人教版2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题C卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如果二次函数的图象如下图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
2 . 某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其他的球队进行一场比赛，已知共举行了28场比赛，那么参加比赛的球队数共有（）
A．6B．7C．8D．9
3 . 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③c＞3a；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣
，y1），（﹣，y2），（）是该抛物线上的点，则y2＜y1＜y3，其中，正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
4 . 将抛物线y=-3x2+2平移得到抛物线y=-3(x+2)2-4，则这个平移过程正确的是（）
A．先向左平移2个单位，再向上平移6个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移6个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移6个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移6个单位
5 . 对于抛物线的说法错误的是（）
A．抛物线的开口向下B．抛物线的顶点坐标是(1,-3)
C．抛物线的对称轴是直线D．当时,随的增大而增大
6 . 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）
A．(x－1)2＝0B．x2＋2x－19＝0
C．x2＋4＝0D．x2＋x＋1＝0
7 . 某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元．设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A．55 （1+x）2=35B．35（1+x）2=55
C．55（1﹣x）2=35D．35（1﹣x）2=55
8 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A．B．C．且D．且
9 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x=1，且（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，（）
A．若x1＞x2＞1，则（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0
B．若1＞x1＞x2，则（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0
C．若x1＞x2＞1，则（y1-y2）+a（x1-x2）＞0
D．若1＞x1＞x2，则（y1-y2）+a（x1-x2）＞0
10 . 如果函数y＝(m2＋m)xm2－2m－1是二次函数，那么m的值是（）
A．2B．－1或3
C．3D．±1
二、填空题
11 . 抛物线（a，b，c为常数，且）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x ＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：
①abc＞0；
②a+b＞0；
③若点A（﹣3，），点B（3，）都在抛物线上，则＜；
④；
⑤若若，则．
其中结论错误的是．（只填写序号）
12 . 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：
x…﹣2﹣1012…
y…﹣7﹣1355…
则的值为_____．
13 . 已知是方程的一个根，则代数式的值是________．
14 . 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2﹣a+2018的值为______．
三、解答题
15 . 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．
（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？
（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？
16 . 已知关于的一元二次方程.
（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两根，满足，求的值.
17 . 解方程：x2+10x+9＝0．
18 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(－1，0)．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
(1)求直线BB′的函数解析式；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上求出使S△PB′′ C′=S矩形OABC的所有点P的坐
标．
19 . 商场某种商品平均每天可销售80件，每件盈利60元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到4950元？
20 . 谁能量出道路的宽度:
如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?
请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．
21 . 如图，在四边形中，，，，，，动点P从点D出发，沿线段的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点C出发，在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动；点P，分别从点D，C同时出发，当点运动到点时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.
（1）当时，求的面积；
（2）若四边形为平行四边形，求运动时间 .
（3）当为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？
22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，与轴的交点分别为，，且，直线轴，在轴上有一动点过点作平行于轴的直线与抛物线、直线的交点分别为、．
求抛物线的解析式；
当时，求面积的最大值；
当时，是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
23 . 已知二次函数，的最小值为0；．当时有；且对于任意实数，．
（1）的对称轴为_________，顶点坐标为_____________；
（2）当时，求的值；
（3）令，试求实数，使得实数最大，当时成立．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
三、解答题
1、2、3、
4、5、6、
7、
8、
9、。