指数函数的概念

练习1 下列图象中有可能表示指数函数的图象是（ ）
练习2 已知函数y=f(x), x∈R，且
求函数y=f(x)的一个解析式.
作业
1.下列函数中是指数函数的是 A.y 3x1 B.y 3x C.y 3x D.y 2x 1x 2.若函数y 2a 1x 为指数函数，则实数a的取值范围是_____
3.某厂2006年的年产值为a万元，预计产值每年以n 00 递增，
则该厂到2008年的产值单位：万元是 ______
4.在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.25 00的增长率呈指数增长， 那么经过30天，该湖泊的蓝藻会变为原来的多少倍？
y
1 2Baidu Nhomakorabea
x
,
x
N
问题1：上述三个函数有何共同特征？
问题2:根据上面的特征，你能抽象、概括出这类函数的表 达式吗？
二、动手实践，探究新知 指数函数的定义:
一般地，函数y=ax（a>0且a≠1）叫做指数函数， 其中x为自变量，定义域为R.
思考：为何规定a 0且a 1?
例1.指出下列函数中，那些是指数函数？
y 1.01x , x N
假设知识的减少量也按 每天100 计算，将“辍学如磨刀 之石，不见其损， 日有所亏”翻译成数学 的式子，得到什么？
y 0.99 x , x N
计算一下，一个月你减少了多少？一年后你还剩下多少？
情景2.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半， 万世不竭.”你能用一个函数来描述它吗？
指数函数的概念
一、创设情境，引入新课
情境1.陶渊明曾说过：“勤学如春起之苗，不见其增，日有所 长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.”这句话告诉我 们什么道理呢？
假定现在获取的知识是1，学习的知识按照每天 100 的速度增长， 那么，若干天后会怎样？两年后、三年后会怎样？怎么计算？
实际上，一天后是 1.01，两天后是1.012，三天后是1.013,一年后是1.01365 我们用变量 x表示天数，那么你获取 的知识量 y与天数x之间的关系可以 用一个什么样的式子来 表示呢？
1y 43x; 2y x; 3y 3x; 4y x3 5y 3x; 6y 3x; 7y 2x 2; 8y 2x1
练习：若函数y a2 3a 3 ax是指数函数，
则实数a _______
例2.已知函数f x ax a 0且a 1，且f 3 ,求f 0,
f 1, f 3的值.