高中数学《第一章集合与函数概念1.1集合阅读与思考集合中元素的个数...》204教案教学设计讲

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课题
1、1、1集合的含义与表示
课型
新授课
课标要求
1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

2.能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题。

3、了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号。

重点难点
集合的基本概念与表示方法。

区别元素与集合的符号表示，选择恰当的方法表示一些简单的集合。

情感态度
与价值观
通过本节课的学习，感受集合的语言特征，培养学生的缜密思维及逻辑思维能力。

教学方法
提出问题、引导学生、观察分析、探索化归
教学设计
学生活动
一、导读提纲
预习课本第二到第三页解决以下问题
1、集合的含义
思考练习：
下列各组对象能构成集合的是：
①个子比较高的同学；②所有接近0的有理数；③平面上到点A的距离等于1的点的全体；④2的近似值的全体；⑤由二次三项式组成的集合；⑥高密一中2006年入学的学生的全体；⑦方程2320xx的所有实数根。

2、集合元素的性质
思考练习：
由实数323,,,,xxxxx所组成的元素中，最多含有的元素个数
3、集合相等
4、元素与集合的符号表示及关系
5、数学中一些常用数集及其记法
6、集合的表示方法
二、新课讲解：
1、例题讲解：
例1
用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数；
（2）方程2xx的所有实数根组成的集合；
（3）由1-20以内的所有质数组成的集合；
看书，回忆，举例，交流。

思考，练习。

熟悉概念
阅读教科书，尝试用列举法表示例1中的集合，并思考列举法的特点。

完成例2，讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。

讨论两种表示方法各自的特点，
2
例2
试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程220x的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

（3）由方程组
4x+y=6的解构成的集合
3x+2y=7
2、思考练习：
（1）设集合A=2,2kkk，求实数k的取值范围。

（2）选择适当的方法表示下列集合：
①不等式3x>2的解集；
②抛物线2yx上的点；
③方程2320xx的解集；
④直角作标系中坐标轴上的点的集合；
⑤方程组31xyxy的解集。

3、课堂练习：
（1）、
下列集合中表示相等集合的是（
）
A
M=(3,2)，N=(2,3)；
B
M=(,)1,xyxyN=1yxy；
C
M=3,2
N=2,3
D
M=1,2
N=(1,2)
（2）、下列语句正确的是：（
）
①
0与0表示同一个集合；
适用对象等。

独立思考，
解决问题。

注意表示方法。

知识落实。

3
②
由1，2，3组成的集合可以表示为1,2,3或3,2,1；③
方程22(1)(2)0xx的所有解集可表示为1,1,2；
④
集合45xx可以用列举法表示。

（3）、下列集合中不同于另外三个集合的是（
）
A.
x=1}
B.
{x
x-1=0}
C.
{x
=1}
D.
{1}
（4）下列各组对象
①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体。

其中能构成集合的组数有（
）
A.
2组
B.
3组
C.
4组
D.
（5）方程组2030xyxy的解组成的集合可表示为
4、课堂小结：
（1）集合的有关概念——集合，元素，属于，不属于；（2）集合的表示方法——列举法，描述法；
（3）常用数集的定义及记法，
（4）集合中元素的特性:确定性，互异性，无序性。

四、课后练习：
1、已知集合S=,,abc中的三个元素可以构成△ABC的三边长，那么△ABC一定不是
（
）
A
锐角三角形：
B
直角三角形；
C
钝角三角形；
D
等腰三角形
2、
对于集合A=2,4,6，若aA，则6aA，那么a的值是
3、
设集合A=2150xxpx，B=250xxxq，若3A且3B，则pq= 4、
集合M=(,)0,,xyxyxRyR表示第
象限的点。

5、
用符号“”或“”填空
（1）若A=2xxx，则-1
A
（2）若B=260xxx，则3
B
（3）若C=,110xxNx
则8
C，9
C
思考，整理，表述概括。

巩固提高。

6、用列举法表示集合5,12nNnnNnA为
7、用列举法表示下列集合：
（1）不大于10的非负偶数集；
（2）自然数中不大于10的质数集；
（3）方程
x2+2x-15=0
的解。

8、若-323,21,4aaa，求实数a的取值范围。

9、已知集合2340,AxaxxxR
(1）若A中只有一个元素，求实数
a
的取值范围
（2）若A中有两个元素，求实数
a
的取值范围；
五、课后感悟
含有三个实数的集合可表示为{,,1}baa，也可以表示为2{,,0}aab，
求20032004ab
（思考）若A中没有元素，实数a
的取值范围是多少？。