电阻定律 焦耳定律 欧姆定律

第四十五讲：电阻定律 焦耳定律 欧姆定律
【3分钟高考动态导航】
电阻定律 电路的分析与计算是本章的重点，要掌握欧姆定律的应用问题、动态分析问题、故障
判断问题、含容电路问题、电功和电功率问题的处理方法，常考选择题；另外本章知识常与
电场、电磁感应、交流电等知识综合，常考计算题．
电学实验是每年高考的必考内容，要熟练掌握电阻的测量，电流表、电压表、多用电
表的使用；测量电源电动势和内阻的方法及电学实验创新和改进的方法和思路
电阻的串联与并联 电流 电源的电动势和内阻
欧姆定律 闭合电路欧姆定律
电功 电功率 焦耳定律
实验六：决定导线电阻的因【5分钟基础考点巩固】
一、电流、欧姆定律 1．电流
(1)定义：自由电荷的 形成电流． (2)方向：规定为 定向移动的方向． (3)三个公式
①定义式：I ＝ ；②微观式：I ＝ ；③I ＝U
R
. 2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成 ，跟导体的电阻R 成 ． (2)公式：I ＝ ．
(3)适用条件：适用于 和电解液导电，适用于纯电阻电路．
二、电阻、电阻率、电阻定律 1．电阻
(1)定义式：R ＝ ．
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越 ． 2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的 成正比，与它的 成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．
(2)表达式：R ＝ ． 3．电阻率
(1)计算式：ρ＝ ．
(2)物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系
①金属：电阻率随温度的升高而 ． ②半导体：电阻率随温度的升高而 ．
③超导体：当温度降低到 附近时，某些材料的电阻率突然 成为超导体．
三、电功、电功率、焦耳定律 1．电功
(1)实质：电流做功的实质是 对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．
(2)公式：W ＝qU ＝ ，这是计算电功普遍适用的公式． 2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．
(2)公式：P ＝W
t
＝ ，这是计算电功率普遍适用的公式．
3．焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q ＝ ，这是计算电热普遍适用的公式．
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t
＝ ．
【5分钟课前热身小测】
1.判断正误
(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．( )
(2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．( ) (3)根据I ＝q t
，可知I 与q 成反比．( )
(4)由R ＝U I
知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( ) (5)比值U I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R ＝U I
.( ) 2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 之间接入的电压为U 时，电流为I 1＝1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 时，其电流I 2＝________．
3.判断正误
(1)电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多．( )
(2)W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2
Rt ＝U 2
R
t 只适用于纯电阻电路．( )
(3)在非纯电阻电路中，UI >I 2
R .( )
(4)焦耳热公式Q ＝I 2
Rt 适用于任何电路．( )
(5)公式P ＝UI 只适用于纯电阻电路中电功率的计算．( )
【参考答案】
1：提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2：提示：设金属片的厚度为m ，则接A 、B 时R 1＝ρ·l S ＝ρ·
ab
bc ·m
；接C 、D 时，R 2＝ρ·bc ab ·m ；所以R 1R 2＝41
，又电压不变，得I 2＝4I 1＝4 A.
答案：4 A
3：提示：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)×
【考点定向突破】
考点一 部分电路欧姆定律的应用
【5分钟知识提炼归纳】
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性：指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流． 2．对伏安特性曲线的理解
(1)图甲中线a 、b 表示线性元件．图乙中线c 、d 表示非线性元件．
(2)I －U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)．
(3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，R 0＝U 0I 0
.
【10分钟典题例析】
(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上
一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2
C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝
U 1
I 2－I 1
D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小
[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝U I
，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I －U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．
一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由
电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )
A.mv 2
2eL
B.mv 2Sn e
C ．ρnev
D.
ρev
SL
解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝
nvtSe
t
＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρ
L S ＝ρneLv ，又E ＝U
L
，故E ＝ρnev ，选项C 正确． 某一导体的伏安特性曲线如图AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正
确的是( )
A ．
B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 Ω
C ．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
解析：选 B.A 点电阻R A ＝31.0×10－1 Ω＝30 Ω，B 点电阻R B ＝6
1.5×10－1 Ω＝40 Ω，
故A 错误、B 正确．ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故C 、D 错误．
【高频题型特别补充】
(多选)额定电压均为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 特性曲线如图甲所示，现将
和L 2完全相同的L 3与L 1和L 2一起按如图乙所示电路接入220 V 电路中，则下列说法正确的是( )
A ．L 2的额定功率约为99 W
B ．L 2的实际功率约为17 W
C ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小17 W
D ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小82 W
解析：选ABD.由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则L 2
的额定功率为P 额＝U 额I 额＝99 W ，选项A 正确；图示电路为L 1和L 2串联再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U －I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2
的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，故选项B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3－P 2＝82 W ，故选项C 错误，选项D 正确．
考点二 对电阻定律的理解及应用
【5分钟知识提炼归纳】
1．电阻与电阻率的区别与联系 (1)区别
①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．
②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小． (2)联系
①电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大．
②导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的区别
【10分钟典题例析】
有两根完全相同的金属裸导线A 和B ，如果把导线A 均匀拉长到原来的2倍，
导线B 对折后绞合起来，则其电阻之比为( )
A ．1∶16
B ．16∶1
C ．1∶4
D ．4∶1
[解析] 设A 、B 原来电阻均为R ，长度均为l ，横截面积均为S . 则R ＝ρl S 对A ：R A ＝ρ2l
S /2
＝4R 对B ：R B ＝ρ
l /22S ＝14R 故R A
R B
＝16∶1，B 正确．
如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a ∶b ∶c ＝5∶3∶2.
在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 1；在3、4两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为
I 2.求I 1∶I 2.
解析：1、2两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是c ，横截面积是ab ；3、4两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是a ，横截面积是bc ，所以两种情况下导体的电阻之比为
R 1R 2
＝c ab
a bc
＝4∶25，又由于两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I 1∶I 2＝25∶4.
【解题思路标准化笔记】
导体变形后电阻的分析，应抓住以下三点
(1)导体的电阻率ρ不变．
(2)导体的体积V 不变，由V ＝LS 可知L 与S 成反比． (3)在ρ、L 、S 都确定之后，应用电阻定律求解．
考点三 电功、电功率及电热的计算
【5分钟知识提炼归纳】
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
【10分钟典题例析】
一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？
[解析] (1)因为P 入＝IU 所以I ＝
P 入U ＝66
220
A ＝0.3 A. (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为
P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W
电风扇正常工作时转化为机械能的功率为
P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W
电风扇正常工作时的效率为
η＝W 机W 总＝P 机P 入＝64.266
×100%≈97.3%.
(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流
I ＝U R ＝220
20
A ＝11 A 电动机消耗的电功率
P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W.
电动机的发热功率
P 内＝I 2R ＝112×20 W ＝2 420 W.
如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V ，
乙电路两端的电压为16 V ．调节变阻器R 1和R 2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )
A ．P 甲＜P 乙
B ．P 甲＞P 乙
C ．P 1＞P 2
D ．P 1＝P 2
解析：选 D.设灯泡额定电流为I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I ，甲电路中总电流I 甲＝2I ，乙电路中总电流I 乙＝I ，所以P 甲＝U 甲 I 甲＝8×2I ＝16I ，P 乙＝U 乙I 乙＝16×I ＝16I ，P 甲＝P 乙，选项A 、B 均错误；R 1消耗的功率P 1＝P 甲－2P 灯，R 2消耗的功率P 2＝P 乙－2P 灯，故P 1＝P 2，选项C 错误、D 正确．
在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R 使
电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和2.0 V ．重新调节R 使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( )
A ．32 W
B ．44 W
C ．47 W
D ．48 W
解析：选A.电动机不转时相当于一个发热的纯电阻，根据通过电动机的电流为0.5 A 、电压为2 V ，可算出电动机内阻r ＝4 Ω.电动机正常工作时，消耗的功率UI ＝48 W ，内阻发热消耗的功率为I 2
r ＝16 W ，则输出功率为UI －I 2
r ＝32 W.
【解题思维标准化笔记】
(1)判断是纯电阻电路还是非纯电阻电路的方法：一是根据电路中的元件判断；二是看消耗的电能是否全部转化为内能．
(2)在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，不能用欧姆定律求电流，应用P ＝UI 求电流．
(3)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均可用W ＝UIt ，电热均可用Q ＝I 2
Rt 来计算．在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W ＞Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝
I 2Rt 计算，两式不能通用．
(4)计算非纯电阻电路时，要善于从能量转化和守恒的角度，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
【10分钟限时考能培养】
1.如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为
n 1，负离子数为n 2.设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )
A ．溶液内电流方向从A 到
B ，电流大小为n 1e t B ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为
n 2e t
C ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为（n 1＋n 2）e
t
解析：选 D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为（n 1＋n 2）e t
，故选 D.
2．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )
A ．0.4 A
B ．0.8 A
C ．1.6 A
D ．3.2 A
解析：选C.因电阻R ＝ρl S
，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l 变为原来的14，故电阻变为原来的1
16
，所以电流变为原来的16倍，为1.6 A.
3.定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W 、10 W 、2 W ，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
A ．22 W
B ．12 W
C ．15 W
D ．16 W
解析：选 B.由题意知R 1＝R 2＝R 3＝2 Ω，P 1＝10 W ，P 2＝10 W ，P 3＝2 W ，首先分析两个
并联电阻R 2、R 3所允许消耗的最大功率．因为R 2与R 3并联，则两端电压相等，由公式P ＝
U 2
R
知道，R 2与R 3所消耗的功率一样．已知R 2与R 3本身允许的最大功率分别是10 W 和2 W ，所以R 2、R 3在该电路中的最大功率都是2 W ，否则会超过R 3的最大功率．再分析R 1在电路中允许的最大功率．把R 2与R 3看成一个并联电阻R ′，则电路就是R 1与R ′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P ＝I 2
R 知道，R 1与R ′所消耗功率之比为R 1∶R ′，R 2与R 3的并联阻值R ′＝R 22，即R 1
R ′＝2，所以R 1消耗的功率是并联电阻R ′的两倍，则R 1消耗的功率是2×4
W ＝8 W ＜10 W ，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W ＋2 W ＋8 W ＝12 W.
4．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )
A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍
B ．L 1消耗的电功率为0.75 W
C ．L 2的电阻为12 Ω
D ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4
解析：选B D.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律可知，L 2中的电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V ，故L 1两端的电压约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律可知，L 2的
电阻为R 2＝U 2I 2＝0.3
0.125
Ω＝2.4 Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125
W ＝0.037 5 W ，即L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确．
5．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )
A ．P 1＝4P 2
B ．P D ＝P
4
C ．P
D ＝P 2
D ．P 1＜4P 2
解析：选 D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，
电压相等，根据P ＝U 2
R
，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，
故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2
R ，则有P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P
4
，B 错误．
6．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V.
(1)求通过电动机的电流；
(2)求输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取10 m/s 2
) 解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V ，流
过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝50
10
A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A.
(2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W.
(3)电动机的发热功率P 热＝I 2
M r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mgv ，所以m ＝
P 出
gv
＝53 kg. 【20分钟“满分尖兵”培养计划】
一、单项选择题
1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )
A.I Δl
eS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.
I eS
m 2eU
D.
IS Δl
e
m 2eU
解析：选 B.设电子刚射出电场时的速度为v ，则eU ＝12mv 2
，所以v ＝
2eU
m
.加速后
形成横截面积为S 、电流为I 的电子束，由I ＝neSv ，可得n ＝I eSv ＝I eS
m
2eU
，所以长度为Δl 的电子束内的电子数N ＝ΔlSn ＝
I ΔlS
eS m 2eU ＝I Δl e
m
2eU
. 2.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( ) A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 Ω B ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D ．此导体为线性元件
解析：选A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I
值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V 电压时，电阻R 1＝U I
＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，U I
值增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．
3．有一长方体导体，长a 、宽b 、高h 之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA ′、BB ′、CC ′接在同一恒压电源上时，导体中电荷的运动速度分别为v 1、v 2、v 3.则v 1∶v 2∶v 3为( )
A ．6∶3∶2
B ．1∶1∶1
C ．2∶3∶6
D ．1∶2∶3
解析：选 D.根据R ＝ρL S 、I ＝U R 和I ＝nSqv 得v ＝U n ρqL ，即v ∝1
L
，所以v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3，D 正确．
4．如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝3 Ω，R 0＝1 Ω，直流电动机内阻R ′0＝1 Ω.当调节滑动变阻器R 1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R 2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P 0＝2 W)，则R 1和R 2连入电路中的阻值分别为( )
A ．2 Ω、2 Ω
B ．2 Ω、1.5 Ω
C ．1.5 Ω、1.5 Ω
D ．1.5 Ω、2 Ω
解析：选 B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1接入电路中的阻值为2 Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I (E －Ir )，所以当I ＝
E
2r
＝2 A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为2 W ，发热功率为4 W ，所以电动机的输入功率为6 W ，电动机两端的电压为3 V ，电阻R 2两端的电压为3 V ，所以R 2接入电路中的阻值为1.5 Ω，B 正确．
5．将三个完全相同的小灯泡按如图甲所示的方式连入电路，其中的电压表和电流表均为理想电表，蓄电池的内阻不可忽略．当开关闭合后，电压表V 1的读数为4.0 V ，经测量这种小灯泡的U －I 图象如图乙所示．则( )
A ．电压表V 2的读数为2.0 V
B ．电流表A 2的读数为0.6 A
C ．三个小灯泡消耗的功率之和为3 W
D ．该蓄电池的电动势为8.0 V 、内阻为5.0 Ω
解析：选C.电压表V 1的读数为4.0 V ，则对应的灯泡L 1中的电流为0.6 A ，由并联电路的特点可知，流过灯泡L 2的电流为0.3 A ，则由题图乙可知对应的电压为1.0 V ，即电压表V 2的读数为1.0 V ，电流表A 2的读数为0.30 A ，A 、B 两项错误；电源的输出功率为P ＝UI ＝5×0.6 W ＝3 W ，C 正确；由题中的条件不能得出蓄电池的电动势和内阻的大小，D 错误．
二、多项选择题
6.如图所示，图线1表示的导体的电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R 2，则下列说法正确的是( )
A ．R 1∶R 2＝1∶3
B ．把R 1拉长到原来的3倍长后电阻等于R 2
C ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则功率之比P 1∶P 2＝1∶3
D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3
解析：选AC.根据I －U 图象可知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R 1∶R 2＝1∶3，故A 正确；把R 1拉长到原来的3倍长后，横截面积变为原来的13，根据R ＝ρL
S 可知，电阻变为
原来的9倍，为R 2的3倍，故B 错误；串联电路电流相等，所以将R 1与R 2串联后接于电源上，电流比I 1∶I 2＝1∶1，根据P ＝I 2
R 可知，功率之比P 1∶P 2＝1∶3，故C 正确；并联电路，电压相等，电流比等于电阻的反比，所以将R 1与R 2并联后接于电源上，电流比I 1∶I 2＝3∶1，故D 错误．
7.假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，
A 点的切线与横轴所夹的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )
A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大
B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大
C ．在A 点，白炽灯的电阻为tan α
D ．在A 点，白炽灯的电阻为tan β
解析：选A B.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻
的定义式R ＝U I 知，电阻等于OA 的斜率，即R ＝U 0I 0
＝k ，由于α是几何角，所以tan α＝
A 点到I 轴距离A 点到U 轴距离，一般情况下tan α≠U 0
I 0
，故C 、D 错误．
8.如图所示，用输出电压为1.4 V 、输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是( )
A ．电能转化为化学能的功率为0.12 W
B ．充电器输出的电功率为0.14 W
C ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W
D ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内
解析：选ABC.充电器的输出功率为P 出＝IU ＝0.1×1.4 W ＝0.14 W ，故B 正确；电池消耗的热功率为：P 热＝I 2
r ＝0.12
×2 W ＝0.02 W ，故C 正确；电能转化为化学能的功率为：P
转
＝P 出－P 热＝0.12 W ，故A 正确、D 错误． 三、非选择题
9．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，
蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为19 kW ，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103
kg/m 3
，重力加速度取10 m/s 2
.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m 3
的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
解析：(1)设电动机的电功率为P ，则P ＝UI 设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则P r ＝I 2
r 代入数据解得P r ＝1×103
W.
(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为
ρ，则
M ＝ρV
设质量为M 的河水增加的重力势能为ΔE p 则ΔE p ＝Mgh
设电动机的输出功率为P 0，则P 0＝P －P r 根据能量守恒定律得
P 0t ×60%×80%＝ΔE p
代入数据解得t ＝2×104
s.
10．在如图甲所示的电路中，电阻R 1和R 2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图
乙中Oa 、Ob 所示．现在电路两端BC 之间加上恒定的电压U 0＝7.0 V ．调节滑动变阻器R 3，使电阻R 1和R 2消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R 1和R 2的阻值为多大？R 3接入电路的阻值为多大？
解析：R 1、R 2和R 3串联，电流相等．当电阻R 1和电阻R 2消耗的电功率相等时，有R 1＝R 2 由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流I ＝2.5 mA 这时加在电阻R 1和R 2上的电压U 1＝U 2＝2.5 V 由欧姆定律得R 1＝R 2＝U 1
I
＝1 000 Ω
滑动变阻器R 3两端电压为U 3＝U 0－U 1－U 2＝2 V 由欧姆定律得R 3＝U 3I
＝800 Ω.
11.用一个额定电压为12 V 的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．
(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？
(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为T ＝300 K ，求正常发光条件下灯丝的温度． (3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
(4)当合上开关后，需要0.5 s 灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值．
解析：(1)U ＝12 V 时正常发光，此时灯泡电阻为R ＝8 Ω
则P ＝U 2R ＝122
8
W ＝18 W.
(2)U ＝0时，灯丝为室温，此时电阻R ′＝1 Ω 由题意设R ＝kT 则有8＝kT 又有1＝k ×300 解得：T ＝2 400 K.
(3)由串联分压规律得：
R 串R 灯＝20－1212
R 串≈5.33 Ω.
(4)刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大，随温度的升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小．
最大电流为：I m ＝U R 0＝12 V
1 Ω
＝12 A.。