湖北省黄石市2020年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

湖北省黄石市2020年七年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七上·海南期中) 下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）方程2x－1＝0的解是（）
A .
B .
C . 2
D . -2
3. （2分） (2019七下·新左旗期中) 已知是方程的解，那么的值是（）
A . 1
B . －1
C . －2
D . 2
4. （2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）
A . y=2x+7
B . y=7﹣2x
C . y=﹣2x﹣5
D . y=2x﹣5
5. （2分）(2018·昆山模拟) 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）
A . a+c＞0
B . b+c＞0
C . ac＞bc
D . a﹣c＞b﹣c
6. （2分） (2017七上·鞍山期末) 某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程：
① ；② ；③ ；④ ．
其中符合题意的是（）．
A . ①③
B . ②④
C . ①④
D . ②③
7. （2分）不等式组的最小整数解为（）
A . -1
B . -2
C . 1
D . 3
8. （2分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
9. （1分）“比x的40%大6的数是13”用方程表示为________．
10. （1分）(2019·泰兴模拟) 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.
11. （1分） (2019八上·靖远月考) 二元一次方程的正整数解有________.
12. （1分）当x________时，代数式﹣6x+2的值不大于4．
13. （1分） (2020八上·历下期末) 邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．
三、解答题 (共9题；共71分)
14. （10分） (2016七下·下陆期中) 解下列方程组：
（1）
（2）．
15. （10分） (2018八下·太原期中) 解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上．
16. （5分）(2017·威海) 某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
17. （5分） (2017七下·淅川期末) 解方程组：．
18. （10分）(2017·越秀模拟) 设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x 轴上截得的线段长为．
（1）求a、c的值．
（2）对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“贡献值”，记作g（k）．求g（k）的解析式．
（3）在（2）条件下，当“贡献值”g（k）=1时，求k的值．
19. （6分）(2018·南湖模拟) 甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙骑摩托车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，
已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地．设甲行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的路程为y(km)，
y与t的函数关系如图1所示，请解决以下问题：
（1）写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式．
（2）①求点D的纵坐标．
②求M，N两地之间的距离．
（3）设乙离M地的路程为 (km)，请直接写出与时间t(h)的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象．
20. （5分）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．
（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？
（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？
21. （10分） (2017八下·淅川期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线L2：y= x交于点A．
（1）
分别求出点A、B、C的坐标；
（2）
若D是线段OA上的点且△COD的面积为12，求直线CD的表达式；
（3）
在（2）的条件下，在射线CD上是否存在点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．
22. （10分）某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲， I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．
（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？
（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
14-1、
14-2、15-1、16-1、17-1、
18-1、
18-2、18-3、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
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