《变化的“鱼”》同步练习2

5.3变化的“鱼”
1．在直角坐标系中画出A( 1, 1)， B( 1,2)， C (3, 1) 三点，连接AC、 BC、AB，察看图形，这是一个什么图形？此刻把这三个点的横坐标都加上5，分别写出变化后的三个点的坐标，并把它们画在上边的直角坐标系中，察看这两个图形有什么不一样？你找到什么规律？
2．在直角坐标系中描出点O( 0,0)， A(4,0)， B(2,3) ，连接AB、 OB，察看图
形，这是一个什么图形，此刻把这三个点的横坐标、纵坐标都乘以 2，再把这三个点画在上边的直角坐标系中，它和本来的图形有什么不一样？
3．某小组的同学礼拜日到公园去玩，进了公园门以后，他们先向正西走了
200 米抵达盆景园赏析盆景，而后他们又向西南走了 300 米到飞禽馆观看了各样鸟类，又向正南走了 100 米到大象的房外看了大象的表演，再向东 150 米到蝴蝶标本馆观光了湖蝶标本，在蝴蝶标本的东面 50 米处是少儿科技乐园，在科技乐园里他们玩得很高兴，从科技乐园有一条路直通公园门口，请你画出这个公园的平面图（比率尺为 1∶10000）．
4．如图， OA=4，OB= 5，求点 A、B 的坐标．
5．已知点A(a,4)，B( 2, b)，依据以下条件求出 a、b 的值：（1） A、B 两点对于 x 轴对称，（2）A、B 两点对于原点对称，（3）AB//x 轴，（4）A、 B 两点在第一、三象限的角均分线上．
6．如图，A(1,0)，B( 2,0)，四边形 ABCD 是一个正方形，（1）写出 C、D 两点的坐标，（2）若正方形 ABCD 绕 O 点逆时针旋转 90°后，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？（3）若在原正方形ABCD 的上、下方各放一个相同的正方形，构成一个矩形，这个矩形四个极点的坐标是什么？
7．如图，第一个正方形的四条边分别过(1,0) ， (0,1) ， ( 1,0) ， ( 0, 1) ，而第
二个正方形的四条边分别过 (2,0) ， (0,2) ， ( 2,0) ， ( 0, 2) ．依据这个规律，第三
个正方形的四个极点的坐标是什么？第四个正方形的四个极点的坐标是什么？
8．如图，求矩形 ABCD 与梯形 ABEF 面积的差．
9．在直角坐标系中，画出一个以A(4,0)，B(0,3)，C ( 4,0)，D (0, 3)为极点的四边形，说明这是一个什么四边形？
此刻把这个四边形的各个坐标都乘以 1.5，写出四个极点的坐标再把它画在上述直角坐标系中．
再把以后画出的四边形的各极点的纵坐标减9，横坐标不变，写出四个极点的坐标，并把这个四边形也画在直角坐标系中．
参照答案
1．直角三角形， A 1( 4, 1)， B 1 (4, 2)， C 1(8, 1) ，所得图形与原图形是全等的直角三角形，原图形向右平移五个单位获得新的三角形， 当一个图形中各极点横坐标都加上同一个正数 a 时，图形向右平移 a 个单位，若都减去同一个正数 a ，图形向左平移 a 个单位．
2．等腰三角形， O(0,0)， A 1 (8,0)，B 1( 4,6) 3．绘图略．
4． A(2,2 3)，B(
5
2,
5
2)
2 2
5．（ 1） a 2，b 4 （ 2） a 2，b
4 （ 3） a
2，b 4
（ 4）
a
4，b
2
6．（1）C (2,1)， D(1,1) （2）(0,1) ，(0,2) ，( 1,1) ，( 1,2)
（3）(1,2) ，( 2,2) ，
(2, 1) ， (1, 1)
7．第三个正方形的极点为（ 3，3），（ 3，3），（ 3, 3 ），（3， 3 ），第四
个正方形的四个极点是（ 4， 4），（ 4 ，4），（ 4, 4 ），（4， 4 ）。

8．AB 8 1 7，BC 5 ，梯形的上底 EF
6 2 4
，高为 3．矩形 ABCD 与梯形 ABEF 面积差为 7 5
1
(74)335
16.5 18.5 .
2
9 ． 菱 形 A(6,0)，B(0,4.5)，C ( 6,0)，D(0,
4.5) ，再次变换后 A(6, 9) ，
B(0,4.5) ， C( 6, 9) ， D(0, 13.5)。