八年级数学下册 2.3.1 一元二次方程的应用课件 (新版)浙教版

长率?
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问题1：截止(jiézhǐ)2000年12月31日，我国的上网计算 机总台数为892万台；截止(jiézhǐ)2002年12月31日，我 国的上网计算机总台数为2083万台；
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算 机上网(shànɡ wǎnɡ)总台数的年平均增长率（精确到 0.1%解）：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算
思考:(1)若设年平均
(píngjūn)增长率为x,你能 上网计算 用x的代数式表示2002年 机总台数
的台数吗?
(2)已知2002年的台 数是多少(duōshǎo)?
(3)据此,你能列出方 程吗?
892(1+x)2=2083
(万台)
3200
2400
1600
. 800 350
0 2000年
.892
2000年
谈谈(tán tán)你这节课的收获
列方程解应用题的基本步骤怎样？
（1）读题： 1、审题； 2、找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪 些是要求的未知量；
3、找出所涉及的基本数量关系.例如，速度×时间=路程； 销售数量×销售单价=销售收入
4、找出本题作为列方程直接依据的相等关系；
列方程解应用题的基本步骤怎样？
（2）制定计划： 5、设元，包括设直接未知数或间接未知数； 6、用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；
（3）执行计划：
7、列方程；
8、解方程；
（4）回顾
9、检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。
解题步骤：一设 二列 三解 四检验并作答
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第八页，共14页。
练一练:
某单位为节省(jiéshěng)经费,在两个月内将 开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均 每月降低的百分率是多少?
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练一练:
某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人 数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前 年人数的75℅,那么这两年平均(píngjūn)每年 近视学生人数降低的百分率是多少(精确到 1℅)?
提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等
设为“1”更常用.
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列方程解应用题的基本步骤(bùzhòu)怎样？
（2）制定 (zhìdìng)计划：
5、设元，包括设直接(zhíjiē)未知数或间接未知数；
6、用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；
（3）执行计划：
me)两年后的销售收入将达到__
____万元（用代数式表示）
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（1）增长率问题(wèntí)
设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 a •(1 x) 二次增长后的值为 a •(1 x)2
依次类推n次增长后的值为 a •(1 x)n
（2）降低(jiàngdī)率问题
设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 a •(1 x) 二次降低后的值为 a •(1 x)2
7、列方程；
8、解方程；
（4）回顾
9、检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。
解题步骤：一设 二列 三解 四检验并作答
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问题(wèn某tí花): 圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利
与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元; 以同样(tóngyàng)的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减 少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
思考:这个问题设什么为x?有几种设法?
如果直接设每盆植x株,怎样表示(biǎoshì)问题中相关的量
?如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______(株x+,平3)均单株盈利
为_______(_3_-_元0..5x)
由题意,得
(x+3)(3-0.5x)=10 化简，整理，得 x2-3x+2=0
解这个方程,得:x1=1, x2=2 经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意. 答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
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练一练: 已知两个连续(liánxù)正奇数的积是63,利 用一元二次方程求这两个数.
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鲜花为你盛开(shèngkāi)， 你一定行！
.
1254
2001年
. .3089
2083 年份
2002年 2003年
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
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问题: （2）上网计算机总数(zǒngshù)2001年12
月31日至2003年12月31日的年平均增长率与200
年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相
2.3一元二次方程的应用 (yìngyòng)（1）
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（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，
那么一年后的销售收入将达到(dáad•à(o1)___x_) _
式表示）
_万元（用代数
（2）某公司今年的销售收入是a万元，a如•(果1每年x的)增2 长率都是x，那么(nà
依次类推n次降低后的值为 a •(1 x)n
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问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台 ；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台 . （1）求2000年12月31日至(rì zhì)2002年12月31日我国的上网 计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.
52.8%.
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(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12 31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?
2001年12月31日总台数为1254万台，2003 年12月31日总台数为3089万台
(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网 (shànɡ wǎnɡ)计算机总台数的年平均增长率为y，由题 意得
审 即审题，找出题中的量，分清(fēn qīng)有哪些已知量、 未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系 、相等关系。
设 设元，包括设直接(zhíjiē)未知数或间接未知数，以及用未 知数字母的代数式表示其他相关量。
列 根据等量关系列出方程
解 解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。
比，哪段时间年平均增长率较大？ 上网计算
想一想:
机总台数
(万台)
(1)已知哪段时间 的年平均增长率 ?
(2)需要求 (yāoqiú)哪个时
3200 2400
1600
. 800 350
0
2000年
.892
2000年
.
. .3089 2083
1254
年份
2001年 2002年 2003年
间段的年平均增
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
机上网总台数的年平均(píngjūn)增长率为x，由题意 得
892（1+x)2=2083
(1+x)2= 2083
892
x 2083 1
892
x1
2083 1 ≈52.8% 892
x2
2083 1(不合题意，舍去） 892
答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是
1254（1+y)2=3089
解这个(zhè ge)方程，得
y1
3089 1≈56.9%
1254
3089
y2
1பைடு நூலகம்1254
(不合(bùhé)题意， 舍去）
56.9%＞ 52.8%
答： 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。
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列方程解应用题的步骤(bùzhòu)有: