《锐角三角比》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《锐角三角比》教案
教学目标
1、使学生了解直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的；
2、通过实例认识正弦、余弦、正切三个函数的定义.
教学过程
一、新课导入：
操场里有一个旗杆，小明去测量旗杆高度.小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明怎样算出的吗？
二、新课教学 (一)、认识三个三角比
1、认识角的对边、邻边与斜边.
如图，在Rt △ABC 中，∠A 所对的边BC ，我们称为∠A 的对边；
∠A 所在的直角边AC ，我们称为∠A 的邻边.∠C 所对的边AB 为斜边.说出∠B 的对边和邻
边
巩固练习：﹙讨论﹚
如图，﹙1﹚在Rt △ABE 中，∠BEA 的对边是 ，邻边是 ，斜边是 . ﹙2﹚在Rt △DCE 中，∠DCE 的对边是 ，邻边是 ，斜边是 . ﹙3﹚在Rt △ADE 中，∠DAE 的对边是 ，邻边是 ，斜边是 .
341米
10米
?
2、认识三个三角比
在Rt △ABC 中，∠C =90∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别记为a 、b 、c . (1)我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦.记作sin A .sin A ＝
A a
A c ∠=∠的对边的斜边
(2)我们把锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦.记作cos A .cos A ＝
c b
=∠斜边的邻边A
(3)我们把锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切.记作tan A .tan A ＝b
a
=∠∠的邻边的对边A A
∠A 的正弦、余弦、正切统称为∠A 的三角比 ［读一读］
你知道三角函数符号的由来吗？三角学和算术、几何、代数一样，都是人类最早涉足的数学领域，sin 的英文全文是sine(正弦)，sine 一词创始于阿拉伯人，最早使用这一词的是西欧数学家雷基奥蒙坦(1463－1476)，cos 的英文全名是cosine(余弦)，cot 的英文全名是cotange nt ，这个词为英国人跟日耳所创用，tan 的英文全名是tangent(正切)，这个词为丹麦数学家托玛斯.芬(1561－1646)所创用.
注意：1、sin A 不是sin 与A 的乘积，而是一个整体； 2、正弦的三种表示方式：sin A 、sin56°、sin ∠DEF 3、sin A 是线段之间的一个比值；sin A 没有单位.其他类同.
讨论：∠B 的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？
3、尝试练习：
如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，求．∠A 、∠B 的三个三角比值 (二)例题教学：
例1如图2-4(课本第40页)在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =2，b =4.求∠A 的正弦、余弦、正切的值．
(三)课堂小结
掌握∠A 的正弦,余弦，正切.
A
B
E
C
D
(1)
C B
4
3。