内蒙古鄂尔多斯市东胜区八年级数学下册16二次根式16.2二次根式的乘除16.2.1二次根式的乘法学

内蒙古鄂尔多斯市东胜区八年级数学下册 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.2.1 二次根式
的乘法学案（无答案）（新版）新人教版
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《16.2。

1 二次根式的乘法》
班级 姓名
一：学习目标
目标A ：掌握二次根式的乘法法则，会熟练地进行二次根式的乘法运算
目标B:培养探究能力和推理能力,从而激发学生学习数学的兴趣，提高运算能力 二：问题引领
问题A ：探究二次根式的乘法法则，并进行乘法运算 探究：计算下列各式，观察计算结果,你能发现什么规律？
（1）94⨯= ,94⨯= ； （2）2516⨯= ，2516⨯= ; （3）3625⨯= ，3625⨯= 。

归纳：一般地，二次根式的乘法法则是 ab b a =⨯（a ≥0，b ≥0）
1. 计算：
（1）53⨯; （2)
2731
⨯； (3）52⨯； （4）123⨯； （5）⨯622
1
2. 逆用法则ab b a =⨯（a ≥0,b ≥0），得到b a ab ⨯=（a ≥0，b ≥0），利用它可以进
行二次根式的化简.
3. 化简：
(1）8116⨯； (2）324b a ； (3）12149⨯； （4)y 4； （5）3216c ab
问题B:综合能力的培养
1. 一个长方形的长和宽分别是10和2
2.求这个长方形的面积。

2.计算： （1）842
1
3
⨯; (2）632⨯⨯； （3）1052⨯⨯； (4）8326⨯-；
（5）()()10025-⨯-； （6）()()4936-⨯-； （7）224y x （x ≤0，y ≥0）； (8)y x 63•
3。

计算：
(1）20158⨯⨯ ; （2)5434112785⨯⨯- ; （3）a
b ab 1255⨯（a 〉0,b>0)；
（4）
()()91636-⨯⨯-； （5)
221620-; （6）3232⨯; （7）b a 38（b 〉0）
2. 把下列根号外的因式移到根号内.
(1） a a 1; (2）
xy
y xy x y
x xy
2
22+--(x>y 〉0); （3)ab
b a 11-（0〈a<b);
（4)a
a 1
-
（5)若ab 〈0，化简b a 2 的结果是 。

三．专题训练：
1.等式 1112-=+•-x x x 成立的条件是 （ ）
A.x ≥1
B.-1≤x ≤1
C.x ≤-1 D 。

x ≤—1或x ≥1 2.化简20
9
5⨯
的结果为 ( ）
A 。

23 B. 23 C. 235 D 。

2
5
3．计算()0
22
18+⨯
的结果是 （ )
A ．22+ N
B 。

12+
C 。

3
D 。

5 4。

下列等式成立的是 （ ）
A.585254=⨯ B 。

5102435=⨯ C 。

672334=⨯ D 。

6202435=⨯ 5.下列式子正确的是 ( ) A 。

9
12912
•=; B ()()4949--=
-- C y x y x y x +=+=+2222; D
()67
672=⨯- 6.比较大小：
（1）27和113 （2）112-和53-
7.当ab 〈0，化简2ab
四．课堂小结：关于二次根式的乘法运算你掌握的好吗? 五．课后作业：
1。

若点p （x,y ）在第二象限,则化简y x 2的结果为 ； 2。

计算：
(1)2724⨯； （2）()
156-⨯ ； （3)⨯⨯201875；
(4)54332⨯⨯ ; （5）5434112785
⨯⨯-； （6)25
24
191⨯
3.设长方形的面积为s ，相邻两边分别为a ，b 。

（1） 已知a=8，b=12，求s 。

（2)已知a=502，b=323，求s.
（能力提升题）4。

观察下列各式及其验证过程：
,322322=+ 验证：3
2
2
32238
3222=⨯=
=+. 833833=+，验证:8
338338278
332=⨯==+ （1） 按照上述两个式子及其验证过程，猜想
15
4
4+
的变形结果并进行验证。

（2） 针对上述各式反映的规律，写出用a(a 为任意自然数，且a ≥2)表示的等式,并进行验证。