二元一次方程组计算类常见题型

1 计算类常见题型
1（2008•乌兰察布）对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3= 。

2、已知关于x 、y 的方程组
的解相同，求a 、b 的值．
3、（意外污染问题）一个被滴上墨水的方程组如下
一个被墨水污染的方程组如下：小刚回忆说：这个方程组
的解是
，而我求出的解是
．经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x 的系数所致．请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．
4、已知方程组ax+5y=15(1) 4x-by=-2(2)，由于甲看错了方程（1）中的a 得到方程组的解为 X=-3,y=-1， 乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为 x=5,y=4． 问（1）甲把a 看成了什么， 乙把b 看成了什么？
（2）你能求出a 和b 的正确值从而写出原来的方程组吗？
3x+2y=11 2ax+3by=3
2x-3y=3 ax+by=-1 x=3 y=-2 x=-2 y=2。