山东省临沂市费县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

山东省临沂市费县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
一、单选题
1．以下各数3-227
，π，1.9191191119⋅⋅⋅（每两个9之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．如图，点P 是直线AB 外一点，过点P 分别作CP AB ∥，PD AB ∥，则点C 、P 、D 三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．同位角相等，两直线平行
C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D ．平行于同一条直线的两条直线平行
3．下列各式中正确的是（ ）
A 5=±
B 3-
C ．4=
D 2- 4．下列命题中，真命题是（ ）
A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B ．相等的角是对顶角
C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D ．同旁内角互补
5．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，围棋的棋子分为黑白两色．如图，这是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为()3,1--，黑棋①的坐标为()1,4-，则白棋④的坐标为（ ）
A ．()2,3--
B ．()1,4-
C ．()2,5--
D ．()5,2--
6．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB CD ∥的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．34∠∠=
C ．
D DC
E ∠=∠ D ．180A ABD ∠+∠=︒
7．如图，已知AB BC ⊥，垂足为B ，4AB =，点P 是射线BC 上的动点，则线段AP 长不可能是（ ）
A ．3.5
B ．4
C ．5
D ．6
8．抖空竹是我国的传统体育项目，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知AB CD ∥，85A ∠=︒，120C ∠=︒，则E ∠的度数是（ ）
A ．25︒
B ．35︒
C ．39︒
D ．40︒
9．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( )
A ．()53-，
B ．()53-，
C ．()35-，
D ．()35-，
10．估算5 ）
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．1到2之间
D ．4到5之间 11．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 平移后得到线段CD ，点A ，B 的对应点分别是
点C ，D ，已知点()6,0A -，()4,3B -，()3,1D ，则点C 的坐标为（ ）
A ．()1,3-
B ．()1,3-
C ．()1,2--
D ．()1,2-
12．如图，AB CD P ，F 为AB 上一点，∥FD EH ，且FE 平分AFG ∠，过点F 作FG EH ⊥于点G ，且2∠=∠AFG D ，则下列结论：
①40D ∠=︒；
②290∠+∠=︒D EHC ；
③FD 平分HFB ∠；
④FH 平分GFD ∠．
其中正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13x 的取值范围是.
14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF V 的位置，5AB =，2DH =，平移距离为3，则阴影部分的面积为．
15．已知一个正数的两个不同的平方根是23-x 和41x +，则这个正数是．
16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的
边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是．
三、解答题
17．（1）计算2（2）解方程()2251360x +-=
18．已知点()252P a a +-，在第四象限，分别根据下列条件求点P 的坐标．
(1)点P 到x 轴的距离为3；
(2)点Q 的坐标为()5,4-，且直线PQ 与坐标轴平行．
19．为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，学校举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．小芳制作了一张面积为2225cm 的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3:2，面积为2420cm ，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．
20．如图，已知BC AE ⊥，DE AE ⊥，23180∠+∠=︒．
(1)请你判断CF 与BD 的位置关系，并证明你的结论；
(2)若170=︒∠，BC 平分ABD ∠，试求ACF ∠的度数． 21．如图（1），直角三角形ABC 中6AB =，2BC =，90ABC ∠=︒，A 、B 两点在x 轴上且到y 轴的距离相等，斜边AC 与y 轴交于点M ，且1OM =．
(1)写出A 、B 、C 、M 四点的坐标：A 、______，B 、______，C 、______，M 、
______； (2)若过点B 作BD AC ∥交y 轴于点D ，且AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，如图（2），求AED ∠的度数．
(3)在坐标轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。