[9]中介绍了一种改进的排序块最小均方 误差（Improved Ordered - Block Minimum Mean
Squared Error ，IOB -MMSE )算法，仿真结果表明该算
法在低阶Q A M 调制系统中能够在获得近似M L 检 测性能的基础上，大大减少检测复杂度，而在 16 Q A M 及以上高阶调制系统中，性能衰退较为严 重，无法满足现阶段对大数据量处理日益增长的需
• 1031 •
被允许的，其他的组合都被认为是非法的。

其中，
Lx 」表示取不大于x 的最大整数。

广义空间调制（Gen e r a l i z e d Spatial M o d u l a t i o n ，G S M
)
技术被提出。

其特点是在每个时隙内可以同时激活 多根发射天线，从而实现更高的传输速率[4]。

相比
于传统的S M 系统,G S M 系统可以同时激活任意数 量的发射天线，空间域符号也由激活天线索引转变 为激活天线组合索引。

因此，G S M 系统是从空间复 用增益和额外的空间域容量增益两个方面来实现频 谱效率的提高[5]。

随着发射天线数目的增加，G S M 系统传输速率增长得更快，但同时也增加了低复杂 度接收机在设计上的难度。

在接收端，多根激活天线的传输会引人严重的 天线间干扰，因此，G S M 系统的信号检测要比S M 系 统的信号检测复杂得多。

同时，G
S M
系统接收机需
要检测来自所有可能的天线组合信息，因此通常需
要在一个更大的空间内搜索。

最大似然（M a x i m u m
L i k e l i h o o d ，M L
)检测算法是同时估计激活天线组合
和调制符号的联合检测算法，虽然能够达到最佳的 系统性能，但它需要计算复杂度过大的穷举搜索，使 得其在工程应用中是不切实际的。

因此，关于G S M 系统接近M
L
性能且复杂度低的检测算法相继被提
出。

文献[6]中提出改进的球形译码（S p h e r e D e c o -
d i n g ，S D
)检测算法,并将其应用到G S M 系统，相比
于传统S D 算法,通过对G S M 系统所有可能的天线
组合进行树搜索,减少了搜索的分支数，降低了检测 复杂度。

文献[7]中提出了一种基于压缩感知信号 重构理论的低复杂度信号检测算法，能够在获得近 似M L 检测性能的基础上大大减少检测复杂度，是 一种较为实用的检测算法。

为了在检测性能与检测复杂度之间取得更好的 平衡，本文提出一种次优的检测算法。

该检测算法 将排序后天线组合中的符号向量依次通过基于相位 判决的迫零均衡器进行检测，然后将检测器的输出 与预先设定的阈值依次进行比较，从而得出最终的 检测结果。

从分析和仿真结果可以看出，提出的检 测算法可以有效缩小接收端的搜索范围，在大大减 少M L 检测复杂度的同时，能够保证较好的误比特 率性能。

2
系统模型图1所示为G
S M
系统模型,假设有N
t
根发射
天线、％根接收天线，采用M -Q A M
调制方式。

在
每个时隙内有N a (2臆N a 臆N t )根发射天线同时被激 活,激活天线组合一共有C N :种可能。

由文献[8]可 知，这些激活天线组合中只有N = 2U b (cN f )」种组合是
_
电讯技术2017 年
求。

于是，为了能够将其推广到高阶调制系统中，以
增强G S M系统数据处理能力，同时保证接收端检测
的低复杂度,本文提出一种应用于G S M系统中基于
相位判决的低复杂度检测方法。

3提出的检测算法
3.1基于条件下M L检测准则的天线组合排序
文献[9]中考虑在信道状态信息即已知的
情况下，检测到的符号軇=H;y= (h H h/;)-1H>。

令P h,;=H/;)-1H i,则式(2)中，距离度量值
可表示为軌(（）= l l(1Nr-P H1.)J||2。

从公式中可以
得到距离度量值軌只跟天线组合/,有关。

由Pythag-
〇■定理可知，||：y||2=||1|2+11(\-')J II2。

对于接收端，接收到的信号向量J可认定为是一个
定值，要使距离度量值軌最小就等价于使
I I II2=J H P h,.J最大。

因此，定义子i为
一种权重因子。

在计算得到/滋=[子1，子2,…，、]之
后，将权重因子的值进行降序排列，即[W2,…，
u N]=arg sort(；滋），其中sort(.)表示降序排序操作,
^和分别表示/滋中最大值和最小值所对应的天
线索引。

因此，天线检测过程获得了基于权重因子
排序的天线组合。

此时，可以假定天线组合已经确
定，接下来进行符号检测。

3.2基于相位判决的符号检测
从式(2)出发，在给定天线组合/….的情况下，对
于M-Q A M调制下的G S M系统，其最大似然准则等
价于
=a i g min||軇-s ||2，J.e|1,2,…，N}。

⑶
s沂Q u j
式中:軇广（w.)
标形式，设軇.=r/u.ej\.，该圆包含的星座点的幅度A 文献[10]中采用极坐
s= e>，以一个圆为例，假设
1，则式(3)可以写为
S=a r g m i n l V,-s|2=
s沂Q u j
arg m i n I r,e j兹,u.-e j9I2=
arg m i n(I r,.|2+ 1-2 r,.c o s(兹,.-渍））。

(4)
图/是以16Q A M为例，此时N a= 2，虚线圆圈 圈数q= 3。

实心点表示星座点，虚线圆圈表示二维 平面上的信号量化解调界限，所有虚线圆圈都是同 心圆,且圆心在原点。

兹i和兹2分别为軇和軇的相 角,对于给定的天线组合I，式(4)可优化等价为渍.= arg maj^cos(兹厂渍.）），i沂|1,2，…，q}。

设划定的圆圈上的星座点的个数赘,当星座点是平均划分(如圈•1032 •1和圈3)时，渍.=仔十2仔fix(2’仔），fix(•)表示向0取整操作。

那么对应的符号估计为S.(渍），s(渍）=
一。

当星座点不是平均划分（如圈2)时，渍.= (-1) (’-D a rc ta n L1 )十4^：^ 2 )，t沂{1，2,…，赘}，^和d2分别表示圆圈上的星座点到横纵坐标轴的 距离中的最小值和最大值，对应的符号估计为S.(渍）。

所有圆圈遍历完毕后，可以得到S… =
[\(渍1)，\(渍2)，—，\(渍,）]，几沂|1，2，—，^1}。

在 得到了渍的估计值后，代入式（2)中进行符号向量 的最大似然搜索，即有s= arg min ||y-h,s(鬃）|丨2，其
S沂追
中軇鬃)=|s i(渍子），S2(渍自），…,S N a(渍谆）}，(子，自，谆）沂|1，2,…,q}，追表示每个圆圈上符号估计的集合，其个数与赘相关。

为了降低检测所有可能天线组合的计算复杂度，在检测器中加入门限阈值匕。

文献[11 ]中提到，使用可信度判断规贝U(Reliability Judge R u le，RJR)的目的是判断检测到的发送符号是否可靠。

简化的R J R式子为I I：V-Hs ||2<乂滓2。

因此，门限阈值应当设为Vth=N r滓2。

当l l j-h^Su.(渍）|丨2臆匕时，就终止检测，并输出检测结果（I,S)，I= /….表
示检测到的天线组合，S= S…表示检测到的符号向
u.
量;否则，继续下一次的检测。

如果所有的天线组合 都检测完毕,仍然不能小于匕，取所有检测结果中 的最小值作为输出结果（1，s)，即1 = 1淄，s= s淄，淄=
^A2
arg min 椰J-h,sj(渍）椰 2。

u..
图2 16Q A M星座点划分示意图
Fig.2 16Q A M divided constellation points diagram
本文算法总结如下：
S t e p 1计算权重因子子.=j H P h,J并按降序排 序得到M，初始化j= 1。

S t e p2 当.•臆N时，由軇.=h。

（<h/u.)-1计 算軇；当j>N时，跳至Step5。

第57卷
李小文，赵永宽，刘燕:采用相位判决的低复杂度广义空间调制检测算法第9期
ML IOB -M M SE 本文算法本文算法本文算法
算法 算法 〇\^=奶 〇\^=況/4) O V ^A T /8)
算法
图4调制方式为16Q A M 时几种算法的计算复杂度
Fig . 4 Computational complexity of several
algorithms in 16Q A M modulation 从图3和图4中可以看出，在
G S M
系统中，M L
算法的计算复杂度极高，而本文提出的算法的计算
复杂度虽随着检测次数Ntest 的增加而增大,但都远 小于M L 算法的计算复杂度。

当调制方式为 16Q A M 、N m =N 时,本文算法的计算复杂度约为M L 算法计算复杂度的2%。

4.2性能分析
为了验证新算法的正确性，本节首先给出了本 文算法的性能分析，并与现有的部分其他算法如 M L 算法和I O B -M M S E 算法性能进行比较。

在以下 所有仿真中，信道模型均采用瑞利衰落信道,且接收 端对信道信息完全已知。

考虑不同的调制方式和激 活天线数下提出的算法的误比特率（Bit Error R a t e ， B E R )性能。

图5给出了 ％ = 8、％ = 8、％ = 2，数字调制方式 分别为4Q A M 和16Q A M 时不同算法的B E R 性能比 较图。

从图中可以看出，当调制阶数较低时，I O B - M M S E 算法的性能接近M L 检测算法性能，但随着 调制阶数的增加,性能下降非常明显;而本文所提算 法的性能在4Q A M 和16Q A M 下都表现出接近M L 的最优性能。

图5不同调制阶数下的几种算法B E R 性能比较
Fig . 5 B E R performance comparison a m o n g several
algorithms in different modulation order
S t e p 3计算渍并估计出相应的符号s .。

S t e p 4
如果|| j -W
渍）椰2臆Vth ，输出检测
结果(I ，s )，检测结束;否则，更新j =y +1，同时返回 Ste p 2。

S t e p 5
输出检测结果(1，S )，检测结束。

4复杂度和性能分析
4.1复杂度分析
本文使用实数乘法运算次数来衡量算法的计算
复杂度。

假设G S M 系统有N t 根发射天线、％根接 收天线，每次激活其中的N a 根发射天线。

采用M 阶Q A M 调制方式。

根据上述检测过程可知：计算 权重因子时需要进行的实数乘法运算次数为4N ，+6N r N t +2N a ;计算軇时，因前面已经计算过相关值,故复杂度不再累计;计算渍时，计算复杂 度过小，故可直接忽略;计算lljy -h j .(渍）椰2时需要进行的实数乘法运算次数为6N r N a l /a 。

因此，本 文提出的检测算法复杂度为
C
p — = 4N r N +6N r N t +4N a +2N a 2+6N r N 』\ 其中:N OT 代表Z F 检测器检测的平均次数。

为方便
计算，计t
t
为Z
F
检测器最大测试次数。

当t
t
逸
N
/2 时,N OT = N /2;当 Ntes t <N /2 时,N …r = t t。

由文
献[9]知，I O B - M M S E 算法的复杂度C iob -m m s e = 4N r N +6N r N t +4N a +4N a 2+6N rN ，而 M L 检测算法的 复杂度为C M L = 6N r N M \
为了进一步比较本文提出的算法与M
L
算法和
I O B
-M
M S E
算法的计算复杂度，本文计算了 G S M
系
统在％ = 8、乂 = 8、乂=2、#=16，调制方式分别为
4Q A M 和16Q A M 时几种不同算法的复杂度,其结果 如图3和图4所示。

图3调制方式为4Q A M 时几种算法的计算复杂度
Fig . 3 Computational complexity of several
algorithms in 4Q A M modulation •°0
1
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谍《
• 1033
•
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图6给出了 N t = 8、W = 8、N a = 2,数字调制方式 为16Q A M 的不同检测次数下的B E R 性能比较图。

从图中可以看出，所提算法的性能逼近M L 检测算 法性能，且t t = N /4时的B E R 性能与t t = N 的 B E R 性能相当，但复杂度却大大降低。

当B E R 为 10-4时,N t e s t =N /8所对应的B E R 性能较M L 算法 B E R 性能存在0.75 d B 的性能损失，= N /4所对 应的B
E R
性能较M
L
算法B
E R
性能存在0.25 d B 的
性能损失，但是计算复杂度可以得到相应的降低。

值得注意的是，随着Ntest 的增大,B E R 性能改善程度 不断缩小。

可见，所提算法可以在B E R 性能及复杂 度之间取得良好折中。

本文提出的算法从B E R
性
能与计算复杂度的平衡角度考虑，此时W e S t =N /8较
为理想。

图6不同检测次数下的几种算法B E R 性能比较图
Fig . 6 B E R performance comparison a m o n g several
algorithms in different detected iteration 5
结论
在广义空间调制系统中，M L 最优检测算法需 要同时遍历激活天线组合与其可能发送的调制符号 组合，计算复杂度很高,限制了该算法在实际中的应 用。

针对此问题，本文提出了一种基于相位判决的 低复杂度检测算法，首先根据一种排序准则对天线 组合进行排序,然后将有序的天线组合通过基于相
位判决的Z F 均衡器进行检测。

理论分析与计算机 仿真结果表明,该检测算法可以有效地缩小接收端 的搜索范围，通过调节Z F 均衡器的最大检测次数 可以灵活实现系统性能与计算复杂度之间的权衡, 具有较高的工程应用价值。

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tion based on M M S E for M I M O systems [J ]. P I E R S O n - line ,2007,3(4):475-480.作者简介：
李小文（1955—），男，重庆人，1988年于
重庆大学获硕士学位，现为重庆邮电大学教 授、硕士生导师，主要研究方向为无线通信 系统；
E m a i l : lixw @ cqupt . e d u . cn
赵永宽(1993—），男，湖北黄冈人,2015年获学士学位，现
为硕士研究生，主要研究方向为无线通信系统空间调制技术；
E m a i l :765912305@ q q . c o m 刘燕(1993—），女，安徽巢湖人,2015年获学士学位，现为硕士研究生，主要研究方向为无线通信系统空间调制技术。

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•。