《交通工程学》课后习题参考答案

《交通工程学》习题解习题2-1解：⑴ 小时交通量：hQ /2493195190210195201205220219232217208201辆=+++++++++++=⑵ 5min 高峰流率：h Q /27845602325辆=⨯= ⑶ 15min 高峰流率：h Q /26841560)220219232(15辆=⨯++= ⑷ 15min 高峰小时系数： 929.04671249315=⨯=PHF习题2-2 解：已知：%26.131326.0082.03086.17082.086.1730,/h 1500C ,/d 50000AADT 3.13.11==-⨯=-====--x K x 辆辆 设计小时交通量：h K AADT DHV /66301326.050000100辆=⨯=⨯= 车道数： 42.4150066301===C DHV n 该道路需修6车道。

注：此题5.0=D K 。

如果6.0=D K ，3.5=n 。

习题2-3 解： 1000606100=⨯=Q 辆/h 车头时距：6.31000/3600/3600===Q h t s/辆 车头间距：206.36.3206.3=⨯==t s h V h m/辆 车流密度：5020/1000/1000===s h K 辆/km 第一辆车通过时间：2.12024===V S t h习题2-4 解:st n t i i5)3.56.47.44.53.59.42.51.58.47.40.52.50.59.41.58.4(1611161=+++++++++++++++==∑=h km s m t nsV ni iS /72/2080100161==⨯==∑=h km V n V i it /16.726.1154161)9.673.786.767.669.675.732.696.700.756.760.722.690.725.736.700.75(1611161=⨯=+++++++++++++++==∑=习题3-1解：已知：t 东=2.0 min ， t 西=2.0 min ，X 东=29.0 辆， Y 东=1.5 辆 X 西=28.6 辆， Y 西=1.0 辆1、先计算向东行情况：h km t l v q Y t t ht t Y X q /67.66608.12min 8.1525.75.10.2/5.451min /525.7225.16.28=⨯===-=-===++=++=东东东东东东东西东西东辆辆2、再计算向西行情况：hkm t l v q Y t t ht t Y X q /27.6460867.12min867.15.70.10.2/450min /5.7220.10.29=⨯===-=-===++=++=西西西西西西西东西东西辆辆 习题3-3解：根据浮动车调查法计算公式：辆）被测试车超越的车（辆的速度超越的车以辆的速度超越的车其中以辆被测试车超越的车超越观测车（空间平均车速）辆133.0/60133.0/80174.0/100173.07.0-/3.78064.05064.0224017705/224070*********=======-=====-=-==++=++=x h km x h km x h km x x h km t l v hq Y t t ht t Y X q cc c c c c ca c a c 习题3-4解：总停驶车辆数 = 28 + 25 + 38 + 33 = 124 辆总延误 = 124×15 = 1860 辆•s每辆停车的平均延误 = 总延误/停车辆数= 1860/113 = 16.46 s交叉口引道上每辆车的平均延误 = 总延误/引道上总交通量= 1860/（113+119）= 8.02 s停车的百分数 = 停车辆数/引道上交通量 = 113/232 = 48.7% 取置信度90%，则K 2 = 2.70，于是停车百分比的容许误差 =%07.11232487.070.2)487.01(=⨯⨯- 取置信度95%，则K 2 = 3.84，于是停车百分比的容许误差 =%2.13232487.084.3)487.01(=⨯⨯- 习题4-2解：已知：畅行速度h km V f /82=；阻塞密度km K j /105辆=； 速度与密度为线性关系模型。

⑴ 最大流量：因 5.5221052===j m K K 辆/km412822===f m V V km/h∴ 5.2152415.52=⨯=•=m m m V K Q 辆/h 。

⑵ 此时所对应的车速： 41==m V V km/h 。

习题4-4解：已知：N = 56，09.31731==•=∑=f k m gj jj对于泊松分布，把j 小于5的进行合并，并成6组，可算出932.056145.56981.55677.99527.1211163.1214421.10112222226122=-+++++=-=∑=N F f j jj χ由DF=6-2=4，取05.0=α，查表得：2205.0488.9χχ≥= 可见此分布符合泊松分布。

习题4-5解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。

交通量h Q /1200辆=，s Q /3112003600辆===λ。

⑴ 车头时距s t 5≥的概率：19.05)5(=-=-=≥et e h P λ⑵ 车头时距s t 5>时出现的次数： 19.05)5()5(=-=≥=>eh P h P∴次数为：8.22619.01200=⨯（次/h ）。

⑶ 车头时距s t 5>时车头间隔的平均值h ：sdt e tdt e h tt81555=+==⎰⎰∞-∞-λλλλλ习题4-6解：λ=Q/3600=720/3600=0.5(辆/s)P(h ≥2)=e -0.4=0.67 每小时出现的次数为： 720*0.67=482.4 次/h习题4-8解：（1）直行车流的车头时距h 服从参数s /3136001200辆==λ的负指数分布， 车头时距超过6s 的概率为13.036)6(6=-=-=≥=ete h P t λ1小时内，次要车道能通过的车辆数为：令)36)1(36(k h k P P k+<<-+==）（））（（k e k e 36136+---+-λλ λλλλ361136003600--∞=-⋅=⋅⋅⋅=∑e e k P Q k k 次==257 辆/h 或者直接根据P103式（4-44）λλλ013600h h e e Q ---⋅=次=257 辆/h（2）直行车流的车头时距h 服从参数s /3136001200辆==λ的移位负指数分布，车头时距超过6s 的概率为：189.051-)6(6=-=-=≥=e t e h P t ）（λ 1小时内，次要车道能通过的车辆数为：令)36)1(36(k h k P P k+<<-+==）（））（（1361136-+----+-k e k e λλ 36001⋅⋅⋅=∑∞=k P Q k k λ次=269辆/h或者直接根据P104式（4-50）)1)(311(1200)1)(1(3600135)(0------+⨯=-+⋅=e ee e Q h h λτλλτλ次=269辆/h习题4-9解：已知：Q=1500辆/h ，每个收费站服务量为600辆/h 。

1．按3个平行的M/M/1系统计算 s /36536003/1500辆==λ，s /613600600辆==μ， 1656/136/5<===μλρ，系统稳定。

辆5)1(=-=ρρn ，辆17.4=-=ρn q ，辆/36s n d ==λ， 辆/301s d w =-=μ而对于三个收费站系统辆1535=⨯=n ，辆5.12317.4=⨯=d ，辆/36s d =，辆/30s w =2．按M/M/3系统计算s /12536001500辆==λ，s /613600600辆==μ256/112/5===μλρ，16532/5<==Nρ，系统稳定。

04494.0625.15625.61)6/51(!3)25(!)25(1)0(2023=+=-⨯+=∑=k k k P 辆5.3)6/51(04494.03!3)2/5(24=-⨯⨯=q 辆65.25.3=+=+=ρq n辆/4.812/55.3s q w ===λ习题4-10解：已知：V 1=50km/h ，Q 1=4200辆/h ，V 2=13km/h ，Q 2=3880辆/h ，V 3=59km/h ，Q 3=1950辆/h ，t =1.69h1. 计算排队长度k 1=Q 1/V 1=4200/50=84 辆/km ，k 2=Q 2/V 2=3880/13=298.5 辆/km V w =(Q 2–Q 1)/(k 2–k 1)=( 3880–4200)/(298.5–84)= –1.49 km/h L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26 km2. 计算阻塞时间⑴ 排队消散时间t ′ 排队车辆为：(Q 1–Q 2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541 辆 疏散车辆率为：Q 2–Q 1=1950–3880 = –1930 辆/h则排队消散时间：h Q Q Q Q t 28.0193054169.1)(2321'==-⨯-=⑵ 阻塞时间：t= t ′+1.69 = 0.28 + 1.69 = 1.97 h习题5-1解：已知：d veh AADT /45000=，大型车占总交通量的30%，6.0=D K ， 12.0=K ，平原地形。

查表5-3，7.1=HV E8264.0)17.1(3.011)1(11=-+=-+=HV HV HV E P f取设计速度为100km/h ，二级服务水平，71.0)/(2=C Vh pcu C B /2000=，0.1=W f ，0.1=P f一条车道的设计通行能力：hveh f f f N C V C C PHV W B /5.117318264.01171.02000)/(21=⨯⨯⨯⨯⨯=•••••= 车道数：5.526.012.05.11734500021001001=⨯⨯⨯=⨯••=D K K C AADT n 故该高速公路修成6车道。

习题5-2 解：已知：L 1=300m 、R=0.286、V R =0.560、V=2500 pcu/h L 2=450m 、R=0.200、V R =0.517、V=2900 pcu/h 第一段：计算非约束情况下的交织车速S W 及非交织车速S nWdc b Rd nW W L N V V a S S /)/()1()3048.0(147.801.24+++=或非约束情况下型式B 的常数值如下： a b c d S W 0.1 1.2 0.77 0.5 S nW 0.02 2.0 1.42 0.95h km S W /08.74750/)3/2500()56.01()3048.0(1.0147.801.245.077.02.15.0=•+•++=h km S nW /15.81750/)3/2500()56.01()3048.0(02.0147.801.2495.042.1295.0=•+•++=利用式（5-8）计算5.349.1)]08.7415.81(011.0)750/57.71(56.0703.0085.0[3)](011.0)/57.71(703.0085.0[max =<=--+⨯+⨯=--++=W W nW R W N S S L V N N 核查交织区段诸限制值：30001400<=W V ，19003.8333/2500/<==N V ，8.056.0<=R V 5.0286.0<=R ，760750<=L 确定服务水平：查表5-10h km S W /8008.74<=， 属于二级，h km S nW /8617.81<=， 属于二级。