课时强化练29高中物理一轮复习资料

课时强化练(二十九)
(限时：40分钟)
A组跨越本科线
1．(2015·北京丰台期末)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10-1-13甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()
图10-1-13
A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行
B．t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大
C．线圈产生的交变电动势频率为100 Hz
D．线圈产生的交变电动势的有效值为311 V
【解析】t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势的最大值为311 V，选项D错误．
【答案】 A
2．(多选)(2016·大同模拟)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10-1-14所示．此线圈与一个R＝9 Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r＝1 Ω，下列说法正确的是()
图10-1-14
A．交变电流的周期为0.2 s
B．交变电流的频率为2.5 Hz
C．发电机输出电压的有效值为9 2 V
D．发电机输出的电功率为18 W
【解析】根据u-t图可知此交流电的周期为T＝0.4 s，选项A错误；交变
电流的频率为f＝1
T＝2.5 Hz，选项B正确；发电机电压的有效值为U有效＝
U m
2
＝
20 2V＝102V，输出电压的有效值为U′有效＝
E有效
R＋r
＝
102
9＋1
×9 V＝9 2 V，选
项C正确；发电机输出的电功率为P＝U′2有效
R＝
(92)2
9W＝18 W，选项D正确．
【答案】BCD
3．(2016·盐城模拟)图10-1-15甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一只矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则()
图10-1-15
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．每秒钟内电流方向改变100次
C．灯泡两端的电压为22 V
D．0～0.01 s时间内通过灯泡的电量为0
【解析】从图象可以看出，是从金属线圈旋转至中性面时开始计时的，所以选项A错误；交变电动势的周期为2×10－2s，频率是50 Hz，因一个周期内电流的方向改变两次，所以每秒内电流方向改变100次，选项B正确；灯泡两
端的电压为U灯＝
U
R总
·R灯＝
31.1
2
×
90
100V＝19.8 V，所以选项C错误；0～0.01 s
内磁通量的变化不为零，所以通过灯泡电量不为零，选项D错误．【答案】 B
4．(2015·四川高考)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图10-1-16所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()
图10-1-16
A．峰值是e0B．峰值是2e0
C．有效值是
2
2Ne0D．有效值是2Ne0
【解析】因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝2Ne0，故选项D正确．
【答案】 D
5．(多选)如图10-1-17所示的电路中，电源电压u的瞬时表达式为u＝2202 sin 100πt(V)，R是定值电阻，S是辉光电压(能使其发光所需的最小电压)为220 V 的氖管，下列说法正确的是()
图10-1-17
A ．电压表示数为311 V
B ．电压表示数为220 V
C ．1 s 内氖管发光的时间为0.5 s
D ．1 s 内氖管发光的时间为22 s
【解析】 交流电压的最大值为220 2 V ，故有效值为220 V ，交流电压表测的就是有效值，A 错误、B 正确；当加在氖管两端的电压达到220 V 时将发光，低于220 V 时将熄灭，将220 V 代入交流电的瞬时表达式得第一次发光的时刻为1400 s ，而交流电的四分之一周期是1200 s ，因此第一个四分之一周期氖管发光的时间为1400 s ，根据对称性可得1 s 发光的时间为0.5 s ，C 正确，D 错误．
【答案】 BC
6．如图10­1­18所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻电功之比W 甲∶W 乙为( )
图10-1-18
A ．1∶2
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶6
【解析】 图甲中，由有效值的定义得⎝ ⎛⎭⎪⎫122R ×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫122R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，得I 1＝33 A ；图乙中，I 的值大小不变，I 2＝1 A ，由W ＝
UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
【答案】 C
7．(多选)(2016·吉林模拟)如图10-1-19所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时()
图10-1-19
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电动势为2nBL2ω
C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
D．线圈ad边所受安培力的大小为n2B2L1L2ω
R，方向垂直纸面向里
【解析】当线圈转至图示位置时由楞次定律可判断出线圈中感应电流的方向为abcda，线圈中的感应电动势为nBL1L2ω，穿过线圈磁通量随时间的变化率
最大，选项A、C正确，B错误；线圈ad边所受安培力的大小为n2B2L1L22ω
R，方
向垂直纸面向里，选项D错误．
【答案】AC
8．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动．线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图10­1­20所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.
图10-1-20
求：(1)一个周期内，线圈发热产生的热量；
(2)线圈从中性面起转动半周的过程中，流过R 的电量．
【解析】 (1)100匝线圈产生的最大感应电动势E m ＝nΦm ω＝100 V
有效电动势E ＝E m 2
＝50 2 V 有效电流I ＝E m
R ＋r ＝22 A. 线圈产生的热量
Q ＝I 2rt ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫222×5×2π×10－2 J ＝0.157 J. (2)流过R 的电量
q ＝I t ＝
E R ＋r t ＝n ΔΦt (R ＋r )t ＝n ΔΦR ＋r ＝2nΦm R ＋r 代入数据可得q ＝2×10－2 C.
【答案】 (1)0.157 J (2)2×10－2 C
B 组 名校必刷题
9．(多选)(2016·辽宁师大附中模拟)电动机的内电阻r ＝2 Ω，与R ＝8 Ω的电
阻串连接在线圈上，如图10-1-21所示．已知线圈面积为220 m 2，共100匝，线
圈的电阻为2 Ω ，线圈在B ＝2π T 的匀强磁场中绕OO ′以转速n ＝600 r/min 匀速转动，在合上开关S 后电动机正常工作时，电压表的示数为100 V ．则下列说法正确的是( )
图10-1-21
A．电路中电流的最大值为5 A
B．电路中电流的最大值为10 2 A
C．电动机正常工作时的输出功率为1 000 W
D．电动机正常工作时的输出功率为800 W
【解析】线圈转动时产生的电动势的最大值为E m＝NBS′ω＝200 2 V，
有效值为E＝E m
2
＝200 V，设线圈的电阻为r′，则电路中的电流I为I＝
E－U
R＋r′
＝
10 A，A错误；电流的最大值的值为I m＝10 2 A，B正确；电动机正常工作时的输出功率为P＝UI－I2r＝800 W，D正确．
【答案】BD
10．(2016·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图10-1-22甲、乙所示．其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()
图10-1-22
A．12B．1 2
C．1 4 D．1 1
【解析】题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有
感应电流产生，如图(a)，电流表测得的是有效值，所以I＝1
2×
BSω
R.题图乙中的
磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图(b)，所以I′＝
2
2×
BSω
R，则
I∶I′＝1∶2，即A正确．
【答案】 A
11．(2016·石家庄模拟)如图10-1-23所示为小型旋转电枢式交流发电机，电阻r ＝1 Ω的矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，滑动变阻器R 的
最大阻值为6 Ω，滑动片P 位于滑动变阻器距下端13处，定值电阻R 1＝2 Ω，其他
电阻不计，线圈匀速转动的周期T ＝0.02 s ．闭合开关S ，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转动过程中理想电压表示数是 5 V ．下列说法正确的是
( )
图10-1-23
A ．电阻R 1消耗的功率为23 W
B ．0.02 s 时滑动变阻器R 两端的电压瞬时值为零
C ．线圈产生的电动势e 随时间t 变化的规律是e ＝62sin 100πt (V)
D ．线圈从开始计时到1200 s 的过程中，通过R 1的电荷量为2200π C
【解析】 设电源的电动势为E ，由串、并联电路特点，可得：5 V ＝E 5＋1·5，
可得：E ＝6 V ，由闭合电路欧姆定律知，电路中的总电流I ＝1 A ，由焦耳定律可得：电阻R 1消耗的功率P 1＝I 21R 1＝I 24R 1＝12 W ，选项A 错误；0.02 s 时正好是图示时刻，此时线圈产生的电动势最大，滑动变阻器两端的电压也为最大值，而不
是零，选项B 错误；由题设条件可得：角速度ω＝2πT ＝100π rad/s ，则从图示时
刻算起，线圈产生电动势的表达式为e ＝E m cos ωt ＝62cos 100πt (V)，选项C 错
误；线圈从开始计时到1200 s 的过程中，通过线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，
由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流的定义可得：q ＝
N ΔΦR ＋r ＝NBS R ＋r ＝E m ω(R ＋r )＝2100π C ，由串并联电路特点可得，通过R 1的电荷量q 1＝12q ＝2200π C ，选项D 正确．
【答案】 D
12．(2016·宜昌高三质检)图10-1-24甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕轴OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈)．
甲 乙 丙
图10-1-24
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图10-1-6丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式．
【解析】 (1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab
和cd 的转动速度为v ，则
v ＝ω·L 22 ①
在t 时刻，线框转到如图所示位置(主视图)，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E 1＝BL 1v y ②
由图可知v y ＝v sin ωt
③
则整个线圈的感应电动势为
e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .
(2)当线圈由题图丙位置开始运动时，在t 时刻线圈平面与中性面的夹角为(ωt ＋φ0)，则整个线圈的感应电动势为e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．
【答案】 (1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt
(2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)。