稳定性分析含答案

稳固性剖析
2009-10-14 14:18
1功角的详细含义。

电源电势的相角差，发电机q 轴电势与无量大系统电源电势之间的相角差。

电磁功率的大小与δ 亲密有关，故称δ 为“功角”或“功率角”。

电磁功率与
功角的关系式被称为“功角特征”或“功率特征”。

功角δ 除了表征系统的电磁关系以外，还表示了各发电机转子之间的相对空
间地点。

2功角稳固及其分类。

电力系统稳态运转时，系统中所有同步发电机均同步运转，即功角δ 是稳固值。

系统在遇到扰乱后，假如发电机转子经过一段时间的运动变化后还能恢复同步运
行，即功角δ 能达到一个稳固值，则系统就是功角稳固的，不然就是功角不稳
固。

依据功角失稳的原由和发展过程，功角稳固可分为以下三类：
静态稳固（小扰乱）
暂态稳固（大扰乱）
动向稳固（长过程）
3电力系统静态稳固及其特色。

定义：指电力系统在某一正常运转状态下遇到小扰乱后，不发生自觉振荡或非周
期性失步，自动恢复到原始运转状态的能力。

假如能，则以为系统在该正常运转
状态下是静态稳固的。

不可以，则系统是静态失稳的。

特色：静态稳固研究的是电力系统在某一运转状态下遇到细小扰乱时的稳固性问
题。

系统能否能够保持静态稳固主要与系统在扰动发生前的原始运转状态有关，
而与小扰乱的大小、种类和地址没关。

4电力系统暂态稳固及其特色。

定义：指电力系统在某一正常运转状态下遇到大扰乱后，各同步发电机保持同步
运转并过渡到新的或恢复到本来的稳态运转状态的能力。

往常指第一或第二振荡
周期不失步。

假如能，则以为系统在该正常运转状态下该扰动下是暂态稳固的。

不可以，则系统是暂态失稳的。

特色：研究的是电力系统在某一运转状态下遇到较大扰乱时的稳固性问题。

系统的暂态稳固性不单与系统在扰动前的运转状态有关，并且与扰动的种类、地址及
连续时间均有关。

作业 2
5发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。

表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从逗留状态转到额定转速时所经过的
时间。

TJ=TJG*SGN/SB
6例题 6-1 (P152) （增补知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加快旋
转。

汽轮发电机极对数 p=1。

额定频次为 50Hz。

要求列写每个公式的根源和意义。

）题目 : 已知一汽轮发电机的惯性时间常数 Tj=10S, 若运转在输出额定功率状态，在 t=0 时其出口处忽然断开。

试计算（不计调速器作用）
（ 1）经过多少时间其相对电角度（功角）δ =δ0+PAI.( δ0为断开钱的值）
（ 2）在该时辰转子的转速。

解 : （ 1） Tj=10S, 三角 M*=1,角加快度 d2δ/dt2= 三角 M*W0/Tj=W0/10=S2
δ=δ0+δ/dt2所以PI=*2PI*f/10t方t=更号10/50=
（2） t= 时， OMG=OMG0+dOMG/dt*t=OMG0+d2δt2*=OMG0+OMG0/10*==*2PIf=s
N=*3000=3135R/MIN
7. 习题已知一水轮发电机额定功率为300MW，额定功率因数为，飞轮转矩GD2为70000t*M2 转速为 125R/MIN（1）计算 TJ（ 2）若全系统基准功率 SB=200MVA，TJ 应当怎样归算
解： TJG=*n方/1000SGN(SGN单位 Kva）=*70000*125 方 /1000* （300/ ）*1000= TJ=TJG*SGN/SB=*（300/ ）/200
8P156例题 6-2
9 习题 6-202 （凸机不要求）
10多机系统中发电机电磁功率的特色
答: 图公式, 任一台发电机的功角特征，是它与其他所以发电机电势相角差的函
数。

在系统含有三台以上发电机的状况下，不可以用曲线作出发电机的功角特征。

任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相角差有关，所
以任一台发电机运转状态的变化，都要影响到其他发电机的运转状态。

11发电机稳态运转时，强迫空载电势与空载电势的关系
答 : 相等 ,Eqe=Eqe'+Td0'dEq'/dt
12自动调理励磁系统直接控制发电机励磁电压仍是励磁机励磁电压
答 : 励磁机励磁电压
13晶闸管调理励磁器的工作原理
答: 当发电机端电压 ( 和定子电流 ) 变化时 , 量测单元测得的电压信号与给定的电压
对比较，获得的电压误差信号经放大后，作用于移相触发单元，产生不一样的相
位触发脉冲，从而改变晶闸管导通角，使励磁机励磁绕组电压电流变化以达到调
节发电机励磁绕组电压以致发电机电压的目的。

14 强行励磁动作与退出的原由是什么
当发电机电压因为系统发生短路而大幅度降落时，采纳强行励磁，即短接强励电阻 RC或许所有开通晶闸管导通角，此时 uff 立刻跃变至最大值 uffm 。

短路切除
后发电机端电压上涨到必定值，或许强行励磁运转达到时间限制后，为了系统安全，则强行励磁将退出工作，即相应恢复 RC或许晶闸管导通角的控制，此时 uff 将变成正常运转时的uff0
15无
16发电机和异步电动机的电磁转矩和机械转矩的作用有何不一
样发电机机械转矩助动电磁转矩制动。

电动机相反
17异步电动机转子侧的电阻与转差的关系
R=rs/s 反比
18异步电动机的电磁转矩与电压的关系
MEmax=U方 /2 （XS6+Xr6）正比 U方
19异步电动机的电磁转矩 - 转差特征的详细特色是什么
如图
S 高升 ME高升 IF S小于Scr .
S 高升 ME降低 IF S大于Scr.
ME=MEmax IFS=Scr
20综合负荷的静态电压特征一般怎样表示
忽视频次变化，综合负荷的静态电压特征为：
PD=apU2次方 +bpU+Cp ap+bp+cp=1
QD=aqU2次方 +bqU+Cq aq+bq+cq=1
21整步功率系数的定义及其与简单系统静态稳固的关系
整步功率系数 =dPE/dδ大于零系统稳固 .整步功率系数大小能够说明系统静态
稳固的程度。

整步功率系数值越小，静态稳固的程度越低。

整步功率系数等于 0，则是稳固与不稳固的分界点，即静态稳固极限点。

在简单系统中静态稳固极限点所对应的功角就是功角特征的最大功率所对应的功角。

22 静态稳固贮备系数 KP的观点，在电力系统实质运转中对 KP的详细要求。

Kp=(PM-P0)/P0*100/100PM稳固极限点对应的功率 PO某一运转状况下的输送功KP大于等于 15-20%正常运转方式的静态稳固贮备要求KP大于等于 10%事故后
运转方式的静态稳固贮备要求
23简单系统和电动机的静态稳固判据是什么
整步功率系数 =dPE/dδ大于零系统稳固
23小扰乱法的基根源理是什么
关于一个非线性动力系统， 1 第一列写描绘系统运动的非线性状态方程组； 2 然后利用泰勒级数对非线性状态方程组进行线性办理3 再依据线性状态方程组系
数矩阵的特色值判断系统的稳固性。

24 例题 7-125
25 习题 7-2-1
26不计阻尼作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特色根，依据整步功率
系数与特色根的关系，说明其对系统静态稳固的影响。

当(dPE/Dδ) 小于 0 特色值分别为一个正实根和负实根，△ δ 非周期性发散，
发电机失掉同步，系统不稳固
当(dPE/Dδ) 大于 0 特色值为一对虚根，△ δ 等幅振荡。

实质中，若系统存在
正阻尼，△ δ作衰减振荡，发电机最后恢复同步，系统稳固。

27考虑阻尼作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特色根，并依据整步功
率系数和阻尼功率系数与特色根的关系，说明其对系统静态稳固的影响。

人 12=-D+- 根号 (D 方- 4W0TJ(SEq)δ0)/2TJ (SEq) δ0整步功率系数
=(dPE/dδ) δ0
(SEq) δ0小与 0 不论 D是正是负，人总有一正实根，系统非周期性失掉稳固。

不过在正阻尼时失稳过程会慢一些
(SEq) δ0大于 0 则由 D的正负决定系统的稳固性
1D大于 0( 一般不大， 10 左右 ) ，正阻尼，人是一对拥有负实部的共轭复根，
小扰动后，△δ 作衰减振荡，系统稳固。

2D小于 0，负阻尼，人为一对正实部的共轭根，小扰动后，△ δ自觉振荡，系统失掉稳固。

28分别考虑正阻尼和负阻尼作用，绘制小扰乱下简单系统运转点的运动轨迹，
并依据运动轨迹的变化说明阻尼功率对系统静态稳固的影响。

答:△P=PT-(PE+D△W)
PD=D△W正阻尼 D 大于 0 图 5
D大于 0 时，衰减振荡的特色是运转点在 P-δ平面上顺时针挪动，最后回到初始点。

D 小于 0 时自觉振荡的特色是运转点在 P- δ平面上逆时针挪动渐渐远离初始运转点，自觉振荡时功角变化的幅度愈来愈大，最后势必致使电源之间失步，即系统稳固性遇到损坏
29自动励磁调理器对功角特征的影响
加装电压误差比率式励磁调理器后，稳固极限可由暂态电势恒定模型来确立。

系统的极限功率和极限功角都增大了。

自动调理励磁器可增大极限点功率、极限功角和静态稳固贮备系数，即可加强系统静态稳固性
30 自动励磁调理器对简单系统静态稳固的影响.
（1）比率式励磁调理器能够提升和改良系统静态稳固性。

其扩大了稳固运转范
围，发电机能够运转在 SEq小于 0，即δ大于 90 的必定范围内，也增大了稳固极限功率，提升了输送能力。

（ 2）拥有比率式励磁调理器的发电机不可以运转在 SEq 小于 0 状况下。

（ 3）放大倍数的整定值是应用比率式励磁调理器要特别注意的
问题。

31考虑自动励磁调理器后劳斯稳固判据的物理意义
判据（ 1）表示：发电机的运转极限可用暂态电势恒定模型来表示。

若系统拥有静态稳固性，则整步功率系数一定大于 0，不然系统将非周期发消散去稳固。

判据（2）要求：当运转点使得 K5小于 0 时，比率式励磁调理器的放大倍数不得大于其最大值。

不然，劳斯阵列第一列元素中倒数第二个元素为负，系统存在正实部共轭根，自觉振荡，失掉稳固。

判据（ 3）要求：当运转点使得 SEq 小于 0 时，比率式励磁调理器的放大倍数不得小于其最小值。

不然，劳斯阵列第一列元素中最后一个元素为负，系统存在正实数根，非周期发消散去稳固。

32励磁调理器放大倍数对简单系统静态稳固的影响
1 假如 Ke 整定的适合，即知足Kemin 小于 Ke 小于 Kemax，则可近似用SE'q=0 来确立
稳固极限，发电机采纳暂态电势恒定模型。

2 假如 Ke 整定的较大，因为遇到自觉振荡条件的限
制（即 Ke 小于 Kemax），极限运转角将减小，一般比 SE'q=0 对应的功角小得多，差其他大小
与 Te 有关。

当 Ke 整定的过大而使得 Ke 大于 Kemax，系统存在拥有正实部的共轭特色值，系
统将自觉振荡失掉稳固。

3 当运转点处 SEq 小于 0 时，假如 Ke 整定的过小使得 0 小于 Ke 小
于 Kemin，则系统存在正实数特色值，系统将非周期发消散去稳固。

32提升系统静态稳固性的一般原则
系统的功率极限愈高则静态稳固性愈高。

以单机无量大系统为例，则能够经过减小发电机与无量大系统之间的电气距离（电抗）、提升发电机的电动势和电网运转电压来提升系统的功率极限。

PM=EU/X∑
33提升系统静态稳固性的常用举措
1 自动调理励磁装置 5 减小元件的电抗（ 1）采纳分裂导线（ 2）提升线路额定电
压（ 3）采纳串连电容赔偿 3 改良系统的构造和采纳中间赔偿设施
34联合系统的正常、故障及故障线路切除的三个状态，绘制振荡与失步过程的
功率特征曲线，说明运转点的运动轨迹与变化趋向。

图7a:
正常运转忽然故障P1 到 P11 推出 a 到 b
b:W=1,△W=0，δ a=δb=δ 0 PT大于 PE,W增添大于 1，δ 增添推出沿 P11b到 c。

C：保护动作切除故障 P11 到 P111 推出 C 到 e Wc=Wmax大于 1，△ Wc=△Wmax大
于0，δ c=δe，δc为切除角。

e:PT 小于 PE,W降落大于 1 推出△W降落大于 0
推出δ增添推出沿 P111:e 到 f 。

f ：W=1,△W=0，δ f= δmax， PT小于 PE推出W 降落小于 1 推出△W降落小于 0 推出δ降落推出沿 P111:f 到 e
到 :PT=PE,Wk=Wmin
小于 1，△ W=△Wmin小于 0 推出δ降落推出δmin， W高升推出 1 推出△W高升推出 0 今后运转点沿 P111 绕 K 点振荡如存在正阻尼则振荡衰减最后逗留在 K 点上
连续运转。

35 例 8-136
36 习题 8-2-3
37改良欧拉法求解转子运动方程的步骤是什么
(1)计算tn时δ 和W的斜率上点δn=(wn-1)w0 上点
wn=PT-PE(δn)/TJ
(2) 计算 tn+1 时的δ和 W的初步预计值δn+1(0)=δ+上点
δnhWn+1(0)=Wn+上点 Wnh（ 3）计算 tn+1 时δ和 W的斜率：上点δn+1
（ 0）=（Wn+1（0）-1 ）*W0上点Wn+1（0）=（PT-PE（δ n+1（0））
/TJ（4）计算 TN+1时δ和 W的校验值：δN+1=δN+（上点δN+上点δn+1（0））hWn+1=Wn+(上点 Wn+上点 Wn+1(0))h
38提升系统暂态稳固性的举措有哪些
主要原理：减少扰动后的功率差额（一般为暂时举措，只在暂态过程中起作用）
1故障的迅速切除和自动重合闸装置 2 提升发电机输出的电磁功率 3 减小原动机输出的机械功率 4 系统失掉稳固后的举措（设置解列点，短期异步运转和再同步的可能性）
39在双回线的简单系统中，假如发生单回线路始端单相短路时，分别经过物理
过程的剖析说明重合闸成功和不可功对暂态稳固的影响。

要求绘制功率特征曲
线，列写运转点的运动轨迹，标明加快面积与减速面积，说明加快面积与减速面
积的变化关系。

40在单回线的简单系统中，假如发生线路始端单相短路时，经过物理过程的分
析说明三相与单相重合闸成功对暂态稳固的影响。

要求绘制功率特征曲线，列写
运转点的运动轨迹，标明加快面积与减速面积，说明加快面积与减速面积的变化
关系。

说明单相重合闸有关于三相重合闸的特色。

答：
当发生单相故障时，单相重合闸能增大故障相线路切除到重合时期的传输功率，
有益于系统暂态稳固性。

超高压输电线路，单相故障好多，宜采纳单相重合闸。

单相重合闸的去游离时间比三相重合闸的长，因为切除一相后其他两相仍处在带电状态，只管故障电流被切断了，但带电的两相仍将经过导线间的电容和电感耦
合向故障点连续供给电流（潜供电流），所以保持了电弧的焚烧，对去游离不利。

41电气制动的动作原理及影响其作用发挥的主要要素经过物理过程的剖析说明
电气制动对暂态稳固的影响。

要求绘制功率特征曲线，列写运转点的运动轨迹，
标明加快面积与减速面积，说明加快面积与减速面积的相对变化关系。

答案：原理：发生故障后投入电阻耗费发电机的有功（增添电池功率）从而减小
功率差额。

主要要素：制动电阻的大小及其投切时间对电气制动提升系统暂态稳固性作用的发挥特别
重要。

适合的制动电阻和投切时间，则可明显提升系统暂态稳固性。

不然，存在欠制动和过制动。

42设置解列点的基根源则是什么
系统失掉稳固后迅速将系统分解成几个独立子系统，子系统内电源和负荷基本均衡，可保证解列后各子系统的电压和频次靠近正常值，有益于子系统内的供电靠
谱性。

自然，此时各独立部分互相间不再保持同步。

故障清除后，须赶快恢复并列运转
43振荡中心的定义是什么
简单系统中，当送端发电机与无量大系统之间失步时，若这两电源电势 E‘和 U 之间的功角振荡而幅值保持不变。

则当功角为 180°时，在距离无穷大母线的电气距离为 (U/E'+U)*X ∑处电压降为 0，该点为震荡中心。

44同步发电机进行异步运转时的问题是什么
1异步运转时发电机组的振动和转子的过热，损害发电机。

2汲取无功功率，若系统无功功率贮备不足，则必然降低系统的电压水平，甚至
使系统堕入“电压崩溃”。

3异步运转时，功角增大，功率、电压、电流随之振荡，振荡中心邻近电压极低，甚至为 0，这些地方的电动机失速、逗留，或许在低压保护装置作用下自动离开系统。

4 异步运转时，电压电流变化复杂，可能惹起保护误动进一步扩大事故。