土力学中土的密度和重度概念的分析与讨论

专业名词是专业基础课的理论起点和基石。在专业基 础课的教学过程中，对专业名词的准确认识和深刻理解是 教学的重要目标。土力学中专业名词众多，但土的重度这 一概念是一个重要而特殊的存在。首先，重度内涵丰富。 随着土的三相组成的变化，土的重度就有天然重度、干重 度、饱和重度和浮重度之分；其次，重度应用广泛，无论 是土的自重应力计算、地基沉降的分层总和法、挡土墙上 的土压力计算以及土坡稳定性分析等都涉及到土的重度计 算。最后，关于重度的争议也最多。当土体位于地下水位 以下时，单位体积土体在受到重力的同时，也受到浮力的 作用，此时，单位体积土体所受到的合力被土力学定义为 浮重度。与此相对应，把浮重度除以重力加速度，就得到 一个特殊的概念—浮密度，然而浮密度一直为人所诟病。 本文通过对土力学中与土的密度和重度相关的概念进行分 析，探讨了浮密度和浮重度概念存在的问题，使学生在理 解的基础上加深对这些概念的认识，也为教师在教学过程 中对密度和重度概念的讲解提供参考。
版的土力学教材已经注意到浮密度概念的问题，在教材中 已经很难再见到浮密度这一概念，但浮重度的概念仍然保 留。
其实，浮重度的定义也存在问题。不同教材对浮重 度表述略有不同。虞石民等认为，浮重度是淹没在水下时 土的重度。李镜培和赵春风把浮重度定义为扣除浮力之后 的固相重力与土的总体积之比。陈希哲和叶菁认为浮重度 是地下水位以下的土体单位体积所受重力再扣除浮力。李 广信等则把浮重度定义为静水中土的饱和重度减去水的重 度。这些定义都表明土在水下的重量因为浮力而减少。而 重度是单位体积物质的重量。在地球表面，重力加速度为 定值，单位体积物质的质量不会变化，因此土的重度就不 会因为是否处于水下而发生变化，由此可见，浮重度的概 念并不严谨。国内的教材之所以保留浮重度的概念，可能 主要是考虑到计算的方便和约定俗成的习惯。其实，国外 的一些教材已经不再使用浮重度这一概念，而在计算水下 土体的自重应力时，直接用土体的饱和重度减去其受到的 浮力，而不再定义单位体积土体在水下所受重力与浮力的 合力。这样做无疑是明智的，但在教学的表述过程中可能 会麻烦一点。
重度表示某种物质的重量与其体积的比值。国际单 位制中重度的单位为牛顿每立方米（N/m3）。与密度相 对应，土的重度也相应的分为：天然重度（ ）、干重度 （ ）、饱和重度（ ）和浮重度（ ）。天然重度、干 重度、饱和重度和浮重度值都可以表示为相应的密度与 重力加速度的乘积。从表面上看，上面的分析似乎一切 都顺理成章。然而，浮重度比较特别，它表示在地下水 位以下，单位体积土体所受重力再扣除浮力。由此，衍 生出来的浮密度概念违反了科学概念的自洽性。
技术应用
徐洪安考虑土颗粒中的结合水，将浮密度的公式进行 修正，并论证了新公式的可行性和实用性。由此可见，在 当时，浮密度在土力学中是一个重要的概念。之所以要定 义浮密度，可能是为了解释浮重度。因为在授课过程中， 一般是先讲密度，然后再定义重度。如果定义了浮密度， 浮重度的概念就水到渠成了，浮密度与重力加速的乘积就 是浮重度。
二、浮密度与浮重度 浮密度是出现在一些土力学教材中的一个概念，它表 示土在地下水位以下，单位土体中土颗粒的有效质量。具 体来说就是，在地下水位以下，单位体积土中，土粒的质 量与同体积水的质量之差。
式中， 是土中固体颗粒的质量； 是土中固体颗粒 的体积；V是土的总体积； 是水的密度； 土的浮密度。
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一、土力学中的密度与重度 密度一般用来表示某种物质的质量和其体积的比值。 国际单位制种，密度的单位为千克每立方米（kg/m3）。
在土力学中，土被视为由固相、液相和气相组成的三相体 系，随着土体三相比例的不同，土的密度相应的分为：天 然密度（ ）、干密度（ ）、饱和密度（ ）。土的天 然密度，表示天然土体的总质量和总体积的比值，是土的 基本实验指标，一般用环刀法或者灌水法测定。干密度表 示土中固体颗粒的质量与土的总体积的比值，通常用作填 方工程土体压实质量控制标准。干密度可以用环刀法和放 射性同位素法测定。饱和密度是土体孔隙中全部充满水 时，单位土体体积的质量。对于同一种土体，其饱和密度 最大，干密度最小，天然密度居中。而浮密度 与以上 的几个概念不同，在土力学中，它表示土体在水下的密 度。
J YAN JIU IAN SHE
技术应用
Tu li xue zhong tu de mi du he zhong du gai nian de fen xi yu tao lun
土力学中土的 密度和重度概念的分析与讨论
，认为在土的各种密度和重度中，浮密度和浮重度这两 个概念是一种不合理的存在。土的天然重度、干重度和饱 和重度分别与土的天然密度、干密度和饱和密度相对应。 在这种思维惯性的影响下，为了与浮重度的概念相对应， 创造了浮密度这一概念。然而，浮密度的定义与密度的概 念相互矛盾，单位体积物质的质量不会因为所处位置变化 而变化，浮密度的出现可能是思维定式的产物。此外，浮 重度的概念也不够严谨，它本质上是单位体积土在水中所 受重力和浮力的合力，并不适合用浮重度来定义。
三、关于浮密度和浮重度的问题 在浮密度的概念中出现了“有效质量”一词，这是 浮密度被诟病的主要原因。什么是“有效质量”？质量还 有有效和无效之分？土粒的质量扣除浮力就是有效质量。 众所周知，质量单位为千克，浮力的单位是牛顿，两者是 不能进行直接运算的。有效质量的这一定义从量纲的角度 分析就有问题。进一步修正的“有效质量”被定义为：土 中固体矿物颗粒和结合水的质量减去两者排开的同体积自 由水的质量。修正后的定义考虑到地下水位以下的土体受 到浮力的作用，而扣除一部分物质的质量。剩余的质量即 为“有效质量”。虽然这种做法统一了量纲，可以对“有 效质量”进行计算，但是“有效质量”的提法与物理学中 质量的基本概念是矛盾的。质量是物体所具有的一种物理 属性，是物体惯性大小的度量，是一个正的标量。质量不 会因为物体的形状和空间位置的改变而改变。如果承认了 “有效质量”的概念，就相当于否定了“质量”这一基本 物理量。因此，土颗粒在空气中和在水中其质量是不会发 生变化的，这也是“浮密度”不能被大家接受的主要原 因。既然“浮密度”是一个荒谬的概念，为什么还要提出 来呢？这很可能是一种思维定式造成的。天然重度、干重 度、饱和重度分别对应于天然密度、干密度和饱和密度。 那么浮重度就需要构造一个浮密度与之相对应。这种做法 在一定程度上推广了密度和重度之间的对应关系，但一不 小心破坏了科学理论的自洽性。值得一提的，国内最近出