湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册《配方法》课件(2) 新人教

配方， X2 - 8x +(-4)2=-1+(-4)2
（x4） 215
开方， x4 15
x 154
∴
x11 5 4x ,2-1 5 4
范例研讨运用新知
例2： 解2x方 21程 3x
解: 移项， 2x2-3x-1
二次项系数化为1，x2- 3 x - 1 22
配方，
x2-3x(-3)2-1(-3)2 2 4 24
2，用配方法证明： 代数式x2+8x＋17的值恒大于0。
八，课后作业
习题22.2 P42 2，3
怎样解这个 一元二次方程呢？
▲大家观察这个方程X2+6X－16 = 0与刚才复习的三类方程
(1)x2=7
(2)(x+3)2=4
(3)x2+6x+9=2作比较：
▲这个方程是第（1）类吗？第（2）类吗？第（3）类吗？
＜都不是＞
▲能用直接开平方法解吗？
＜不能＞
▲既然不能用直接开平方法解决，但是与哪类方程很类似呢？
x 2 6 x 1 6 0
移项
x2 6x16
两边加上32,使左边配成
x2 2bxb2的形式
x 2 6 x 3 2 1 3 6 2
左边写成完全平方形式
(x3)2 25
降次
x35
x 3 5 ,x 3 5ຫໍສະໝຸດ 得 :x2,x81
2
☆方程x2+6x-16=0的解题过程与步骤：
解：移项，
x2＋6x＝16
一，复习提问 x23 回忆旧知（大胆试一试）
1，利用直接开平方法解下列方程：
(1)x2=7
(2)(x+3)2=4
(3)x2+6x+9=2
解（1）开方，x 7
x1 7,x27
（3） （x+3）2=2
开方， x3 2
(2)开方， x32
x23
x11,x25
x 23
x 12 3 ,x 2 2 3 .
（1）移项， （2）二次项系数化为1， （3）配方， （4）开方（降次）， （5）写出方程的解。
七，拓展延伸 再设新疑 （思考题）
1，你能用配方法解x2+px+q=0 （p,q为常数）吗？ 你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数且a不为0) 吗？ 试试看。
类似在什么地方？能不能变成这种类型吗？
三，合作交流 探究新知
★自学P32－ P33，并思考下列问题：
（1）怎样解方程x2+6x-16=0？先看教材框图，你能理 解框图中的每一步吗？（学生交流 ）
（2）讨论：在框图中第二步为什么方程两边要加 上9？如果加上其它数，可以吗？
（3）什么叫配方法？配方法的目的是什么？ （4）配方的关键是什么？
2，上面三类方程
（1）x2=7 （一个未知数的平方等于常数）
(2)(x+3)2=4 （一个一次二项式的平方等于常数 ）
(3)x2+6x+9=2 （一个完全平方式等于常数）
★一般地，这样的三类方程：
x 2 p ,(m n ) x 2 p ,m 2 x 2 2 m n n 2 p x
(其中m,n,p为常数,x为未知数）都可以用直接开平方法
配方， x2＋6x ＋32＝16 ＋3 2
（x3） 2 25
开方，
x35
x5-3
x12,x28
☆这个方程是二次项系数为1的情况，如果二次项系数
不为1的一元二次方程又怎么解呢？
如：2x2-3x＋1=0。
＜两边除以二次项系数＞
四、例题学习
心动 不如行动
例1: 用配方法解方程
x28x10 解: 移项， x28x-1
•
五，反馈练习 巩固新知
1,教材P34第1题写在书上。
2,用配方法解方程：见学习用纸
第一轮练习（1）（3）
3,第二轮练习（5）（6）
六，小结 这节课你学到了什么？
1、配方法：通过配方,把方程的左边化成一个含未
知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接
开平方求出方程的解的方法。 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
来解，那么直接开平方法的核心思想是什么呢？＜降次＞
★下面看一个现实生活中的问题：
二，创设情景 设疑引新
★问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且 面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？
X米 （x+6）米
解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，则: X（X+6） = 16
即，X2+6X－16 = 0
开方， ∴
即 (x-3)2 1
4 16
x- 3 1 44
x1 1,
x2
1 2
例3： 解方程： 3x2-6x＋4=0
解：移项，
3x2-6x＝－4
二次项系数化为1， x2 2x 4 3
配方，
x2 2x141 3
（x 1）2 1 3
（x1)2 0
方程无实数根。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16