陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校2014届高三上学期八月月考数学(文)试题 含答案

数学（文）
考查内容：集合与常用逻辑用语、函数与基本初等函数、导数及应用、三角函数、平面向量 一、选择题（每题4分）
1.已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2
|0N x x x =+=关系的韦恩
（Venn ）图是
2. 已知{|(1,0)(0,1),},{|(1,1)(1,1),}P a a m m R Q b b n n R ==+∈==+-∈是两个向量集合，则P Q ⋂=
A ．｛〔1，1〕｝
B 。

｛〔—1，1〕｝ C. {〔1，0〕｝ D. {〔0，1〕｝
3.设不等式2
0x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N
⋂为
A[0,1] B （0，1） C [0，1） D （-1，0] 4. 函数x
e x x
f )3()(-=的单调递增区间是 A 。

)2,(-∞ B.（0，3） C 。

(1,4) D.
),2(+∞
5.将函数sin 2y x =的图象向左平移4
π个单位， 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是( ）.
A.cos 2y x =
B.2
2cos y x = C.)4
2sin(1π++=x y D 。

2
2sin
y x =
6。

已知a ，b ，c ,d 为实数，且c ＞d .则“a ＞b ”是“a －c ＞b －d ”的
A. 充分而不必要条件 B 。

必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
7。

下列4个命题
111
:(0,),()()23
x x p x ∃∈+∞<
2:(0,1),p x ∃∈x x 3
12
1log log >
31
p :(0,),()2x x ∀∈+∞>x 2
1log
411
:(0,),()32x p x ∀∈<x 3
1log
其中的真命题是 （A ）1
3
,p p （ B ）1
4
,p p （C)2
3
,p p （D ）2
4
,p p
8. 设→
a ，→
b ，→
c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且
满足→
a 与→
b 不共线，
→
a ⊥→
c
∣→a ∣=∣→c ∣,则∣→b •→
c ∣的值一定等于
A ．以→
a ，→
b 为邻边的平行四边形的面积 B. 以→
b ，→
c 为两边的三角形面积
C ．→
a ，→
b 为两边的三角形面积 D. 以→
b ,→
c 为邻边的
平行四边形的面积
21世纪教9。

已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜
1
()3
f 的x 取值范围是 （A)(13，23） (B ） [13，2
3
） （C ）(12
，23
） （D ） [12
，23
)
10.已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0，2］上是增函数,则( ）. A.(25)(11)(80)f f f -<< B 。

(80)(11)(25)f f f <<- C 。

(11)(80)(25)f f f <<-
D.
(25)(80)(11)f f f -<<
二．填空题（每题4分）
11。

已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k = ． 12。

已知集合{}2
log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围
是 ．13。

如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43
π⎛⎫
⎪⎝⎭
，0成中心对称，
那么||ϕ的最小值为 。

14。

已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为 。

15。

.若函数f(x)=a x
—x —a （a 〉0且a ≠1）有两个零点，则实数a 的
取值范围是 . w 。

w 。

w. 三、解答题
16(10分). 设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )a b c ααββββ===- （1）若a 与2b c -垂直，求tan()αβ+的值； （2）求||b c +的最大值; 17（10分)．已知函数f （x ）满足
f (22
11)11x x x x +-=+-
（1）求f(x ）的解析式及定义域；（2)求f （x)的值域。

18。

(10分） 设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且
cos 3a B =，sin 4b A =．
（1)求边长a ；
（2）若ABC △的面积10S =，求ABC △的周长l ．
19. (10分) 已知函数3
2()1f x x
ax x =+++，a ∈R ．。