2023-2024学年山东省菏泽市高中数学人教A版选修三第六章 计数原理章节测试-15-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年山东省菏泽市高中数学人教A
版选
修三第六章 计数原理
章节测试(15)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
-4545-180180
1.
（其中 ）的展开式的常数项与其各项系数之和相等，则其展开式中
的系数为（ ）A. B. C. D. 2020x 3105105x 4
2. 设（1+x ）n
=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a n x n ， 若a 1+a 2+…+a n =63，则展开式中系数最大项是（ ）
A. B. C. D. 20
3040120
3. 从6名同学中选3名同学进入学生会，一共有几种选法（ ）
A. B. C. D. 112
5628124. 若
，则a 2=（ ）A. B. C. D. 7296657286365. 设
，则|a 1|+|a 2|+…+|a
6|的值是（ ）A. B. C. D. 6. 2016年9 月4日至5日在中国杭州召开了G20峰会，会后某10国集团领导人站成前排3人后排7人准备请摄影师给他们拍照，现摄影师打算从后排7人中任意抽2人调整到前排，使每排各5人．若调整过程中另外8人的前后左右相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ）
A. B. C. D.
﹣3﹣22
37. （x 2+2）（
）5的展开式的常数项是（ ）A. B. C. D.
A. B. C. D.
1260130215201764
8. 某校组织甲､乙两个班的学生参加社会实践活动，安排有酿酒､油坊､陶艺､打铁､纺织､插花､竹编制作共七项活动可供选择，每个班上午､下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每项活动只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为（ ）
A. B. C. D. 1440种960种720种480种
9. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
A. B. C. D. 20151025
10. 若 的展开式中 的系数为150，则 （ ）
A. B. C. D. 12026206
11. 从狼堡去青青草原的道路有6条，从青青草原去羊村的道路有20条，狼堡与羊村被青青草原隔开，则狼去羊村的不同走法有（ ）
A. B. C. D. 12312. 下列说法中，正确的个数为（ ）
①若 ， 是非零向量，则“ ”是“ 与 的夹角为锐角”的充要条件；
②命题“在△ 中，若
，则 ”的逆否命题为真命题；③已知命题 ：
，则它的否定是 ： .④二项式 的展开式中，系数为有理数的项共3项.
A. B. C. D.
13. A 家庭有一对夫妻和两个女儿，B 家庭有一对夫妻和两个儿子，共8人，一起去游乐场游玩，坐在共有8个座位的一排座位上，A 家庭的两个女儿要相邻，B 家庭的两个儿子要相邻，并且为了安全起见，两位爸爸要坐在两端．那么这8人的排座方法种数为 ．
14. 将4位女生和4位男生分为两组参加不同的两个兴趣小组，一组3个男生1个女生，余下的组成另外一组，则不同的选法共有 种（用数字填写答案）．
15. 某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进 行那么安排这5项工程的不同排法种数是 ．（用数字作答）
16. 展开式的常数项为 ．（用数字作答）
17. 某班有5名同学报名参加三个智力竞赛项目．
(1) 每人恰好参加一项，每项人数不限，有多少种不同的报名方法？
(2) 每项只报1人，且每人至多参加一项，有多少种不同的报名方法？
18. 要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动．
(1) 有多少种不同的选法？（用数字作答）
(2) 甲当选且乙不当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）
(3) 至多有2名男生当选，有多少种不同的选法？（用数字作答）
19. 2021年1至4月，教育部先后印发五个专门通知，对中小学生手机､睡眠､读物､作业､体质管理作出规定.“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：男生女生总计
90分钟以上80x180
90分钟以下y z220
总计160240400
附： .
0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
(1) 求，，的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？
(2) 学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率.
20. 求下列方程中的n值：
(1) ；
(2) ．
21. 已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14∶1．
(1) 求展开式中的系数；
(2) 求展开式中系数绝对值最大的项；
(3) 求的值.
答案及解析部分1.
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