最新青岛九中暑假高二数学微课学案 231 直线与平面垂直

青岛九中2014年暑假高二数学微课学案231直线与平面垂直
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青岛九中2014年暑假高二数学微课学案 2.3.1 直线与平面垂直的判定
一、核心知识
1、直线与平面垂直的概念和判定定理
直线与平面垂直的定义： 记作
直线与平面垂直的判定定理:
图形表示： 符号语言： 2、思考：上述定理体现的数学思想是什么？
3、什么叫斜线？ 什么叫斜线在平面内的射影？
直线与平面所成的角；
特殊的，直线与平面垂直时所成的角为090。

直线与平面平行或在面内时所成的角是 直线与平面所成的角的范围是：
二、理解应用
例1：已知a ∥b ，a α⊥，求证：b α⊥
思考：上题改用文字叙述？ 研究：（1）课本P66页探究
（2）课本P67 练习1，2
例2：正方体1111A BC D ABCD -中，求直线1A B 和平面11A B CD 1B
能力提升如图正方体1111A BC D ABCD -中，求证：1BD ⊥平面1
三、巩固应用
1．直线l 和平面α内两条直线都垂直，则l 与平面α的位置关系是（ ） A ． 垂直 B ．平行 C ．相交但不垂直 D ．都有可能 2．已知直线a ，b 和平面α，下列错误的是（ ）
A ．
a a
b b αα⊥⎫
⇒⊥⎬⊂⎭
B ．a ∥b 且a α⊥则b α⊥
C ．a b a b α⊥⎫⇒⎬⊥⎭∥a αα⊂或
D ．a ∥αα⊂且b 则a ∥b
3．a ，b 是异面直线，那么经过b 的所有平面（ ）
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A ．只有一个平面与a 平行
B ．有无数个平面与a 平行
C ．只有一个平面与a 垂直
D ．有无数个平面与a 垂直
4．两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线的位置关系是_______________ 5．若平面α∥平面β，直线a α⊥，则a 与β的位置关系是_______________
6、直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均为a ，D 是棱11B C AD ABC 所成角的正切值。