板块命题点专练(1) 集合与常用逻辑用语

1 板块命题点专练(一) 集合与常用逻辑用语
命题点一 集合及其运算
1．(2017·江苏高考)已知集合A ＝{1，2}，B ＝{a ，a 2＋3}．若A ∩B ＝{1}，则实数a 的值为________．
2．(2016·江苏高考)已知集合A ＝{－1，2，3，6}，B ＝{x |－2＜x ＜3}，则A ∩B ＝________．
3．(2015·江苏高考)已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，4，5}，则集合A ∪B 中元素的个数为________．
4．(2018·浙江高考改编)已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，3}，则U A ＝________．
5．(2018·北京高考改编)已知集合A ＝{x ||x |＜2}，B ＝{－2，0，1，2}，则A ∩B ＝________．
6．(2018·全国卷Ⅰ改编)已知集合A ＝{0，2}，B ＝{－2，－1，0，1，2}，则A ∩B ＝________． 命题点二 充分条件与必要条件
1．(2017·浙江高考改编)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d ＞0”是“S 4＋S 6＞2S 5”的______条件．
2．(2018·天津高考改编)设x ∈R ，则“x 3＞8”是“|x |＞2”的________条件．
3．(2018·天津高考改编)设x ∈R ，则“⎪⎪⎪⎪x －12＜12
”是“x 3＜1”的________条件． 4．(2016·上海高考)设a ∈R ，则“a ＞1”是“a 2＞1”的____条件．
5．(2016·天津高考改编)设数列{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q ＜0”是“对任意的正整数n ，a 2n －1＋a 2n ＜0”的________条件．
命题点三 命题及其真假性
1．(2012·全国卷)下面是关于复数z ＝2－1＋i
的四个命题：p 1：|z |＝2，p 2：z 2＝2i ，p 3：z 的共轭复数为1＋i ，p 4：z 的虚部为－1．其中的真命题为________．
2．(2015·山东高考改编)设m ∈R ，命题“若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题是________． 命题点四 全称量词和存在量词
1．(2015·全国卷Ⅰ改编)设命题p ：∃n ∈N ，n 2＞2n ，则¬
p 为________________________． 2．(2016·浙江高考改编)命题“∀x ∈R ，∃n ∈N *，使得n ≥x 2”的否定形式是________________________．
3．(2015·山东高考)若“∀x ∈⎣⎡⎦
⎤0，π4，tan x ≤m ”是真命题，则实数m 的最小值为________．。