(易错题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试(答案解析)(1)

一、选择题
1．下面的程序框图是为了求出满足*11112()23i N i
++++>∈的最小偶数，那么在“ □”和“”两个空白框中，可以分别填入（ ）
A ．1i i =+和i 是奇数
B ．2i i =+和i 是奇数
C ．1i i =+和i 是偶数
D ．2i i =+和i 是偶数
2．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出i 的值为( )
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
3．按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
4．如图是计算的一个程序框图，判断框内应填入的条件是
A ．
B ．
C ．
D ． 5．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12
，则输入的实数x 的值为
A 2
B ．3
C ．52
D ．4
6．执行如下程序框图，如果输入的12x π
=-，则输出y 的值是（ ）
A ．312+
B ．312+-
C ．312-
D ．312
-+ 7．如图所示的程序框图，若输入的x 的值为()a a R ∈，则输出u =（ ）
A ．a
B ．a -
C ．a
D ．a -
8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )
A．7 B．10 C．9 D．11
9．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）
A．48
B．49
C．50
D．51
10．执行如图1所示的程序框图，若输出b的值为16，则图中判断框内①处应填（）
A．0B．1C．2D．3
11．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为( )
A．12B．8C．6D．3
x ，则输出的S值为( )
12．执行如图所示的程序框图，若输入2
A．8 B．19 C．42 D．89
二、填空题
13．下图是出租汽车计价器的程序框图，其中x表示乘车里程(单位：km)，S表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：
①在里程不超过3km 的情况下，出租车费为8元；
②若乘车8.6km ，需支付出租车费20元；
③乘车xkm 的出租车费为()823x +-
④乘车xkm 与出租车费S 的关系如图所示：
则正确表述的序号是__________．
14．以下程序运行后的输出结果是________．
15．按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数
H=．
n=，则满足条件的整数p共有______个．16．阅读如图所示程序框图，若输出的5
17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 .
18．如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成.箭头说明下一步是到哪一个框图，阅读这个流程图，回答下列问题：
如果，那么输出的数是______.（用a,b,c填空）
19．下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否是正数．若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．
INPUT“x=”；x
IF________THEN
y=–x
ELSE
y=x*x
END IF
PRINT y
END
根据此功能可知条件应为____________．
20．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．
三、解答题
21．已知数列{}n a 的各项均为正数，观察程序框图，若5k =，10k =时，分别有511S =和1021S =，求数列{}n a 的通项；
22．阅读下面的程序
（1）请画出相应的程序框图；（2）说明此程序的功能.
23．画出输入一个数x，求分段函数y＝
,(0)
,(0)
x
x x
e x
≥
<
⎪⎩
的函数值的程序框图.
24．试画出我们认识的“数”的知识结构图．
25．某升学考试成绩公布后，考生如果认为公布的考试成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申请查分：
（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办．
（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办．
（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生．
试画出该事件的流程图．
26．画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据给定的程序框图，得到程序框图的计算功能和输出结果，即可得到答案。

【详解】
由题意，程序框图中
1
S S
i
=+的计算，可知执行框中应填入1
i i=+，
又要求出满足1111223i
+
+++>的最小偶数，故判断框中应填入i 是偶数，故选C 。

【点睛】 本题主要考查了程序框图的计算功能的应用问题，其中解答中根据改定的程序框图，得到该程序计算的功能和输出结果的形式，进行合理判断是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。

2．B
解析：B
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的i 的值.
【详解】
执行程序框图，输入1,1,1m n i ===，
第一次循环2,4,2m n i ===；
第二次循环4,9,3m n i ===；
第三次循环8,16,4m n i ===；
第四次循环16,25,5m n i ===；
第五次循环32,36,6m n i ===；
第六次循环64,49,7m n i ===，
退出循环，输出7i =，故选B.
【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据程序框图，模拟运算即可求出.
【详解】
第一次执行程序，输出1，2s =，第二次执行程序，输出=3A ，3s =，第三次执行程序，出54A s ==，，第四次执行程序，输出7,5A s == ，故选D.
【点睛】
本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.
4．D
【解析】
【分析】
根据题意，模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S 值．
【详解】
第1次循环得，，； 第2次循环得，，； 第3次循环得，，；
；
第8次循环得，，； 此时循环结束．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了程序语言的应用问题，是基础题． 5．A
解析：A
【解析】
【分析】
由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数
2log ? 12? 1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，，的值，由输出结果为12，分类讨论可求出结果 【详解】
由已知的程序框图可知，
该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数2log ? 12? 1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩
，，的值， 当1x >时，21log 2x =，解得2x =当1x ≤时，122x -=，解得52
x =（舍去） 综上所述，输出的实数x 2
故选A
【点睛】
本题主要考查的是程序框图，分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题。

6．C
解析：C
分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数
22sin 21,? 0cos 22sin cos ,?
0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩＜的函数值，求出12x π=-时的函数值，可得答案． 详解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数
22sin 21,? 0cos 22sin cos ,? 0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩
＜的函数值， 当12x π=-
时，22sin 21sin 121266y cos cos ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--=-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
故选C
点睛：本题考查的知识点是程序框图，其中由已知中的程序框图分析出该程序的功能，是解答的关键． 7．D
解析：D
【解析】
分析：由题意结合流程图分类讨论输出的值即可.
详解：结合流程图分类讨论：
若0a ≤，则2a y =，输出值22log log 2a u y a ===，
若0a >，则2a y -=，输出值22log log 2a u y a -===-， 即输出值为：,0,0
a a u a a a ≤⎧==-⎨
->⎩. 本题选择D 选项. 点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．
(3)按照题目的要求完成解答并验证．
8．C
解析：C
【解析】
分析：根据给定的程序框图，逐一循环计算，即可求得结果.
详解：由题意，执行上述程序框图可得： 第一次循环：111123s =⨯
=+，不满足判断条件，3i =； 第二次循环：1313325
s =⨯=+，不满足判断条件，5i =；
第三次循环：1515527s =
⨯=+，不满足判断条件，7i =； 第四次循环：1717729s =
⨯=+，不满足判断条件，9i =； 第四次循环：19199211
s =⨯=+，满足判断条件，输出9i =，故选C. 点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合． 9．D
解析：D
【解析】
分析： 程序本身是求数列的前n 项和，可用裂项相消法求和． 详解：由程序框图知，本程序是求数列的和：
1111223(1)S n n =
+++⨯⨯+1111n n n =-=++，49n =时，4950S =，50n =时，50495150
S =>，此时有50151i =+=，故输出51i =． 故选D ．
点睛：模拟程序运行，观察变量的变化规律，弄懂程序的数学实质是解题的关键． 10．C
解析：C
【解析】
分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到到输出b 的值为16，即可得输出条件.
详解：执行程序框图，输入0,1a b ==，第一次循环，2,1b a ==；
第二次循环，4,2b a ==；
第三次循环，16,3b a ==时，应退出循环，
故图中判断框内①处应填2，故选C.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
11．C
解析：C
【解析】
输入,1x n =
满足3n ≤，进入循环2,12x x n n ==+=；
满足3n ≤，进入循环4,13x x n n ==+=；
满足3n ≤，进入循环8,14x x n n ==+=；
不满足3n ≤，输出48x =
∴输入4868
x =
= 故选C
点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；
(3)按照题目的要求完成解答并验证． 12．C
解析：C
【解析】
执行程序框图，输入，2,0,1,x k S === 第一次循环1,3,k S ==第二次循环
2,8,k S ==第三次循环3,19,k S ==第四次循环4,42,k S ==第五次循环5k =，退出循环，输出42S = ，故选C.
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
二、填空题
13．①②【解析】分析：结合流程图逐一考查所给的说法是否正确即可详解：逐一考查所给的说法：①在里程不超过的情况下则即出租车费为8元该说法正确；②由流程图可知超出的部分的计费方式为向上取整后每公里元若乘车需
解析：①②
【解析】
分析：结合流程图逐一考查所给的说法是否正确即可.
详解：逐一考查所给的说法：
①在里程不超过3km 的情况下，3x <，则8S =，即出租车费为8元，该说法正确； ②由流程图可知，超出3km 的部分的计费方式为向上取整后每公里2元，若乘车8.6km ，
8.63 5.66-==，需支付出租车费为：86220+⨯=元，该说法正确.
当乘车里程为3.1km 和3.2km 时，出租车车费均为10元，据此可知说法③④错误.
综上可得，正确表述的序号是①②.
点睛：本题主要考查流程图知识的应用，生活实际问题解决方案的选择等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
14．21【解析】模拟程序的运行结果：i=3时s=9i=5时s=13以此类推i=9时s=21循环体第4次运行s=21i=9退出循环答案为：21故答案为：21点睛：本题考查的知识点是程序框图及程序代码在写程
解析：21
【解析】
模拟程序的运行结果：
i=3时，s=9，
i=5时，s=13，
以此类推，
i=9时，s=21，
循环体第4次运行，s=21，i=9，退出循环，
答案为：21，
故答案为：21
点睛：本题考查的知识点是程序框图及程序代码，在写程序运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的方法，模拟时要分析循环变量的初值，步长和终值尤其是要读懂程序的目的和过程，注意最终的值不要多一少一。

15．5【解析】试题分析：依程序框图执行循环后参数的值分别为此时输出因此考点：程序框图
解析：5
【解析】
试题分析：依程序框图，执行循环后参数,S A 的值分别为3,2S A ==，7,3S A ==，15,4S A ==，31,5S A ==，63,6S A ==，此时输出S ，因此5H =．
考点：程序框图．
16．32【解析】试题分析：→由题知此时应退出循环此时所以整数的取法有个考点：程序框图
解析：32
【解析】
试题分析：
2340,124,24212,312228,4S n S n S n S n ==→===→=+==→=+==→528260,5S n =+==，由题知此时应退出循环，此时6028p ≥>，所以整数p 的取法有602832-=个．
考点：程序框图．
17．【解析】试题分析：该程序框图运行结果是数列的前项的和根据三角函数诱导公式及三角函数的周期性可得该数列每相邻和为而所以其和为故答案为考
点：1程序框图及循环结构；2三角函数诱导公式及三角函数的周期性 解析：0
【解析】 试题分析：该程序框图运行结果是数列cos 6
n n a π=的前2016项的和，根据三角函数诱导公式及三角函数的周期性可得，该数列每相邻12和为0，而201616812=⨯，所以，其和为16800⨯=，故答案为0.
考点：1、程序框图及循环结构；2、三角函数诱导公式及三角函数的周期性.
18．【解析】试题分析：阅读流程图可知该程序的功能是求三个数的最大者因为而所以先排除由于所以当时当且仅当时等号成立所以因此运行程序输出的数为考点：程序框图及函数性质的应用【方法点晴】本题以程序框图的形式考 解析：c
【解析】
试题分析：阅读流程图可知，该程序的功能是求三个数,,a b c 的最大者.因为
31log 02a =<，而1
310()12
b <=<,所以先排除a ，由于2313122x
c x x x +⎛⎫=⋅=+ ⎪⎝⎭，所
以当1x ≥时2313133222x c x x x +⎛⎫=⋅=+≥⨯= ⎪⎝⎭，当且仅当1x =时等号成立，所以c b >，因此运行程序输出的数为c .
考点：程序框图及函数性质的应用.
【方法点晴】本题以程序框图的形式考查了比较实数的大小问题，属于基础题.解答本题首先要读懂程序的功能，这是解题的关键，对于,,a b c 的大小应当结合指数函数、对数函数及“对号函数”的图象来判断出它们的范围，这是比较大小的基本解题思路，先判断符号也就是与0的大小，符号相同的再判断它们与1或1-的大小关系，判断时往往离不开构造模拟函数，根据函数性质得到答案.
19．【解析】由题意知在该条件语句中当条件不满足时执行输出它的平方值这一语句体故答案为：x0
解析：0x ≤
【解析】
由题意知，在该条件语句中，当条件不满足时，执行“输出它的平方值”这一语句体，故答案为：x ≤0．
20．－3或0【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值当x ＜0时y=x+3=0∴x=-3满足要求当x=0时y=0∴x=0满足要求当x ＞0时y=x+
解析：－3或0
【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数3,00,05,0x x y x x x +<⎧⎪==⎨⎪+>⎩
的函数值， 当x ＜0时，y =x +3=0，∴x =-3满足要求，
当x =0时，y =0，∴x =0满足要求，
当x ＞0时，y =x +5，∴x =-5，不满足要求，
故输入的x 的值为：-3或0.
三、解答题
21．a n ＝2n －1.
【分析】
根据程序框图分析程序功能，利用裂项相消法，求出数列的首项和公式，可得答案；
【详解】
解：由框图可知：
12231
111k k S a a a a a a +=++⋯+， {}n a 是等差数列，设公差为d ， ∴11
1111()k k k k a a d a a ++=+， ∴12231111111111111(
)()k k k S d a a a a a a d a a ++=-+-+⋯+-=-， 由题意可知，5k =时，511S =，10k =时，1021
S =， ∴161
111115*********d a a d a a ⎧⎛⎫-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-= ⎪⎪⎝⎭⎩， 解得112a d =⎧⎨=⎩，或112a d =-⎧⎨=-⎩
（舍)， 1(1)21n a a n d n ∴=+-=-．
【点睛】
本题考查的知识点是数列求和，熟练掌握裂项相消法求和的方法步骤，是解答的关键． 22．（1）见解析；（2）此程序的运行功能为计算1111231000
S L =+
+++的值. 【解析】
试题分析：
（1）根据程序对应的算法语句，转化为程序框图即可。

（2）结合给出的程序（或框图）
可知其功能是计算并输出
111
1
231000
S=+++⋯+的值。

试题
（1）程序框图如图所示
（2）此程序的功能是计算并输出
111
1
231000
S=+++⋯+的值.
23．详见解析
【解析】
试题分析:利用条件框图编程序,判断条件可设为0
x<
试题
程序框图如图所示：
24．详见解析
【解析】从大范围到小范围，逐步细化．知识结构图如图所示．
考点：知识结构图.
25．见解析
【分析】
根据题意流程图为一直线型结构加上一个条件判断结构即可实现.
【详解】
流程图如图所示：
【点睛】
本题主要考查了流程图，属于容易题.
26．见解析
【解析】
试题分析：这是一个累加求和问题，共999项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。

程序框图如图：
程序如下：
点睛：本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，就是循环结构。

在循环结构中都有一个计数变量和累加变量，属于基础题。