不同气隙尺寸的油纸绝缘气隙放电特征及发展阶段识别

2016年5月电工技术学报Vol.31 No. 10 第31卷第10期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY May 2016
不同气隙尺寸的油纸绝缘气隙放电特征
及发展阶段识别
陈伟根1龙震泽1,2谢波1凌云3陈曦4
（1. 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室重庆 400044
2. 国网四川省电力公司电力科学研究院成都 610072
3. 深圳供电局有限公司深圳 518001
4. 国网重庆电力科学研究院重庆 401120）
摘要油纸绝缘作为电力变压器的主要绝缘方式，气隙放电特别是大气隙时的放电对其危害极大。

为全面评估气隙放电的危害程度，制作了五种气隙尺寸的放电模型，研究气隙大小对局部放电特性的影响，并通过试验研究了其放电发展过程中不同放电阶段的局部放电信号，基于聚类-随机森林算法实现了不同气隙尺寸的气隙放电发展阶段识别。

研究结果表明：相对于小气隙缺陷的放电，大气隙放电起始放电场强低，起始放电量大，起始放电相位滞后，当放电发展到后期，大气隙中正放电脉冲的相位不会发展到工频负半周；大气隙缺陷内较小的气隙表面电子脱陷概率和较小的反向电场是使其起始放电相位滞后的主要原因；聚类分析将大小气隙模型的放电分为三个阶段：初始放电阶段、微弱放电阶段和放电爆发阶段；对于发展阶段的识别，相比于径向基函数（RBF）神经网络和核函数支持向量机，随机森林的识别准确率更高，达到93.15%。

试验结果为更准确地评估气隙放电的发展阶段提供了依据。

关键词：油纸绝缘气隙尺寸局部放电特性聚类-随机森林阶段识别
中图分类号：TM855
Characteristics and Development Stage Recognition of Air-Gap Discharge within Oil-Paper Insulation Considering Effect
of Cavity Size
Chen Weigen1 Long Zhenze1,2 Xie Bo1 Ling Yun3Chen Xi4
（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology
Chongqing University Chongqing 400044 China
2. State Grid Sichuan Electric Power Company Research Institute Chengdu 610072 China
3. Shenzhen Power Supply Company Shenzhen 518001 China
4. State Grid Chongqing Electric Power Company Research Institute Chongqing 401120 China）
Abstract Oil-paper insulation is commonly used in power transformer. Air-gap discharge, especially the discharge in large cavity will threaten the oil-paper insulation. In order to com- prehensively evaluate the risk of air-gap discharge, five types of cavity configurations were manufactured, and the effects of their cavity sizes on partial discharge (PD) were studied. Then PD signals throughout the accelerated deterioration experiments were analyzed. In addition, based on Clustering-Random Forests, PD development stages of large and small cavities were recognized.
Results show that, compared to small cavity PD, large cavity PD possesses lower inception field, higher charge magnitude and higher inception phase, moreover when air-gap PD comes to the last stage,
国家自然科学基金创新群体基金（51321063）和南方电网重大科技专项（KJ-2014-170-3）资助项目。

收稿日期 2014-12-25 改稿日期 2015-10-08
50 电工技术学报 2016年5月
positive PD in large cavity fails to expand to the negative half cycle and vice versa. Lower surface electron emission rate and lower reverse field in the large cavity are the main reasons of higher inception phase. Through clustering, PD development stages for large and small cavity models are both divided into three stages, i.e. initial discharge stage, weak discharge stage and outbreak discharge stage.
For the development stage recognition, the accuracy of Random Forests is 93.15%, showing better performance than those of RBF Neural Network and Kernel Based Support Vector Machine.
Experiment results provide reference for more precise evaluation of the air-gap PD development stage.
Keywords：Oil-paper insulation, cavity size, partial discharge characteristics, clustering-random forests, stage recognition
0引言
由变压器油纸绝缘系统中微小缺陷引起的局部放电会逐渐引起绝缘系统的损伤和老化，进而导致变压器绝缘的崩溃。

绝缘纸板中的气隙是常见的缺陷类型之一。

油纸绝缘内部的气隙放电从开始到彻底击穿是一个长期的动态过程[1]。

因此，深入研究气隙放电的发展特性，并对其严重程度进行监测与诊断，对变压器的安全运行具有重要的现实意义。

近年来，气隙放电的发展特性研究得到了广泛的关注。

文献[2]通过试验和计算机模拟研究气隙内物理参数变化对谱图变化的影响。

文献[3]研究了不同发展阶段绝缘纸板的表面形貌、表面三维粗糙度和表面电导率的变化情况。

文献[4-7]提取气隙放电图谱的特征信息，并对气隙放电的发展阶段进行划分和识别，取得了良好的识别效果。

气隙缺陷产生的原因很多，如变压器生产过程中多层油浸绝缘纸的浸渍不完全，局部过热引发的纸板层间绝缘油的热胀冷缩[8]和短路电流引起的绕组微小形变、振动等。

气隙缺陷的尺寸与温度、冷却速率、油粘度、纸板渗透率和绕组形变程度密切相关。

不同工况下产生的气隙缺陷的尺寸不尽相同，但目前实验室用于研究气隙放电发展特性的圆柱形缺陷模型的高度普遍未超过1mm，针对气隙尺寸对气隙放电特性的影响研究较少，现缺乏对大尺寸气隙缺陷的气隙放电发展特性的研究。

分类器性能极大地影响局部放电故障诊断的准确率。

目前对于局部放电的模式识别和发展阶段识别，人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）和核函数支持向量机（Kernel based Support Vector Machine, KSVM）的使用比较广泛[9-11]。

但由于局部放电的分散性，ANN在现场应用中会受到一定限制，存在过拟合、收敛速度慢及易陷入局部极值等问题。

虽然SVM算法能弥补ANN在处理分类问题中的不足，但基于两分类法组合的多类SVM有其局限性，训练样本的不均衡将对准确度产生影响，存在误分、拒分区域[12]。

本文针对以上两个问题，设计了五种尺寸的气隙放电模型，研究油纸绝缘系统内部气隙缺陷几何尺寸对局部放电特性的影响。

而后对大（d=40mm, h=2mm）小（d=10mm, h=0.5mm）两种气隙尺寸的模型进行了老化试验，分析了其发展特性的区别，并提取了表征缺陷危险程度的特征量。

最后基于聚类-随机森林算法实现了不同气隙尺寸的气隙放电发展阶段的识别。

1油纸绝缘气隙放电模型及试验回路
为研究气隙缺陷的横向和纵向尺寸对局部放电的影响，本文根据CIGRE Method Ⅱ和ASTM-D149- 09[13]推荐的缺陷模型，制作了五种尺寸的气隙放电模型。

放电模型由三层绝缘纸板粘合而成。

如图1所示，当气隙高度固定为0.5mm时，三种模型的气隙直径分别为10mm、20mm和40mm；当直径为40mm时，另外两种模型的气隙高度分别为1.0mm和2.0mm。

模型所用绝缘纸板周边均被打磨光滑，无尖角和毛刺，然后在干燥箱中65℃干燥3天，再在105℃干燥3天，随后对其真空浸油4天。

试验电极由两块铜板构成，尺寸分别为60mm10mm
φ×和60mm5mm
φ×。

为模拟实际运行环境，如图2所示，将气隙放电模型放入模拟油箱，并置入恒温箱中，通过温度传感器，控制油温保持在60℃左右。

试验用油符合
GB
图1 不同直径的气隙缺陷模型
Fig.1 Air-gap defect models with different diameters
第31卷第10期陈伟根等不同气隙尺寸的油纸绝缘气隙放电特征及发展阶段识别
51
图2 气隙放电模型及模拟油箱
Fig.2 Air-gap discharge model and simulative oil tank 2536—1990《变压器油》和DL/T 596《电力设备预
防性试验规程》标准中对投运前绝缘油的技术要求。

基于脉冲电流法，遵照国家标准GB/T 7345—2003的要求设置串联法试验回路，如图3所示。

试
验电源采用无局放试验变压器，其额定电压为60kV，额定容量为60kV·A。

检测单元采用罗氏线圈电流传
感器，测量带宽为100kHz～15MHz。

测量单元采用
力科公司示波器（LeCroy Wavepro 7000），试验时
设置采样频率为10MS/s，时域宽度为20ms。

图3 局部放电试验回路
T1—自耦调压器T2—高压试验变压器C K—耦合电容
C X—试品R—保护电阻D—电流传感器
Fig.3 PD test circuit
2气隙尺寸对局部放电特性的影响
采用阶梯升压方式对缺陷模型进行试验研究，
每升高0.2kV，停留30s，确认没有发生放电后再继
续升压，直至放电发生。

每种放电模型试验10次，统计五种气隙缺陷模型的试验结果的平均值见表1
和表2。

表1不同高度模型的局部放电参数，d=40mm
Tab.1 PD parameters for cavity of different heights,
d=40mm
气隙高度/mm
参数
0.5 1.0 2.0
起始放电电压/kV 5.8 6.3 7.1 起始放电场强/(kV/cm) 47.6 37.8 28.2 平均放电量/pC 87.1 146.8 215.5 正半周起始放电相位/(°) 50.1 69.3 76.0 负半周起始放电相位/(°) 231.2 245.3 252.5
表2不同直径模型的局部放电参数，h=0.5mm
Tab.2 PD parameters for cavity of different diameters,
h=0.5mm
气隙直径/mm
参数
10 20 40
起始放电电压/kV 6.5 6.1 5.8 起始放电场强/(kV/cm) 52.7 49.9 47.6 平均放电量/pC 55.8 73.2 87.1 正半周起始放电相位/(°) 26.2 42.4 50.1 负半周起始放电相位/(°) 208.4 218.3 231.2 试验结果的分散性较小，所有试验结果的相对标准
偏差均在17%以内。

2.1起始放电场强
表1中的起始放电场强由Ansys Maxwell计算
得到。

图4为直径40mm、高度1mm的气隙缺陷电
场仿真结果。

由于电极结构对称，气隙内电场较均匀。

表1计算结果表明，在实验室选择的气隙缺陷
尺寸内，随着气隙高度的增加，起始放电场强显著下降；随着气隙直径的增加，起始放电电压略微下降。

图4 起始放电场强仿真，d=40mm，h=1mm
Fig.4 Simulation of inception field, d=40mm, h=1mm 文献[14]定义了球形气隙的起始放电场强为
inc
cr
1
()n
E B
E p
p pr
⎡⎤
⎛⎞
=+
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠⎣⎦
（1）
式中，p为气隙缺陷内的压强；r为气隙半径。

在标
准大气压下，(E/p)cr=24.2V/(Pa·m)，n=0.5，B= 8.6Pa0.5m0.5。

随着r的增加，起始放电场强降低，
试验结果与理论一致。

气隙高度较高时，起始放电
场强低的主要原因是由于电子被加速的距离长，较
低的电场强度就能使电子达到可以触发碰撞电离的
动能水平。

气隙直径的影响主要是由于气隙内放电
通道的产生是随机的，气隙面积的增大使得气-固交
界面的突出物增多，提高了气隙内放电通道形成的
概率，从而使起始放电场强下降[15]。

2.2起始放电量
图5为直径40mm、高度2mm和直径10mm、
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电 工 技 术 学 报 2016年5月
高度0.5mm 的气隙缺陷在一个工频周期的放电信号。

试验结果表明，当气隙直径不变时，放电量随高度的增加而显著增加，当高度保持不变时，放电量随直径的增加而增加。

（a ）d =40mm, h
=2mm
（b ）d =10mm, h =0.5mm
图5 局部放电信号 Fig.5 PD signals
气隙内的真实放电量不可直接测量，它由气隙内放电前后的场强差E Δ决定。

单次放电脉冲的放电量可定性地表示为
d pd ()d t t
t
Q I t t nqvst +=
=∫ （2）
式中，n 为一次放电过程中碰撞电离所产生的电子总数；q 为电子电荷量；v 为电子速度；s 为放电通道的面积；d t 为单次放电的持续时间。

同时根据汤逊放电理论有
0e h n n α= （3）
式中，n 0为初始电子数目；α 为汤逊第一电离系数；h 为放电通道的长度。

所以气隙高度越高，碰撞电离所产生的电子越多。

其次，根据电场仿真结果，电子在较高的气隙里会被更大的电位差所加速，因而具有更大的速度。

试验也采集了单次放电脉冲的波形，如图6a 和图6b 所示，单峰脉冲的持续时间分散性非常小，随着气隙高度的增加而增大。

高度为0.5mm 的气隙，单次脉冲时长约为1.8μs ，高度为2mm 的气隙，单次脉冲时长约为2.3μs 。

再者由于放电通道的面积差异不大，通道直径约为100μm [16]，所以随着气隙高度的增加，平均放电量增大。

考虑气隙直径的影响，从直径10mm ，高度0.5mm 的气隙模型采集到的放电波形几乎都为单峰
放电波形，放电波形形状较为单一，随着气隙直径的增大，直径20mm 和40mm 的缺陷内部的放电情况都变得复杂，出现了双峰甚至三峰的放电波形。

图6c 为直径40mm 的气隙里出现的重叠放电脉冲。

气隙横截面积的增大提高了两次放电同时发生的概率，从而增大了平均放电量。

图6 单次局部放电脉冲 Fig.6 Single PD pulse waveforms
2.3 起始放电相位
试验结果显示，当气隙直径保持不变高度增加和当气隙高度保持不变直径增加时，工频正半周和负半周的起始放电相位都呈现滞后的趋势。

当气隙内的电场强度达到起始放电场强时，由于存在统计时延，放电也不会立即发生。

初始放电相位主要取决于放电时延，放电时延又反比于自由电子产生的概率。

在已经发生了局部放电的气隙中，触发下一次放电发生的自由电子主要来源于上一次放电产生的沉积在气隙壁上电子的脱陷。

其脱陷的概率遵从Richardson-Schottky 公式[17]，即
surf sc o ()()exp P t N t v ⎡⎢=⎢⎣⎦
（4） 式中，N sc (t )为t 时刻可脱陷的气隙壁上的电子数目；
ψ 为脱陷功函数；q 为电荷电量；v 0为基本光电频率；K 玻耳兹曼常数；T 为气隙内温度；E (t )为t 时刻气隙内的总电场强度；ε0为真空介电常数。

气隙壁上电荷的消散主要通过三种途径：①与上一次放电残留在气隙壁上的异性电荷中和；②在下一个工频半周期脱陷成为自由电子[18]；③通过介质的电导注入电极[16]。

电荷中和的过程可能伴随着光电离的产生，情况较为复杂，本文只根据后两种电荷消散途径，分析了大气隙缺陷对自由电子产生概率的影响。

对于高度较高的气隙，由于气隙内较
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高的电势差，电子会以更大的速度轰击绝缘纸板，从而进入更深的纸板陷阱。

这会极大增加电荷的脱陷功函数ψ，降低自由电子产生的概率。

气隙直径主要影响电子注入电极的过程。

当气隙直径较大时，简单地从电路的观点看，势必有更多的并联电阻连接着气隙壁和电极，从而增大了电导，增大了电子流失的速率。

这样对于直径较大的气隙，其气隙壁上可供脱陷的电子数目就较少。

同时大气隙缺陷的起始放电场强更低，因此根据Richardson-Schottky 公式，大气隙缺陷内的气隙表面电子脱陷概率较小。

所以气隙高度和直径的增加都会减小自由电子产生的概率，使得大气隙里的气隙放电统计时延变长，起始放电相位滞后。

此外，气隙内的反向电场强度也会影响起始放电相位。

如图7所示，在某个工频半周期开始时气隙内的总电场强度E cav为工频电场E0和上一个工频半周期放电形成的反向电场E s之和。

上半个周期放电负脉冲产生的电子沉积在气隙底部，与气隙顶部的正电荷形成反向电场。

对于尺寸小的气隙，其电荷扩散面积较小，电荷分布密度更高，此外由于较低的气隙高度，所以在小气隙中形成E s会更高。

在工频半周期开始时，更大的E s将会使得气隙内的电场强度更快地达到起始放电场强，从而使得起始放电相位前移。

图7 工频正半周前期气隙内反向电场Fig.7 Reverse field in the cavity at the beginning
of positive cycle
3气隙放电发展特性及特征信息提取
由于气隙尺寸会对局部放电特性产生显著影响，所以为更全面地诊断气隙放电的严重程度，分别对大（d=40mm, h=2mm）小（d=10mm, h=0.5mm）气隙模型进行了加速劣化试验。

采用了升压法和恒压法并用的加压方式，以求在较短的试验时间内获得从缺陷劣化开始至绝缘完全失效全过程的局部放电数据。

3.1 气隙放电发展特性
大气隙模型在6.5kV时出现稳定的局部放电信号。

然后以每30min升压0.5kV的速度逐级升压至9kV保持恒定。

缺陷模型在28h发生了击穿。

小气隙模型起始放电电压为 6.6kV，以每30min升压0.5kV的速度升压至13kV恒定，模型在33h发生击穿。

在试验中，每30min采集500组工频放电信号，统计500组信号的总放电量Q total的变化趋势如图8所示，随着加压时间的增加，Q total呈现先增加、后略微下降，再增加的变化规律，并且其值在后期急剧增加，最终导致绝缘失效。

根据Q total的变化，可以粗略地将气隙放电的发展过程分为三个阶段。

图8 局部放电总放电量变化趋势
Fig.8 Total PD charge variation
将工频相位ϕ在0°～360°范围内等分为256个区间，统计500组放电信号在各区间里的平均放电量，构建了平均放电量相位分布图谱。

图9为大、小气隙模型在不同阶段的平均放电量相位分布图。

可见随着放电的发展，大、小气隙模型正半周局部放电的相位逐渐向0°扩展，负半周向180°方向扩展，放电相位宽度缓慢增大。

放电后期，小气隙模型的放电正脉冲能发展至工频负半周，而大气隙模型正半周放电相位只能扩展至28°。

与小气隙放电平均放电量相位谱图相比，大气隙放电谱图明显更
（a）大气隙2h （b）小气隙
2h
（c）大气隙14h （d）小气隙15h
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（e）大气隙27h （f）小气隙30h
图9 平均放电量相位谱图
Fig.9 Phase resolved average discharge magnitade spectra 加陡峭，且在工频半周期内图谱左偏不明显。

放电相位扩宽可能是由于随着放电的发展，气隙壁上沉积的自由电子数目增加，增大了电子脱陷的概率，同时缺陷内纸板表面电导率不断增加，减小了脱陷功函数ψ。

两个因素都减小了统计时延，从而使放电相位前移。

但能让正放电脉冲扩展至工频负半周，气隙内的反向电场强度起到了决定性的作用。

工频电压U0处于负半周末端时，由于较大的反向电场存在，气隙内的电场方向已然提前变化。

当气隙内电场强度E cav足够高时，正脉冲放电就可以发生。

而在大气隙中，放电后期反向电场依然较小，正放电脉冲的相位不会发展到工频负半周。

3.2局部放电图谱的特征信息提取
本文研究了局部放电二维图谱的统计特征量。

27个统计算子提取至以下4个局部放电二维图谱中：最大放电量相位分布H q max(ϕ)、平均放电量相位分布H q m(ϕ)、放电次数相位分布H n(ϕ)和放电幅值分布H n(q)。

按照图谱相位分为正半周期和负半周期分别计算统计算子，见表3。

文献[19,20]详细阐述了统计算子的意义和计算表达式。

表3统计算子
Tab.3 Statistical parameters
图谱参数
H q max(ϕ) Sk+ Sk−Ku+ Ku−Peaks+ Peaks−Asy Cc
H q m(ϕ) Sk+Sk−Ku+ Ku−Peaks+ Peaks−Asy Cc
H n(ϕ) Sk+Sk−Ku+ Ku−Peaks+ Peaks−Asy Cc
H n(q) Sk Ku Peaks
这个27维的特征量包含了充足的局部放电信息，但其中也存在一些重复的信息，将它们全部作为诊断模型的输入，必然会使模型变得复杂并且难于训练。

因此，需要对这些统计算子进行降维。

本文采用核主成分分析（Kernel based Principle Component Analysis, KPCA）进行降维处理。

KPCA 是通过核函数引入某种非线性函数映射，将原空间中的非线性问题转化为高维空间内的线性问题，然后对高维空间内的数据作主成分分析。

在高维特征空间里得到的线性主元实质就是原空间内的非线性主元。

文献[21]阐述了KPCA的计算步骤。

对大、小气隙模型共4次局部放电试验采集到的248组数据进行KPCA，分析结果如图10所示。

由图10可知，当σ =3.8时，前6个主成分的累积贡献率达到了96.1%。

由此认为这6个主成分携带了几乎全部的局部放电信息。

主元贡献率如图10所示。

所以借助KPCA，原来的27维特征量被降至6维。

原来冗长杂乱的统计信息的维数得到了降低，同时原来的特征信息也得到了充分的保留。

可视化前3个主成分如图11所示。

大、小气隙缺陷放电特征信息的前3个主成分虽然有一定的重叠，但总体可分性较强，且特征信息在不同的局部放电时期变化比较明显。

图10 累积贡献率
Fig.10 Accumulating contribution
rate
图11 KPCA结果的三维可视化
Fig.11 3-D visualization of KPCA results
4基于聚类-随机森林的气隙放电发展阶段识别
根据Q total的发展趋势，可以粗略地将气隙放电的发展过程分为三个阶段。

但不同电压等级的变压器中的气隙放电和不同缺陷位置的气隙放电具有不
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同的放电量水平。

此外在实际运行中，只有极少数的变压器被实施局部放电在线监测[6]。

所以仅仅依靠放电幅值划分的阶段很难对气隙放电的严重程度进行判断。

4.1基于聚类分析的气隙放电发展阶段划分
聚类分析是人类认识未知世界的重要手段，本文根据KPCA提取的六维特征量进行聚类分析，对气隙放电的发展阶段进行了精确的划分。

因为KPCA提取的特征量的三维可视化结果不存在类别互相包围的情况，所以本文采用了系统聚类法和K 均值聚类法分别对大、小气隙的放电过程进行阶段划分。

文献[22]介绍了这两种聚类算法的原理。

本文采用欧式距离及类平均法进行系统聚类。

大气隙模型共计57个样本被划分三类，t1～t14，t15～t38，t39～t57，谱系图如图12a所示，其聚类结果与根据Q total划分的阶段基本一致。

小气隙模型共计67个样本也被划分为三类，其聚类谱图如图12b所示，t1～t16为第一类；t17～t38、t40、t42～t44及t56为第二类；t39、t41、t45～t55及t57～t67为第三类。

由局部放电的随机性引起的非典型样本t39、t41及t56被错误地划分，其他聚类结果与根据Q total所划分的阶段基本吻合。

K均值聚类法也得出同样的结果，说明油纸绝缘气隙放电的发展过程具有明显的阶段特征，
（a）大气隙
（b）小气隙
图12 系统聚类谱图
Fig.12 System clustering spectra 同一阶段的特征量具有空间抱团特性。

所以气隙放电的发展过程可以划分为三个阶段，根据其发展特性，命名为初始放电阶段、微弱放电阶段和放电爆发阶段，其放电严重程度依次增大。

大、小气隙模型发展阶段聚类结果的三维可视化结果如图13所示。

图13 聚类结果的三维可视化
Fig.13 3-D visualization of clustering results
4.2随机森林
通常试验人员只能获得某一时段的局部放电数据，所以通过少数几组局部放电数据判定绝缘的健康状态具有极大的实际意义。

模式识别分类器成了诊断局部放电故障的重要工具。

本文采用了径向基函数（Radical Basis Function, RBF）神经网络和基于二叉树的核函数支持向量机（Binary-tree based Kernel Support Vector Machine, B-KSVM）对气隙放电的严重程度及气隙大小进行识别。

文献[23,24]分别阐述了两种分类器的原理及训练方法。

随机森林（random forests）是一种基于决策树的统计分类算法，是目前数据挖掘、生物信息学最热门的前沿研究领域[25]。

L. Breiman在文献[26]中提出了随机森林分类器。

本文首次将随机森林分类器用于局部放电的故障诊断中。

随机森林是一种自然的非线性建模工具，其核心思想是通过并行计算建立若干个随机决策树，然后利用决策树的分类结果投票，票数最多的结果作为分类器的最终输出，以若干个弱分类器合成一个强分类器。

随机森林算法如图14所示。

若干随机决策树可并行计算，训练速度快。

由于决策树是按照某种方式随机产生，当决策树数目较少时，其准确率往往也不是很令人满意。

L. Breiman证明了对于各种样本集合，当随机决策树的数目足够多时，随机森林分类器的识别准确率都趋于某一定值。

随机森林不会随着决策树的增加而产生过度拟合问题。

56
电 工 技 术 学 报 2016年5月
图14 随机森林原理
Fig.14 The schematic diagram of random forest
决策树的随机性来源于两方面：①每棵决策树的训练样本是通过Bootstrap 方法进行有放回的随机抽样产生，L. Breiman 推荐训练样本占原始数据集的63.3%；②决策树根据CART 算法产生，但在生长的过程中不进行剪枝。

同时，将能产生具有最小Gini 不纯度I (n )的子节点的属性作为分离节点的最优属性。

2
0()1n
j j I n p t =⎛⎞
=−⎜⎟⎝⎠
∑
（5）
式中，p (j /t )是子节点中数量最多的一类样本的概率。

并且分离节点的最优属性不是从样本的全部属性里选取，而是从属性的随机子集里选择。

L. Breiman 推荐具有p 个属性的样本，
最优属性从
个随机属性选取。

4.3 考虑气隙尺寸影响的气隙放电发展阶段识别
由于气隙尺寸会显著影响气隙放电特性，大气隙放电具有与小气隙放电不同的特征，为更全面地诊断气隙放电故障的严重程度，应在其发展阶段识别中考虑气隙尺寸的影响。

所以本文细化了气隙放电严重程度的诊断结果，将大、小气隙各三个发展阶段共计六个类别（L 1, L 2, L 3, S 1, S 2, S 3）作为分类器的输出。

并以KPCA 得到的六维特征量为输入，将大、小气隙各两次放电过程中采集到的正确聚类样本共计248组数据用于分类器的训练。

同时采用十折交叉检验对三种分类器的识别效果进行对比。

本文使用LIBSVM 工具箱建立了B-KSVM 。

通过网格搜索法进行参数寻优，当惩罚常数C =1.319 5，高斯核函数的方差σ =6.964 4时，B-KSVM 达到最高的识别准确率87.90%。

使用WEKA 机器学习软件完成了RBF 神经网络以及随机森林的训练和识别效果评价。

对于RBF 神经网络，采用K-均值聚类法得到了高斯函数的中心，然后根据每个聚类中 心的最大海明距离d m 及样本数N j 确定各个中心点
的方差，
m d σ=。

当隐含层节点数为9时，RBF 神经网络取得最好的识别效果，识别准确率为85.89%。

对于随机森林，当随机子集里的属性个数为3，决策树个数为250时，随机森林的识别准确率为93.15%，其识别效果明显优于B-KSVM 和RBF 神经网络，具体识别结果见表4。

表4 随机森林的识别结果
Tab.4 Recognize results of random forest
样本L 1L 2L 3S 1S 2
S 3 准确率(%) 总准确率(%)
L 1271100 0 93.10 L 214710 1 0 94.00 L 3033510 0 89.74
S 1002300 0 93.75 S 2
000153 0 98.11 S 3
2
1 41 93.18
93.15
5 结论
1）相对于小气隙缺陷的气隙放电，大气隙放电起始放电场强低，起始放电量大，起始放电相位滞后。

当放电发展到后期，由于气隙里较小的反向电场，大气隙中的正放电脉冲相位不会发展到工频负半周。

大气隙缺陷内较小的气隙表面电子脱陷概率和较小的反向电场是使其起始放电相位滞后的主要原因。

2）大、小气隙模型的放电发展过程中，Q total
都呈现先增加、后略微下降、再增加的变化规律，且放电相位分布区间逐渐扩展。

基于局部放电二维图谱的统计算子和核主成分分析提取了表征局部放电发展的六维特征量。

利用系统聚类和K 均值聚类，将气隙放电的发展过程划分为三个阶段：初始放电阶段、微弱放电阶段和放电爆发阶段。

3）引入随机森林分类器，对不同气隙尺寸的气隙放电发展阶段进行了识别，其识别准确率为93.15%，明显优于RBF 神经网络和B-KSVM 的识别效果。

参考文献
[1]
阮羚, 李成华, 宿磊, 等. 基于奇异值分解的局部放电模式识别方法[J]. 电工技术学报, 2015, 30(18): 223-228.
Ruan ling, Li Chenghua, Su Lei, et al. Pattern recognition for partial discharging using singular value decomposition[J]. Transactions of China Electro-。