最新初中数学七年级12.2三角形全等的判定2课时集体备课表格式导学教案

集体备课导学案
＿年 学科 数学 年级 八 教学课题 12．2 三角形全等的判定(1) 上课教师 审核人 月 日 课型
第 2 课时
主备教师
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 学习 2、掌握三角形全等的“边边边”条件， 目标 3、通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学重点 难点 【重点】三角形全等的“边边边”判定方法。

【难点】运用“边边边”进行简单的证明。

教 一、预习导学： 预习教材 P35-37 页，并尝试完成自主预习案。

二、新知探究 合作交流： 多媒体显示：复习全等三角形的定义及其性质， 结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等． 反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．两个三角形全等， 是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两 个三角形全等呢? 组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予 以汇总归纳． 探究一： 先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条 件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗? 让学生按照下面给出的条件作出三角形． (1)三角形的两个角分别是 30° 、50° ． (2)三角形的两条边分别是 4cm，6cm． (3)三角形的一个角为 30° ，—条边为 3cm． 学 过 程 修改内容


再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等． 探究二： 先任意画出一个△A'B'C'，使 A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△ A'B'C'剪下，放到△ABC 上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三 边对应相等的两个三角形全等．
【例 l】如下图△ABC 是一个钢架，AB＝AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的 支架，求证△ABD≌△ACD．
A B D C
① 让学生独立思考后口头表达理由，再让学生展示。

② 师生共同检查学生展示内容，要特别强调证明格式的书写。

【例 2】如图，已知∠AOB，求作：∠A/O/B/，使∠A/O/B/=∠AOB。

【教师点评】师生共同分析，探讨作图过程，让学生理解并掌握每一步的具体作 法。

思考：为什么这样作出的∠A/O/B/和∠AOB 是相等的。

让学生自己任意画一个角，巩固作图方法。

三、新知巩固 1、如图四边形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形 ABCD 分成两个相互 全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．
A B D C
2、教材 P37 第 1、2 题。

四、课堂小结： 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想， 掌握数学规律．
例3
如图四边形 ABCD 中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形 ABCD 分成两个
相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．
A B D C
五、作业 1、课本 P43 练习第 1 题． 2、 ．
教 学 反 思


集体备课导学案
＿年 学科 数学 年级 主备教师 教学课题 12.2 三角形全等的判定（2) 上课教师 审核人 月 日 课型
第 3 课时 学习 目标
1、探索三角形全等条件之二：SAS，培养学生观察分析图形能力、动手能力． 2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，体验操作、归纳得出数学结论的方法。

【重点】应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 【难点】教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 教 学 过 程 修改内容
教学重点 难点
一、预习导学： 预习教材 P37-39 页，并尝试回答下列问题： 多媒体出示探究 3： 已知任意△ABC，画△A'B'C'，使 A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A． 【教帅点拨】学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC 上，观 察回答： 1、通过对“探究三”的阅读理解，你得到了什么？ 2、通过对“例 2”的阅读理解，你又得到了什么？ 3、继续阅读“探究四”，你有什么发现？ 根据前面的操作学习，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 【两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)】 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须 是夹相等角的两对边． 二、新知探究 合作交流 出示例 2，如图，有—池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可 先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD＝CA， 连接 BC 并延长到 E，使 CE＝CB．连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离， 为什么?


让学生充分思考后，书写推理过程， 并说明每一步的依据． (教师也可作如下分析： 要想证 AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ ABC 与△DEC 全等的条件现有_________ 还需要________________________) 补充例题： 1、已知：如图 AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD 与△ACE 中 AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS) 变式一： 求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC
A
B
C
D
E
【明确： 证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题， 常常通过证明这两 个三角形全等来解决． 】 三、再次探究，释解疑惑 探究 4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中 一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两 个三角形不一定全等．
四、巩固练习


1、课本 P39 页，1、2． 2、补充：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： △DAC≌△EAB BE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE⊥CD
A F M B
C
五、课堂小结 1．判定三角形全等的方法；
D E
2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充， 六、作业 1．课本 P43 页，第 2、3、4 题． 2．选作题： (1)小明做了一个如图所示的风筝，测得 DE＝DF，EH＝FH，你能发现哪些结沦?并 说明理由． (2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证 BC＝DE．
教 学 反 思









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