高一◆2018-2019学年湖南省民办学校联盟高一上学期期中联考数学试题(有答案)

2018-2019学年湖南省民办学校联盟高一上学期期中联考数
学试题
班级： 姓名： 准考证号：
(本试卷共4页, 22题, 全卷满分: 150分, 考试时间: 120分钟)
注意事项:
1. 答题前, 先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2. 选择题的作答： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4. 考试结束后，试题卷自行妥善保管，答题卡统一上交。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列关系中表述正确的是（ ）
A ．0f Î
B ．{}{}1,0,10,1,1-? C
R
D ．}{
00Í
2．已知集合}{}{-414,104A B ，
，，，==-，则= A B （ ） A ．f B ．4
C ．}{4
D ．}{-4-1014，
，，， 3．已知函数()=y f x 的对应关系如下表，函数()=y g x 的图象是如图的曲线ABC ，其中
(1,3),(2,1),(3,2)A B C ，则((2))f g 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 若幂函数()f x
的图象过点,则(8)=f （ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2 5．计算：2lg 2+lg 25=( )
A ．2
B ．100
C ．2lg 50
D ．10
6．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A ．1=+y x
B ．5=x y
C ．12
log =y x
D ．12
=y x
7．下列说法正确的是： （ ）
①函数的定义域不可以为空集 ②y=1因为没有自变量，所以不是函数
③存在既是奇函数又是偶函数的函数
④若函数()=y f x 在(,1)-?上单调递增，在(1,)+?上也单调递增，则在
(,1)(1,)-?? 上单调递增.
2±
A ．②③④ B.①②⑤ C.①③ D .③④⑤
8．已知函数,2()(2),2
＞ìï=í
+?ïîx x f x f x x ，则 (2018)(1)f f +-= （ ） A ．2018 B ．2019
C ．2020
D ．2021
9
．函数y （ ）
A ．(1,)-+?
B ．[1,)-+?
C ．(0,)+?
D ．[0,)+?
10．若0.3
313
1
()
,log 2,log 53
-===a b c ，则它们的大小关系正确的是 （ ）
A ．＞＞a b c
B ．＞a ＞c b
C ．＞＞c b a
D ．＞＞a c b 11．二次函数2=-y ax bx 与指数函数()=x
b y a
的图象可以是 （ ）
12．定义渐进线：已知曲线C ，如果存在有一条直线，当曲线C 上任一点M 沿曲线运动时
M 可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：①2()2=+f x x x ②()31=-x g x ③
12()log (1)=+h x x ④21()1
-=+x t x x ，其
中有渐进线的函数的个数为 （ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）
13．已知()1log (3)(01)＞且=++?a f x x a a ,则函数()f x 的图象必过定点 . 14．已知函数11
()
,[0,1]2
-=?x
y x
15．函数()f x 是R 上的奇函数，其部分图象如图，根据图
象写出不等式()0£ x f x 的解集为 .
16．记实数12,,, n x x x 中的最大数为，
}{12max ,,, n x x x 最小数为}{
12min ,,, n x x x 则}}
{
{2
max min 1,1,7x x x =+--+ .
三、解答题.
17.（本小题满分10分）
已知全集U R =，{}|32＜=-?A x x ，{}|03＜＜=B x x ，{}|+1C x a x a =＃
(1)()U C A B 求
(2)()C A B a 若，求的取值范围Í
18．（本小题满分12分）
已知221,0
()1,0＞ì-+ï=í
-?ïî
x x x f x x x (1) 在图中画出()=y f x 的图象； (2) 写出函数()=y f x 的单调区间；
(3) 写出不等式()1＜
f x 的解集.
19．（本小题满分12分）
已知函数()3(0,1)＞=+?x f x a b a a 的图象过点(0,3),(2,0)-
.
（1）求a 与b 的值;
（2）求[2,4]Îx 时,()f x 的最大值与最小值.
20．（本小题满分12分）
已知二次函数2()1=++f x ax bx ，若(1)0-=f ，且方程()0=f x 有两个相等实根． (1)求()f x 的解析式；
(2)若函数()f x 在定义域[2,]-m 上的值域为[0,1]，求m 的取值范围．
21．（本小题满分12分） 已知函数
12
()log f x x =
(1) 若实数a 满足(1)(1)f a f a ＞-+，求a 的取值范围；
(2) 若()(4)g x f mx =-，写出()g x 的解析式；是否存在整数m ，使得()g x 在[1,2]上单
调递增？若存在，求出m 值；若不存在，说明理由.
22．（本小题满分12分）
已知函数()()= ?y f x x R 对任意实数,x y ，有()
()2()(22
）+-+=?x y x y
f x f y f f 恒成立，且(0)0¹
f
(1)求(0)f 的值;
(2)试判断函数()()=?y f x x R 的奇偶性；
(3)若函数()()=?y f x x R 在[0,)+?上单调递增，(1)230--+?f x a 恒成立，试求a 的取值范围.
湖南省民办学校联盟2018年秋季高一期中联考答案
数学
一、选择题：(每小题5分)
1-6：B、C、D、C、A、B 7-12：C、D、D、A、A、C 二、填空题：(每小题5分)
13、(-2,1) 14、15、16、4
三、解答题：
17、
18、解：(1)图像如下：…………(4分)
19、
20、
21、
22、。