八年级数学 专题 立方根练习 试题

轧东卡州北占业市传业学校二零二零—二零二壹八
年级数学练习专题：立方根
【模拟试题】〔共60分钟,总分值100分〕
一、认认真真选(每题4分,共40分)
1.以下说法不正确的选项是〔 〕
A.-1的立方根是-1
B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1
D.1的平方根是±1
2.以下说法中正确的选项是〔 〕
A.-4没有立方根
B.1的立方根是±1
C.361的立方根是61
D.-5的立方根是35-
3.在以下各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33
)27(-=-27,其中正确的个数是〔
〕
A.1
B.2
C.3
D.4
﹡4.假设m<0，那么m 的立方根是〔 〕 A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m - ﹡5.如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为〔 〕
A.0
B. 3
C.5
D.6
6.x 是5的算术平方根，那么x2-13的立方根是〔 〕 A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-2
7.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与21
26+之间的有〔 〕
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为〔 〕
A.22厘米
B.27厘米
C.30.5厘米
D.40厘米
﹡9．
858
.4
6.
23=
,
536
.1
36
.2=
，那么
00236
.0
的值等于( )
A．48 B．15360 C．0.01536 D．0.04858
﹡﹡10.假设
8
1
-
x
有意义，那么
3x的值是( )
A.0
B. 2
1
C.
8
1
D.
16
1
二、仔仔细细填(每题4分,共32分)
11．-8
1
的立方根是，125的立方根是。

12
的立方根是 .
13
14．-3是的平方根，-3是的立方根.
﹡15
5
=
，那么
______
=
﹡16.
，
3
3
5
，1按从小到大的顺序排列为。

﹡17.假设x<0，那么
2
x=______,33x=______.
﹡18. 假设x=(35
-
)3，那么
1
-
-x
=______.
三、平心静气做(共28分)
19. (此题8分)求以下各式中的x.
(1)125x3=8
(2)(-2+x)3=-216
﹡20. (此题10分)第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
**21. (此题10分) 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所，且A点到MN的距离是
8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，拖拉机的速度为18千米/时，那么受影响的时间为多少秒？【试题答案】
一、
1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以此题答案是C.
2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于36 1
的
算术平方根是6
1
,故C选项也是错误的.
3.C 【思路分析】由于3
27
10
2
=
3
4
,
3001
.0
=0.1, -
33
)
27
(-
=-27,故此题答案是C.
4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成3a
,故此题答案是A.
5. D【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。

0的立方根是0。

此题中6-x的立方根是它的相反数，只有0这种情况。

所以6-x=0，所以x=6。

6.D【思路分析】由题意知x2=5,故x2-13=-8,-8的立方根是-2.
7.D【思路分析】借助计算器计算知5
，
6
，
7
，
8
四个数都在
2
1
8+
与
2
1
26+
之间.
8.C【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.
9. D【思路分析】方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故此题答案是D.
10. B【思路分析】由题意可得
1
8
x-
=0和
1
8
x
-
=0,得x=
1
8,故3x=2
1
.
二、
11. -21
,5【思路分析】此题直接根据立方根的概念求解.
1 意为8的立方根,即2.
13.54-54125643-=-. 1,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.
【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,那么结果的小数点向相同的方向移动一位.
335【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大. 17. –x,x 【思路分析】2x 的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方根,故其算
术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断
33x =x. 1 【思路分析】x=(
35-)3=-5,所以241==--x .
三、 19.(1) 125x3=8 ,1258x 3=
,即x=52;
(2)-2+x=-6,所以x=-4.
【思路分析】先把方程变成a x =3的形式,然后求a 的立方根即可.
20.设第二个纸盒的棱长为x,那么可得336127x =+,可得x =7。

【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.
21.解:因为A 点到MN 的距离是
8704≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 受影响的时间为
4秒. 【思路分析】根据8704来估计出其取值,然后与100米进行比照即可.。