简短的悖论及其答案

简短的悖论及其答案
喜欢大刘的《三体》的顶~
说谎者悖论
公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。

”
人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？
这个悖论最简单的形式是：“我在说谎”。

“我在说谎”：如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。

矛盾不可避免。

它的一个翻版：“这句话是错的。

”
罗素悖论
例
唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。

他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。

对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。

有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。

”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话。

既然他说错了，就应该被处绞刑。

但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩。

小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏。

他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废。

这又是一条悖论。

外祖母（父）悖论（时间旅行~）
如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？
这个问题很明显，如果没有你的外祖母就没有你的母亲，如果没有你的母亲也就没有你，如果没有你，你怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母。

费米悖论
1950年的一天，诺贝尔奖获得者、物理学家费米在和别人讨论飞碟及外星人问题时，突然冒出一句：“他们都在哪儿呢？”这句看似简单的问话，就是著名的“费米悖论”。

“费米悖论”隐含之意是，理论上讲，人类能用100万年的时间飞往银河系各个星球，那么，外星人只要比人类早进化100万年，现在就应该来到地球了。

换言之，“费米悖论”表明了这样的悖论：A.外星人是存在的——科学推论可以证明，外星人的进化要远早于人类，他们应该已经来到地球并存在于某处了；B.外星人是不存在的——迄今为止，人类并未发现任何有关外星人存在的蛛丝马迹。

芝诺悖论
阿基里斯追一只海龟，若海龟在阿基里斯前面，则阿基里斯永远赶不上海龟。

因为阿基里斯必须首先跑到海龟的出发点，而当他到达海龟的出发点时，海龟又向前了一段到达某一点A，阿基里斯跑到A 点时，海龟又向前了一段到某一点B……如此一直追赶下去，所以阿基里斯永远不可能追上海龟。

还有不懂的请追问
希望对你有帮助哦
2.请举一个最简单的悖论例子
历史上著名的悖论
NO.1
说谎者悖论（1iar paradox or Epimenides' paradox）
最古老的语义悖论。

公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德
所创的四个悖论之一。

是关于“我正在撒谎”的悖论。

具体为：如果他的确正在撒谎，那么这句话是真的，所以伊壁孟德不在撤谎，如果他不在撒谎，那么这句话是假的，因而伊壁孟德正在撒谎。

NO.2
伊勒克特拉悖论（Eletra paradox）逻辑史上最早的内涵悖论。

由古希腊斯多亚学派提出。

它的基本内容是：伊勒克特拉有位哥哥奥列斯特回家了.尽管伊勒支持拉知道奥列斯特是她的哥哥.但她并不认识站在她面前的这个男人。

写成一个推理.即：
伊勒克持拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥。

伊勒克持拉知道奥列期特是她的哥哥。

站在她面前的人是奥列期特。

所以，伊勒克持拉既知道并且又不知道这个人是她的哥哥。

NO.3
M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的。

一个理发师的招牌上写着：
告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。

M：谁给这位理发师刮脸呢？
M：如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。

但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他不能自己来刮。

M：如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。

但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。

因此其他任何人也不能给他刮脸。

看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！
NO.4
唐·吉诃德悖论
M：小说《唐·吉诃德》里描写过一个国家.它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。

问，你来这里做什么？
M：如果旅游者回答对了。

一切都好办。

如果回答错了，他就要被绞死。

M：一天，有个旅游者回答——
旅游者：我来这里是要被绞死。

M：这时，卫兵也和鳄鱼一样慌了神，如果他们不把这人绞死，
他就说错了，就得受绞刑。

可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。

3.给几道有趣的悖论题
有三条经典悖论供大家玩味。

1）白马非马
因为我们常见的要么是黑色的黑马，要么就是枣红色的枣红马，要么就是白色的白马。

人们常说的马没有任何颜色特点，因此有人提出“白马不是马”。

2）飞矢不动（古代称箭为矢）
人们都知道速度是就是在单位时间里走过的路程。

而人们习惯上又将这一路程无限缩短，于是得出在某一点时的速度。

问题是：既然只是一个点（小到可以忽略大小），飞箭在此点可以看做没有路程，自然就无速度可言，无速度的箭自然就是不动的箭。

因此可以说飞矢不动。

3）鸡、蛋问题：
鸡是由鸡蛋孵出来的，而鸡蛋也是由鸡生出来的。

现在问题是：鸡与蛋到底是谁生谁？
答案一思路：正确理解共性与个性的关系。

共性寓于个性之中，共性是个性的共同属性。

世间只有具体颜色的马。

答案二思路：观察和分析同一事物要用同一标准。

既然任意短的一段都是一段路程，那么其中的每一个点所覆盖的路程就不能忽略不计。

答案三思路：分清概念，理清个体发育与系统进化的关系。

鸡蛋只能由鸡生产，但鸡的远古祖先是鸟类，它们都是由鸟蛋孵化出来的。

因此应当是：对于鸡这个物种而言是“鸡生鸡蛋”；在系统进化中，（爬行动物、鸟类动物的新个体都是由蛋孵化而来）是“蛋（鸟蛋）生鸡”（鸡的祖先--“原鸡”是由古代鸟类进化而来）。

4.著名的悖论；；
1、“理发师悖论”，又称为“罗素悖论”，是由数学家伯特
兰·罗素（Bertrand Russell）在1901年提出。

悖论内容：一个城市里唯一的理发师，只会替所有不为自己理发的人理发。

那他该不该为自己理发？答案：这个城市不可能存在。

因为（1）如果理发师不替自己理发，他需要遵守规则，给自己理发；（2）如果理发师替自己理发，如遵守规则，他不能替自己理发。

（这个悖论的出现是由于“怀素合论”对于元素的不加限制的定义。

当时的集合论被称为数学理论的基础，这悖论的出现直接导致了第三次数学危机，引发现在的公理化集合论，促使数学家认识到将数学基础公理化的必要性）
2、如果上帝无所不能并在造出我们之前就已经知道我们会做什么，那么我们如何才能够拥有自由意识呢？答案：这个悖论可以用上帝存在超越时间来解释——他可以知道未来，就如同他知道过去和现在。

正如过去并不干涉我们的意志自由，未来也不会干涉。

3、一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证，如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。

那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，那么怎样？答案：如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就违背了诺言。

如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼有违背了诺言。

4、一个人回到了过去，在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。

这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他自己没有机会进行时光旅行回到过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去，并杀了自己的祖父。

答案：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间，那么平行宇宙就会被切开，这个可以由量子力学来解释。

5、有一堆1000000颗沙粒组成的沙堆。

如果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆沙粒；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。

如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们取得只剩下一颗沙粒时，那么他还是一堆么？答案：设定一个固定的边界。

如果我们说10000颗沙粒是一堆沙粒，那么少于10000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙粒。

那么这样区分9999颗沙粒和10001颗沙粒就有点不合理。

那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多
少，并不需要知道。

6、上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗？答案：如果他能，那么他不能举起这个东西，就证明他力量方面不是全能的。

如果他不能创造出这样一个东西，就证明他在创造方面不是全能的。

最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能举起”是毫无意义的条件。

其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的，就像“正方形的圆”一样。

5.求几个经典的悖论
(1)理发师悖论：1919年，罗素把他提出的集合论悖论通俗化如下：萨魏尔村有一位理发师，他给自己订下一条规则：他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。

请问他该不该给自己刮胡子？
(2)苏格拉底悖论：苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。

”
(3)纸牌悖论：纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。

”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。

”这是由英国数学家Jourdain提出来的。

我们同样推不出结果来。

(4)上帝万能悖论：“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”
(5)鳄鱼悖论：一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。

” 请问孩子母亲该如何回答才能保住孩子的性命
(6)老子悖论：“知者不言，言者不知。

”是一条悖论，被白居易一语道穿。

白居易在《读老子》里说道：“言者不知知者默，此语吾闻于老君。

若道老君是知者，缘何自着五千文？”
扩展资料：
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。

悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的
不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。

产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当做思维方式。

所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生，形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。

所谓解悖，就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。

性质
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

根源
悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。

产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化，即把形式逻辑当作思维方式。

用对称逻辑解“鳄鱼困境悖论”
一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。

如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，就会成为所谓的“悖论”：如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就必须把孩子还给父亲，否则鳄鱼违背了诺言；如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼又违背了诺言。

解悖：鳄鱼“要做什么”是一种心理状态，鳄鱼“把孩子还给父亲”是一种行为，二者在时间上是前后衔接的两个阶段。

同样，这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”是鳄鱼心理状态，后来“鳄鱼将儿子还给他”是鳄鱼行为。

这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”这种鳄鱼的心理状态和后来“鳄鱼将儿子还给他”这种鳄鱼行为之间同时存在并不矛盾——正是因为这个父亲猜对了鳄鱼的心理“不把儿子还给他”，所以鳄鱼为了履行诺言必须在行动上把儿子还给他。

在这里对称逻辑通过限定时
间范围，使语言的内容和语言的对象对称。

参考资料：百度百科-悖论
6.求几个经典的悖论
12条经典悖论——牡丹悖论上榜（1）理发师悖论：1919年，罗素把他提出的集合论悖论通俗化如下：萨魏尔村有一位理发师，他给自己订下一条规则：他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。

请问他该不该给自己刮胡子？（2）梵学者的预言：印度预言家的女儿，在纸上写了一件事（一句话），让他父亲预言这件事在下午三点钟以前是否发生，并一个卡片上写“是”或“不”。

此梵学者，在卡片上写了一个“是”字。

他女儿在纸上写的一句话是：“在下午三点钟之前，你将写一个'不’字在卡片上。

” 梵学者发现，他被女儿捉弄了，无论他写“是”或“不”都是错的，他根本不可能预言对。

（3）意料之外的考试：他出现于20世纪40年代初。

一位教授宣布：下周的某一天要进行一次“意料之外的考试”，并称没有一个学生能在考试的那天之前预测出考试的日期。

一个学生“证明”，考试不会一周最后一天进行，如若不然，则倒数第二天就可以推测出来了。

以次类推，考试不可能在任何一天进行。

其错误是第一步，并不能推断出“考试不在最后一天进行”，他要这么推论，那么最后一天考试仍然是“意料之外的考试”。

（4）苏格拉底悖论：苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。

”
（5）纸牌悖论：纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。

”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。

”
这是由英国数学家Jourdain提出来的。

我们同样推不出结果来。

（6）上帝万能悖论：“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”（7）鳄鱼悖论：一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。

” 请问孩子母亲该如何回答才能保住孩子的性
命？（8）老子悖论：“知者不言，言者不知。

”
是一条悖论，被白居易一语道穿。

白居易在《读老子》里说道：“言者不知知者默，此语吾闻于老君。

若道老君是知者，缘何自着五千文？”（9）军规悖论：“第二十二条军规”是一条臭名昭著的军规。

它规定神经失常的飞行员可以停飞，但同时又规定申请停飞者必须头脑清醒。

试想，一个神经失常的人不能申请，必须飞行；而头脑清醒者又怎么能证明他是神经失常？这纯粹是一条欺骗性的悖论。

（10）牡丹悖论：“这里没有牡丹”这句话，在任何时间都是错误的。

——你认为这句话对还是错？两难啊。

理由嘛，很简单：因为，如果“这里有牡丹”，不能推出“这里没有牡丹”。

如果“这里没有牡丹”，还是不能推出“这里没有牡丹”；既然这里连牡丹都没有，怎么能知道这里没有的就是牡丹呢？所以，“这里没有牡丹”是导致逻辑上自相矛盾的恒假命题，是悖论。

这条悖论是本博客版主——您的忠实的朋友——程多德于1997年无意间发现的！牡丹悖论上榜理由：它是涉及否定形式的最基本的悖论，它“简单得不能再简单，具体得不能再具体，抽象得不能再抽象”。

（11）芝诺悖论：现在人们广为流传的芝诺悖论﹝Zeno's Paradoxes﹞都是关于运动的，即（1）阿基里斯和乌龟赛跑；（2）两分法悖论；（3）飞矢不动；（4）运动场问题等。

其中「阿基里斯和乌龟赛跑」是最著名的一个。

乌龟和阿基里斯﹝Achilles﹞赛跑，乌龟提前跑了一段──不妨设为100米，而阿基里斯的速度比乌龟快得多──不妨设他的速度为乌龟的10倍，这样当阿基里斯跑了100米到乌龟的出发点时，乌龟向前跑了10米；当阿基里斯再追了这10米时，乌龟又向前跑了1米，……如此继续下去，因为追赶者必须首先到达被追赶者的原来位置，所以被追赶者总是在追赶者的前面，由此得出阿基里斯永远追不上乌龟。

（12）“说谎者悖论”：在古希腊美丽众多的传说中，有这样一个有趣的故事。

大约在公元前六世纪，古希腊的克里特岛上住着一位名叫厄匹门
尼德的人。

当他幼年时，有一天，他跑到一座荒凉的小山丘上玩耍。

玩累了以后，就跑到一个常去的山洞休息。

不料，他在山洞里一下子睡着了，这一睡竟睡了57年。

他醒来后，发现自己已经成为一位大学者，谙熟哲学和医学，并能预知将来要发生的种种事件。

于是，岛上的人就称他为“先知”。

据说，他喜欢和别人讨论一些难以解答的问题，借以显示自己有非凡的智慧。

一天，他在和别人讨论关于克里特人是否诚实的问题时，厄匹门尼德断言：“克里特岛上的人都是说谎者。

”
“先知”的这句话极大地困惑着克里特岛上的居民。

这句话究竟是真的，还是假的？结果他们发现，要确定这句话的真假几乎是不可能的。

你知道这是为什么吗？。

7.悖论大全
1. 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。

试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。

这样，理发师陷入了两难的境地。

2. 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。

假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。

比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

3. 说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。

”
如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德
斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。

所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。

公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是真的。

”同上，这又是难以自圆其说！说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。

说谎者悖论有许多形式。

如：我预言：“你下面要讲的话是'不’，对不对？用'是’或'不是’来回答。

”
又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。

4. 跟无限相关的悖论：{1,2,3,4,5，…}是自然数集：{1,4,9,16,25，…}是自然数平方的数集。

这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？ 5. 伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。

由线段BC 上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上，E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。

为什么？6. 预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。

” 你能说出为什么这场考试无法进行吗？7. 电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。

然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。

停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。

真奇怪！”李小姐对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。

她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。

真让人烦死了！” 这究竟是怎么回事？电梯明明在每层停留的时间都相同，可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦？8. 硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬
币的图案应是朝下的才对！你能解释为什么吗？罗素悖论（理发师悖论）让人们发现了数学这座辉煌大厦的基础部分存在的一条巨大的裂缝。

于是，数学家们开始探索数学结论在什么情况下才具有真理性，数学推理在什么情况下才是有效的……，从而产生了一门新的数学分支——数学基础论。

9. 谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；…… 如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；…… 10. 宝塔悖论：如果从一砖塔中抽取一块砖，它不会塌；抽两块砖，它也不会塌；……抽第N块砖时，塔塌了。

现在换一个地方开始抽砖，同第一次不一样的是，抽第M块砖是，塔塌了。

再换一个地方，塔塌时少了L块砖。

以此类推，每换一个地方，塔塌时少的砖块数都不尽相同。

那么到底抽多少块砖塔才会塌呢？因此，1000000粒谷子不是堆。