2020年福建省厦门市湖里区小升初数学试卷(学生版+解析版)

2020年福建省厦门市湖里区小升初数学试卷
一、认真审题，准确计算（32分） 1．（8分）口算。

2600﹣599＝
100÷8＝ 6.4+9.6﹣12＝
4×25%＝ （2−7
8）×0＝
30×99≈
25
÷0.5＝
0.42＝
2．（15分）选择适当的方法计算。

762﹣408÷4×5 5−38×23
32×(34
−
516
） 4.2﹣2.8×0.5
45×（1−1
3）×（1﹣20%）
3．（9分）求x ． 4：x ＝3：2.4 x +1
2
x ＝9 4x ﹣3.6＝3.6．
二、用心思考、正确填写。

（共21分，每空1分） 4．（4分）
()16= ：24＝0.75＝3÷ ＝ %＝ 折．
5．（3分）250200890读作 ，改写成以“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数约是 亿． 6．（2分）4米增加1
4是 米， 米减少25%是4米。

7．（3分）2030毫升＝ 升 5.25小时＝ 小时 分． 8．（1分）一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分．小亮考了91分，那么张老师记作 分．
9．（1分）在1：4000000地图上，小明量得南京到北京的距离约是30厘米，南京到北京约 千米。

10．（1分）在一个比例中，两个外项的积是3
5，其中一个内项是5，另一个内项
是 。

11．（1分）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是 平方厘米。

12．（2分）一个底面半径是3厘米，高8厘米的圆柱，它的侧面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米．
13．（1分）一项工程，原来6小时才能完成，现在只要4小时就可以完成，工作效率比原来提高 ．
14．（1分）圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等．圆柱的高是15厘米，圆锥的高是 ． 15．（1分）已知如图，长方形的面积为8平方厘米，a 、b 两点分别是长方形的长和宽的中点，则图中阴影部分的面积为 平方厘米．
三、反复比较、果断选择。

（请在括号里填上正确答案前的字母）（共10分，每小题1分） 16．（1分）一根2米长的绳子，第一次剪去1
2
米，第二次又剪去1
2
米，两次剪去的绳子相比
（ ）
A ．第一次剪去得多
B ．第二次剪去得多
C ．一样多
D ．无法比较
17．（1分）反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成（ ） A ．统计表 B ．条形统计表图
C ．折线统计图
D ．扇形统计图
18．（1分）下面各比，能与23
：47
组成比例的是（ ） A ．0.6：0.7
B ．0.7：3
5
C ．
5
12
：1
3
D ．6：7
19．（1分）图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的（ ） A ．东偏南30°方向 B ．南偏东60°方向 C ．北偏西30°方向
D ．西偏北30°方向
20．（1分）一个等腰三角形两个内角度数的比是 1：2，它的顶角可能是（ ） A ．60°或90°
B ．36°或90°
C ．60°或120°
D ．36°或60°
21．（1分）M 是一个奇数，N 是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数． A ．4M +3N
B ．3M +2N
C ．2M +7N
D ．2（M +N ）
22．（1分）某种商品，先提价20%，后又降价20%，则（ ） A ．现价比原价贵 B ．现价比原价便宜 C ．现价和原价一样
D ．无法确定
23．（1分）在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果如表：
张强 刘莉 李浩 赵红 20票
10票
4票
6票
下面哪个扇形统计图显示了这些结果？（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
24．（1分）一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ） A ．不变 B ．下降了
C ．升高了
D ．无法确定
25．（1分）已知a ×
11
10
=b ×50%＝c ÷1.25（a 、b 、c 都不为0），那么这三个数按从大到小的顺序排列应是（ ） A ．b ＞c ＞a
B ．c ＞b ＞a
C ．c ＞a ＞b
D ．a ＞b ＞c
四、联系实际，动手操作。

（共5分，3+2分） 26．（5分）按要求画图：
（1）在下图中标出点A （3，4）B （5，5），C （5，2）再依次连成封闭图形看看是什么图形？
（2）按2：1的比画出这个图形放大后的图形。

四、走进生活、解决问题。

（共30分，每题5分）
27．（5分）小玲的身高是135厘米，小强比小玲高1
5，小强比小玲高多少厘米？
28．（5分）发电厂六月份用煤175吨，比五月份节约25吨，节约了百分之几？ 29．（5分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。

他们各自完成情况是： （1）甲队完成了全部任务的一半。

（2）乙队修了120米。

（3）丙队承担了全长的30%。

请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？30．（5分）一个圆锥形沙滩，底面积是3.6平方米，高是2米，将这些沙铺在长4米，宽2米的沙坑里，能铺多少米厚？
31．（5分）一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少毫升？
32．（5分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
2020年福建省厦门市湖里区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真审题，准确计算（32分） 1．（8分）口算。

2600﹣599＝
100÷8＝ 6.4+9.6﹣12＝
4×25%＝ （2−7
8）×0＝
30×99≈
25
÷0.5＝
0.42＝
【解答】解： 2600﹣599＝2001 100÷8＝12.5 6.4+9.6﹣12＝4
4×25%＝1 （2−7
8）×0＝0
30×99≈3000
25
÷0.5＝0.8
0.42＝0.16
2．（15分）选择适当的方法计算。

762﹣408÷4×5 5−38
×23
32×(3
4−
516
） 4.2﹣2.8×0.5
45×（1−13
）×（1﹣20%）
【解答】解：（1）762﹣408÷4×5 ＝762﹣102×5 ＝762﹣510 ＝252
（2）5−3
8×2
3 ＝5−1
4 ＝434
（3）32×(34−5
16） ＝32×34−32×5
16 ＝24﹣10 ＝14
（4）4.2﹣2.8×0.5 ＝4.2﹣1.4 ＝2.8
（5）45×（1−1
3
）×（1﹣20%） ＝45×2
3×0.8 ＝30×0.8 ＝24
3．（9分）求x ． 4：x ＝3：2.4 x +1
2x ＝9 4x ﹣3.6＝3.6．
【解答】解：（1）4：x ＝3：2.4 3x ＝9.6 3x ÷3＝9.6÷3 x ＝3.2
（2）x +12x ＝9 32x ＝9
3
2
x ÷
32=9÷32
x ＝6
（3）4x ﹣3.6＝3.6 4x ﹣3.6+3.6＝3.6+3.6 4x ＝7.2 4x ÷4＝7.2÷4 x ＝1.8
二、用心思考、正确填写。

（共21分，每空1分）
4．（4分）
()
16
= 18 ：24＝0.75＝3÷ 4 ＝ 75 %＝ 七五 折．
【解答】解：1216
=18：24＝0.75＝3÷4＝75%＝七五折．
故答案为：12，18，4，75，七五．
5．（3分）250200890读作 二亿五千零二十万零八百九十 ，改写成以“万”作单位的数是 25020.089 万，省略“亿”后面的尾数约是 3 亿． 【解答】解：250200890读作：二亿五千零二十万零八百九十； 250200890＝25020.089 万； 250200890≈3亿；
故答案为：二亿五千零二十万零八百九十，25020.089万，3． 6．（2分）4米增加1
4是 5 米，
163
米减少25%是4米。

【解答】解：4×（1+1
4
） ＝4×5
4 ＝5（米） 4÷（1﹣25%） ＝4÷75% =163（米） 故答案为：5，
163。

7．（3分）2030毫升＝ 2.03 升 5.25小时＝ 5 小时 15 分． 【解答】解：2030毫升＝2.03升， 5.25小时＝5小时15分， 故答案为：2.03，5，15．
8．（1分）一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分．小亮考了91分，那么张老师记作 ﹣4 分． 【解答】解：95﹣91＝4（分）
所以一次数学测验全班平均95分，小明考了98分，张老师记作+3分．小亮考了91分，那么张老师记作﹣4分； 故答案为：﹣4．
9．（1分）在1：4000000地图上，小明量得南京到北京的距离约是30厘米，南京到北京约 1200 千米。

【解答】解：30÷1
4000000=120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 答：南京到北京约1200千米。

故答案为：1200。

10．（1分）在一个比例中，两个外项的积是3
5，其中一个内项是5，另一个内项是
325。

【解答】解：35
÷5=
325
答：另一个内项是
3
25。

11．（1分）圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆面积是 3.14 平方厘米。

【解答】解：3.14×12 ＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
答：画出的圆的面积是3.14平方厘米。

故答案为：3.14。

12．（2分）一个底面半径是3厘米，高8厘米的圆柱，它的侧面积是 150.72 平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 75.36 立方厘米． 【解答】解：（1）3.14×2×3×8， ＝3.14×48，
＝150.72（平方厘米）； （2）3.14×32×8×1
3
， ＝3.14×24， ＝75.36（立方厘米）；
答：它的侧面积是150.72平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是75.36立方厘米． 故答案为：150.72，75.36．
13．（1分）一项工程，原来6小时才能完成，现在只要4小时就可以完成，工作效率比原来提高
12
．
【解答】解：原来的工作效率是：1÷6=16
， 现在的工作效率是：1÷4=14
， 工作效率比原来提高 的是：（1
4
−1
6）÷
16=1
2
； 答：作效率比原来提高 1
2
．
故答案为1
2
．
14．（1分）圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等．圆柱的高是15厘米，圆锥的高是 45厘米 ．
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V ，底面积相等为S ，则： 圆柱的高为：V
S ；
圆锥的高为：
3V S
；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：V S
：3V S
=1：3，因为圆柱的高是15厘米，
所以圆锥的高为：15×3＝45（厘米）， 答：圆锥的高是45厘米． 故答案为：45厘米．
15．（1分）已知如图，长方形的面积为8平方厘米，a 、b 两点分别是长方形的长和宽的中点，则图中阴影部分的面积为 3 平方厘米．
【解答】解：设长方形的长和宽分别为a 和b ， 阴影部分的面积为：
ab ﹣（1
2a ×b ×1
2+1
2a ×1
2b ×1
2+a ×1
2b ×1
2），
＝ab ﹣（1
4ab +18ab +1
4ab ），
＝ab −5
8ab ， =38ab ， =3
8×8，
＝3（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积为3平方厘米． 故答案为：3．
三、反复比较、果断选择。

（请在括号里填上正确答案前的字母）（共10分，每小题1分） 16．（1分）一根2米长的绳子，第一次剪去1
2
米，第二次又剪去1
2
米，两次剪去的绳子相比
（ ）
A ．第一次剪去得多
B ．第二次剪去得多
C ．一样多
D ．无法比较
【解答】解：第一次剪去1
2米；
第二次剪去1
2
米；
所以两次剪去的一样长； 故选：C ．
17．（1分）反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成（ ） A ．统计表 B ．条形统计表图
C ．折线统计图
D ．扇形统计图
【解答】解：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况，
所以反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图最合适． 故选：C ．
18．（1分）下面各比，能与2
3
：4
7组成比例的是（ ）
A ．0.6：0.7
B ．0.7：3
5
C ．
5
12
：1
3
D ．6：7
【解答】解：23
：47
=76
本题下的四个选项中： A 、0.6：0.7=6
7 B 、0.7：3
5
=76
C 、
5
12
：13
=5
4
D 、6：7=67
因此，只有0.7：3
5
才能与2
3
：4
7
组成比例．
故选：B ．
19．（1分）图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的（ ） A ．东偏南30°方向 B ．南偏东60°方向 C ．北偏西30°方向
D ．西偏北30°方向
【解答】解：图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向。

故选：D 。

20．（1分）一个等腰三角形两个内角度数的比是 1：2，它的顶角可能是（ ） A ．60°或90°
B ．36°或90°
C ．60°或120°
D ．36°或60°
【解答】解：（1）当顶角较小时，顶角度数是：11+2+2
×180°＝36°；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：2
1+1+2
×180＝90°；
故选：B ．
21．（1分）M 是一个奇数，N 是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数． A ．4M +3N
B ．3M +2N
C ．2M +7N
D ．2（M +N ）
【解答】解：因为M 是一个奇数，N 是一个偶数，所以3M 一定是奇数，2N 一定是偶数． 所以3M +2N 一定为奇数． 故选：B ．
22．（1分）某种商品，先提价20%，后又降价20%，则（ ） A ．现价比原价贵 B ．现价比原价便宜 C ．现价和原价一样
D ．无法确定
【解答】解：设商品的原价是1，现价是： 1×（1+20%）×（1﹣20%） ＝1×120%×80% ＝0.96
0.96＜1，现价比原价降低了； 故选：B 。

23．（1分）在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果如表：
张强 刘莉 李浩 赵红 20票
10票
4票
6票
下面哪个扇形统计图显示了这些结果？（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：从统计结果看，张强得票数占总票数的一半，所以是一个半圆，刘莉得票数是总票数的1
4
，所以是圆的1
4
，所以选项B 符合要求。

故选：B 。

24．（1分）一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（ ） A ．不变
B ．下降了
C ．升高了
D ．无法确定
【解答】解：原来盐水的含盐率：
11+5
×100%≈16.7%，
因为后来加入的盐水的含盐率是20%，20%＞16.7%， 所以含盐率将升高； 故选：C ．
25．（1分）已知a ×11
10=b ×50%＝c ÷1.25（a 、b 、c 都不为0），那么这三个数按从大到小的顺序排列应是（ ） A ．b ＞c ＞a
B ．c ＞b ＞a
C ．c ＞a ＞b
D ．a ＞b ＞c
【解答】解：因为a ×1110=b ×50%＝c ÷1.25（a 、b 、c 都不为0）， 假设a ×
1110=1，则a =10
11
； b ×50%＝1，b ＝2； c ÷1.25＝1，c =5
4
； 又因2＞54＞10
11， 所以b ＞c ＞a ． 故选：A ．
四、联系实际，动手操作。

（共5分，3+2分） 26．（5分）按要求画图：
（1）在下图中标出点A （3，4）B （5，5），C （5，2）再依次连成封闭图形看看是什么图形？
（2）按2：1的比画出这个图形放大后的图形。

【解答】解：1）在下图中标出点A （3，4）B （5，5），C （5，2）再依次连成封闭图形是一个等腰三角形；
（2）按2：1的比画出这个图形放大后的图形。

如图所示：
四、走进生活、解决问题。

（共30分，每题5分）
27．（5分）小玲的身高是135厘米，小强比小玲高1
5
，小强比小玲高多少厘米？
【解答】解；135×1
5=27（厘米）． 答：小强比小玲高27厘米．
28．（5分）发电厂六月份用煤175吨，比五月份节约25吨，节约了百分之几？ 【解答】解：25÷（175+25）×100% ＝25÷200×100% ＝12.5%
答：节约了12.5%．
29．（5分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。

他们各自完成情况是：（1）甲队完成了全部任务的一半。

（2）乙队修了120米。

（3）丙队承担了全长的30%。

请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
【解答】解：120÷（1﹣50%﹣30%）
＝120÷20%
＝600（米）
答：这条公路长600米。

30．（5分）一个圆锥形沙滩，底面积是3.6平方米，高是2米，将这些沙铺在长4米，宽2米的沙坑里，能铺多少米厚？
【解答】解：3.6×2×1
3
÷（4×2）
＝7.2×1
3
÷8
＝2.4÷8
＝0.3（米）
答：能铺多少0.3米厚．
31．（5分）一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少毫升？
【解答】解：r＝10÷2＝5（cm）
3.14×5×5×7+3.14×5×5×18
＝3.14×5×5×（7+18）
＝3.14×5×5×25
＝1962.5（毫升）
答：这个瓶子的容积是1962.5毫升。

32．（5分）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二
人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？ 【解答】解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的3
5．
甲的工作效率：
1
12
×
35
=
120
甲乙合作的工作效率：
1
12
+
1
20
=
215
，
工作时间：1÷2
15=7.5（小时） 甲生产的零件数是：18×7.5＝135（个） 答：甲一共生产了135个零件．。