09届高一数学周练12苏教版必修4

09届高一数学周练12
班级_________学号_________姓名_________
一、填空题：(6'1060')⨯=
1．函数3sin(2)3y x π
=+的振幅为_________，频率为_________，初相为_________
2．若tan 2α=，则22sin 3sin cos ααα-=_________
3．函数5sin(2)4y x π=+
的图像最靠近y 轴的一条对称轴方程是_________ 4．方程sin 10x x π
=实数解的个数是__________ 5．要得到函数cos()24x y π=-
图像，只需将函数sin 2x y =的图像_______________________ 6．若函数()y f x =的图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图像沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数1
sin 2
y x =的图像； 则()_______________f x =
7．已知右图是函数2sin() (||)2y x πωϕϕ=+≤
的图象， 那么_______ω=
8．函数2sin(2)3y x π
=-([0,])x π∈的递增区间是_______________________
9．已知函数：①|tan |y x =，②|sin()|2y x π=+，③|sin 2|y x =，④sin(2)2y x π=-． 在这四个函数中，既是以π为周期的偶函数又是区间(0,2
π
上的增函数有_________ 10．给出下列四个命题，其中正确的命题有_________
①函数2sin(23y x π
=-有一条对称轴方程是512
x π=； ②函数()4sin(2)3f x x x R π=+∈，可改写成4cos(26y x π
=+； ③若x x f 6cos )(sin =，则(cos15)0f ︒=； ④正弦函数在第一象限为增函数．
二、解答题：(10'14'16'40')++=
11．已知正弦函数sin()y A x ωϕ=+图像的一个最高点为，由此最高点到相邻的最低点
间曲线与x 轴交点为(6,0)，求该函数解析式，并求函数取最小值时x 的取值集合．
12．已知函数cos(2)6y a b x π=-+的最大值为32，最小值为12
-；（1）求a 、b 的值； （2）求()4sin()3
g x a bx π
=--在[0, ]π上的最大值．
13．如图表示电流强度I 与时间t 的关系式sin()(0,0,)22I A x A π
π
ωϕωϕ=+>>-<<在一个周
期内的图像；（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调减区间；（3）为了使sin()I A x ωϕ=+中t 在任意一段150
秒的时间内I 能同时取得最大值和最小值，求正整数ω的最小值．
高一数学周练12 参考答案
1、3、1
π、3π
；2、25；3、8x π=；4、19；5、向左平移2
π个单位； 6、1
sin(2)122
x π-=；7、2；8、511[,]1212ππ；9、①④；10、①③
11．解：)84y x ππ
+；{|1610,}x x k k Z =+∈ 12．解：（1）a =12，b =1 或1,12
a b ==-；
（2）1
12b b ==-当时，最大值为 13、解：（1）由图可知：300A =，周期111()6030050
T =--=； 22100T T
π
πωπω∴=⇒==； 当1300
t =-时，0t ωϕ+=，即1100()3003t πϕωπ=-=-⋅-=； 故图像的解析式为：300sin(100)3I t ππ=+
（2）Z k k k ∈++],600
750,600150[； （3）要使t 在任意一段
150秒能取得最大值和最小值，必须使得周期150T ≤； 即21100314.250
π
ωπωω<⇒>⇒>，由于ω为正整数， 故ω的最小值为315．。