山东省济南市济阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

山东省济南市济阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．C．D．
111
k
三、解答题
色能配成紫色）．
(1)转动B 转盘一次，指针指向红色的概率是______；
(2)请利用画树状图或列表的方法求游戏者获胜的概率是多少？
22．如图在ABC V 中，AB AC =，以AB 为直径的O e 交BC 于点D ，过点D 作O e 的切线交AB 的延长线于点F ，交AC 于E ．
(1)求证：DE AC ⊥；
(2)若6AE =，4FB =，求O e 的半径．
23．2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》称为一门独立的课程，某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地；一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米），用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边CD 靠院墙，AD 和BC 与院墙垂直，设AB 的长为m x ．
(1)当围成的矩形养殖园面积为2100m 时，求BC 的长；
(2)如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离网，并与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到2100m 若能，求出AB 的长；若不能，请说明理由．
24．如图①，有一块边角料ABCDE ，其中AB ，BC ，DE ，EA 是线段，曲线CD 可以看成反比例函数图象的一部分．测量发现：90A E ∠=∠=︒，5AE =，1AB DE ==，点C 到AB ，AE 所在直线的距离分别为2，4．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当PDE
△的周长最大时，求P点的坐标；
(3)如图（2），点M是在直线上方的抛物线上一动点，当MAO OAC
∠=∠时，求点M的
坐标．。