最新苏教版六年级下册数学第二单元测试卷(圆柱和圆锥)

最新苏教版六年级下册数学
第二单元测试卷
（3套《含过关检测卷1套、教材过关卷1套、达标测试卷1套》）
第二单元过关检测卷
一、填空。

(每空2分，共28分)
1．0.04立方米＝( )立方分米
50毫升＝( )升
2．已知圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

3．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是( )厘米。

4．圆柱的底面积不变，高扩大3倍，侧面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。

5．把一根长为90厘米，底面半径为4厘米的圆木平均锯成三段，表面积一共可增加( )平方厘米。

6．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥的体积的( )%。

7．甲、乙两个圆柱，甲的底面半径是乙的2
3
，乙的高是甲的
4
5
，甲、
乙侧面积的比是( )。

8．把一段体积是48立方厘米的圆柱形木料削成体积最大的圆锥，
削去的体积是( )立方厘米。

9．一个圆柱，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。

10．把一根1米长的圆柱形木料截成三段圆柱形木料，表面积增加了24平方分米，原来这根木料的体积是( )立方米。

二、判断。

(10分)
1．圆柱和圆锥的高都有无数条。

( ) 2．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。

( ) 3．圆锥的侧面积展开图是一个三角形。

( ) 4．圆柱的体积是圆锥的3倍，它们一定等底等高。

( ) 5．一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿底面直径截成两半，表面积增加8平方分米。

( ) 三、选择。

(5分)
1．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积( )。

A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍D．无法确定
2．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。

A．底面半径B．底面直径
C．底面周长D．底面积
3．先将一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是( )。

A ．5厘米
B ．10厘米
C ．15厘米
D ．45厘米
4．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶4，高度的比是2∶3，圆
柱和圆锥的体积比是( )
A ．1∶2
B ．3∶2
C ．9∶8
D ．3∶8
5．把一个圆柱切成任意的两部分，则( )。

A ．表面积不变，总体积增加 B ．表面积增加，总体积不变 C ．表面积增加，总体积增加
D ．表面积和总体积都减少
四、按要求计算。

(2题3分，其余每题4分，共11分) 1．口算。

39×5
13＝
48×7
6＝
14－15＝
1
3×18＝ 3
4×120＝ 3
5
÷3＝
17＋1
8
＝ 12×15
＝ 2．计算下面圆柱的表面积。

(单位：厘米)
3．下图是一种零件的模型，求它的体积。

(单位：厘米)
五、操作题。

(6分)
把下面的圆柱的侧面沿高展开，请在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。

六、解决问题。

(每题8分，共40分)
1．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好是底面圆心，打结处用去绳长25厘米。

(1)捆扎这个盒子至少要用去塑料绳多少厘米？
(2)在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘
米？
(3)这个蛋糕盒所占的空间有多大？
2．有一个圆锥形沙滩，底面直径是6米，高是4米，每立方米沙重
1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整数)
3．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，容器内盛有一些水，小明把一个玻璃球放入容器内(浸没在水中)，水面上升了3厘米(没有溢出)。

这个玻璃球的体积是多少立方厘米？
4．一个圆柱，如果高增加2 cm，表面积就增加50.24 cm2，体积就增加10%，这个圆柱原来的体积是多少？
5．如图，阴影部分的材料正好做成一个圆柱，求圆柱的体积。

答案
一、1．40 0.05 2．62.8 87.92 62.8 3．2 4．3 3 5．200.96 6．200
7．5∶6 8．32 9．78.5 10．0.06
二、1．× 2．× 3．× 4．× 5．× 三、1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 四、1．15 56 1
20 6 90 15 1556 1
10
2．3.14×(8÷2)2×2＋3.14×8×5＝226.08(平方厘米)
3．3.14×(4÷2)2×(5＋3×1
3
)＝75.36(立方厘米)
五、略
六、1．(1)50×4＋15×4＋25＝285 (cm) 答：至少要用去塑料绳285 cm 。

(2)3.14×50×15＝2355(cm 2) 答：这部分的面积是2355 cm 2。

(3)3.14×(50÷2)2×15＝29437.5(cm 3)
答：这个蛋糕盒所占的空间是29437.5 cm 3。

2．3.14×(6÷2)2×4×1
3＝37.68 (立方米)
37.68×1.7≈64(吨)
答：这堆沙约重64吨。

3．V＝3.14×(10÷2)2×3＝235.5(立方厘米)
答：这个玻璃球的体积是235.5立方厘米。

4．50.24÷2÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×42×2＝100.48(cm3)
100.48÷10%＝1004.8(cm3)
答：这个圆柱原来的体积是1004.8cm3。

5．24.84÷(3.14＋1)＝6(dm)
V＝3.14×(6÷2)2×6×2＝339.12(dm3)
答：圆柱的体积是339.12dm3。

教材过关卷(2)
一、我会填。

(1、2题每空1分，其余每题2分，共20分)
1.圆柱的上、下两个面叫作()，它们是()的两个圆形；围成圆柱的曲面叫作()；圆柱两个底面之间的距离叫作()。

一个圆柱有()条高。

2.圆锥的底面是一个()，侧面是一个()面，从圆锥的()到()的距离是圆锥的高。

一个圆锥有()条高。

3.一个圆柱的底面直径是6 dm，高是2 dm，它的侧面积是()dm2，它的表面积是()dm2。

4.将一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。

圆柱的底面半径是5厘米，圆柱的高是()厘米。

5.一根圆柱形木头长3米，底面半径是10厘米，把它截成2段后，
表面积增加了()平方厘米。

6.用一张长是18.84 cm，宽是10 cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。

7.有一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，沿着上、下底面的直径切成两个半圆柱，它的表面积增加了()平方厘米。

二、我会选。

(每题2分，共10分)
1.如图，下列小棒上都粘有一张纸，以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是()。

A. B.
C. D.
2.一个直角三角形，以它的一条直角边所在直线为轴，旋转一周所形成的图形是()。

A.长方体B．圆柱
C.圆锥D．正方体
3.计算一根圆柱形通风管的铁皮用量，就是求这个圆柱形通风管的()。

A.侧面积
B.底面积
C.表面积
D.侧面积和一个底面积
4.圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则圆柱的侧面积扩大为原来的()。

A.2倍B．4倍
C．8倍D．6倍
5.一个压路机的滚筒转动一周，所压路的面积就是这个圆柱形滚筒的()。

A.侧面积
B.表面积
C.底面积
D.侧面积和一个底面积
三、我会算。

(1题14分，2题7分，共21分)
1.求下列圆柱的侧面积。

(单位：厘米)
2.求下面圆柱的表面积。

(单位：分米)
四、我会画。

(7分)
在下面的方格纸上画出底面半径为1 cm，高为2 cm的圆柱的表面展开图。

五、解决问题。

(3题14分，其余每题7分，共42分)
1.做一个底面半径是2分米，高是8分米的无盖的圆柱形铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？
2.张师傅用白铁皮做10根圆柱形通风管(如下图)，底面直径20厘米，长1米，至少要用多少平方米的白铁皮？(接头处忽略不计)
3.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒
(如图)，打结处正好是底面圆心，打
结处用去的绳长25厘米。

(1)扎这个盒子至少要用去塑料绳多少厘米？
(2)在它的整个侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？
4.永辉超市大厅里有四根圆柱形立柱，高为8米，底面周长为3.14米。

现在要将它们刷上油漆，每平方米用油漆0.8千克，一共要用油漆多少千克？
5.一个圆柱的底面直径是18厘米，高是10厘米。

如果高比原来减少1
5，那么表面积会减少多少平方厘米？
答案
一、1.底面 完全相同 侧面 高 无数
2.圆 曲 顶点 底面圆心 一
3.37.68 9
4.2
4.31.4 [点拨]高与底面周长相等。

5.628
6.188.4 [点拨]侧面积就是长方形纸的面积。

7.96 [点拨]沿直径切，表面积增加了2×4×6×2＝96(平方厘米)。

二、1.C 2.C 3.A 4.A 5.A 三、1.3.14×5×8＝125.6(平方厘米)
3.14×2×40×20＝5024(平方厘米)
2.3.14×4×6＋3.14×⎝ ⎛⎭
⎪⎫422
×2＝100.48(平方分米)
四、略。

五、1.3.14×22＋3.14×2×2×8＝113.04(平方分米)
答：至少要用铁皮113.04平方分米。

2.20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1×10＝6.28(平方米) 答：至少要用6.28平方米的白铁皮。

3.(1)4×50＋4×15＋25＝285(厘米)
答：扎这个盒子至少要用去塑料绳285厘米。

(2)3.14×50×15＝2355(平方厘米)
答：商标纸的面积是2355平方厘米。

4.3.14×8×4×0.8＝80.384(千克) 答：一共要用油漆80.384千克。

5.10×15＝2(厘米) 3.14×18×2＝113.04(平方厘米)
答：表面积会减少113.04平方厘米。

第二单元达标测试卷
一、填一填。

(1～4题每空1分，其余每题2分，共22分) 1．0.04立方米＝( )立方分米，30毫升＝( )升，1020 cm 3＝
( )dm 3。

2．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积
是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差18.84立方厘米，圆锥
的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。

4．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是3米，它的占地面积是
( )平方米，体积是( )立方米。

5．一个圆柱，已知高减少1厘米，它的表面积减少25.12平方厘米。

如果高是4厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。

6．将一张边长5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积
是( )平方分米。

7．把一个底面半径、高均是3厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半
径3厘米的圆锥形零件，这个零件的高是( )厘米。

8．圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。

已知这个正方体
的体积是30立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。

9．一个圆柱体，体积是10立方分米，当它的底面半径扩大为原来的
4倍，高变为原来的1
2时，体积变成( )立方分米。

10．一个圆锥的体积是8立方厘米，从高的一半处截去一个小圆锥，
剩下的装在一个圆柱形的盒子中，则圆柱形盒子的容积最小是( )立方厘米。

二、辨一辨。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分) 1．侧面积相等的两个圆柱，底面周长不一定相等。

( )
2．沿圆柱侧面的一条高把一个圆柱的侧面展开，可能是平行四边形。

( ) 3．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多23。

( )
4. 如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1
3，那么它们一定等底等高。

( )
5．一个圆锥的底面直径和高都是4分米，如果沿底面直径切成相等
的两部分，表面积增加8平方分米。

( )
三、选一选。

(每题2分，共10分)
1．一个圆柱形水桶的底面积是12.56平方分米，容积是62.8升，水
桶的高是( )。

A ．6分米
B ．5分米
C ．4分米
D ．3分米
2．一个圆柱的体积和底面积分别与一个圆锥的体积和底面积相等，
圆柱的高是9厘米，圆锥的高是( )厘米。

A ．3
B ．6
C ．9
D ．27
3．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是
，高的比是
，圆
柱与圆锥的体积比是( )。

A ．
B ．
C ．
D ．
4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面直径和高的
比是( )。

A ．
B ．
C ．
D ．
5．一个圆柱的底面半径是8厘米，高是10厘米，沿着底面直径把圆
柱切成相等的两部分，表面积增加了( )平方厘米。

A ．80
B ．160
C ．320
D ．40
四、计算。

(1题8分，2题6分，共14分) 1．直接写得数。

0.32＝ 1÷10%＝ 0.1＋9.9×0.1＝ 124.8×8.01≈ 9．5＋5%＝ 16÷1
5＝
5×3.14＝
12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫
14×16＝ 2．求下面各立体图形的体积。

(单位：cm)
(1) (2)
五、探索实践。

(每题4分，共8分)
1．一个圆柱的底面直径和高都是2 cm，请画出将它的侧面沿高展开的展开图。

2．为了测量一个土豆的体积，小明将土豆浸没在一个底面直径是8厘米，水深5厘米的杯中，发现水面上升到7厘米，请你帮小明求出这个土豆的体积大约是多少立方厘米？
六、一堆近似圆锥形的混凝土，它的底面直径为6米，高为1.6米。

如果用这堆混凝土铺宽4米，厚5厘米的路面，能铺多长？(5分)
七、用一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸围成一个体积最大
的圆柱，用正方形纸裁一个圆做它的底面，这张正方形纸的面积最小是多少平方厘米？(6分)
八、解决问题。

(每题6分，共30分)
1．(变式题)如图所示，王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的西瓜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆形。

(1)王大伯至少要购买多少平方米的塑料薄膜？
(2)这个西瓜大棚内的空间大约有多少立方米？
2．(变式题)一个圆柱，如果沿与底面平行的面锯成3段，表面积增加50.24平方厘米，圆柱的高是5厘米，求圆柱的体积。

3．有一张长方形铁皮(如图)，剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为10 cm，那么这个圆柱的体积是多少？原来长方形铁皮的面积是多少？
4．(变式题)大家还记得圆柱体积计算公式的推导过程吗？看看下图，你有什么新的启发？
我发现：长方体底面积等于圆柱()的一半，长方体的高等于圆柱的()，圆柱的体积＝()。

如果下图中圆柱的底面半径是5厘米，侧面积是100平方厘米，你能根据你的发现求这个圆柱的体积吗？请列式计算。

5．(变式题)有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方厘米。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？
答案
一、1.40 0.03 1.02 2.37.68 37.68 12.56
3．9.42 28.26 4.12.56 12.56
5．200.96 6.25 7.9
8．31.4 [点拨]设正方体的棱长为a 厘米，则圆锥的体积＝
3.14×a 2
×a ×13＝3.14×30×13＝31.4(立方厘米)。

9．80
10．12 [点拨]与圆锥等底等高的圆柱的体积为24立方厘米，
它的一半即为12立方厘米。

二、1.√ 2.× 3.× 4.×
5．× [点拨]圆锥沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加
4×4×12×
2＝16(平方分米)。

三、1．.B
2．D [点拨]圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的
高是圆柱的高的3倍。

3．C [点拨]底面半径比为，则底面积比为，体积比为
⎝
⎛⎭⎪⎫16×3×13＝。

4．B
5．C [点拨]表面积增加了8×2×10×2＝320(平方厘米)。

四、1.0.09 10 1.09 1000 9.55 80 15.7 12
2．(1)3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫422×⎝
⎛⎭⎪⎫5＋6×13＝87.92(cm 3) (2)3.14×⎝ ⎛⎭
⎪⎫622×(12＋8)÷2＝282.6(cm 3) [点拨]相当于求高是20 cm 的圆柱的体积的一半。

五、1.略。

2．3.14×⎝ ⎛⎭
⎪⎫822×(7－5)＝100.48(立方厘米) 答：这个土豆的体积大约是100.48立方厘米。

六、3.14×⎝ ⎛⎭
⎪⎫622×1.6×13＝15.072(立方米) 15.072÷(4×0.05)＝75.36(米)
答：能铺75.36米。

[易错点拨]先求圆锥的体积，再除以路面的宽×厚的积。

七、12.56÷3.14＝4(厘米)
4×4＝16(平方厘米)
答：这张正方形纸的面积最小是16平方厘米。

[易错点拨]以12.56厘米为底面周长，另一边为高，这样围成圆柱的体积最大。

因为圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘半径计算，这道题有两种围法，可以以12.56厘米为底面周长，也可以以9.42厘米为底面周长，这两种围法的侧面积都是一样的，就看哪种围法的半径大，也就是底面周长大。

八、1.(1)3.14×22＋3.14×2×2×20÷2＝138.16(平方米)
答：王大伯至少要购买塑料薄膜138.16平方米。

(2)3.14×22×20÷2＝125.6(立方米)
答：这个西瓜大棚内的空间大约有125.6立方米。

2．50.24÷4＝12.56(平方厘米)
12.56×5＝62.8(立方厘米)
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。

3．3.14×52×10＝785(cm3)
(3.14×10＋20)×10＝514(cm2)
答：这个圆柱的体积是785 cm3，原来长方形铁皮的面积是514 cm2。

4．侧面积底面半径侧面积÷2×底面半径
100÷2×5＝250(立方厘米)
5．30×[20÷(20＋5)]＝24(立方厘米)
答：瓶内现有饮料24立方厘米。