七年级数学近似数和有效数
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8
120 000 000＝
一、什么是近似数？
二、什么是有效数？
三、什么是精确程度？Βιβλιοθήκη 四、如何确定有效数字的个数？
;
算命
hnq913dgk
轻松愉快起来，爽啊！爽！似乎每个细胞都打开了气孔，真的太爽了！马启明微闭着眼睛，完全沉浸在美妙的、如痴如醉的感觉中了。 马启明还是第一次喝到如此清爽甘冽的啤酒，瞬间的沉醉让他心中更加充满了期待，他在美滋滋地想：今生今世从事这么美好的职业---酿造美酒的同时，也在酿造自己的美好人生，心头有一种美滋滋、甜蜜蜜的感觉。他觉得嘴长在自己的身上确实太享受了，没有白来这 个世上。马启明忽然觉得，他就是为啤酒而生的！“走吧！”张钢铁的一句话，把马启明从梦境中轻轻地拽回到现实当中。从发酵工段 出来后，张钢铁眯着两只眼睛，目不转睛地注视着马启明，发问道：“传统发酵你还想去看吗？那可是我们最早的发酵车间，传统发酵 的酒比露天发酵的酒可要好喝多了。我在这儿干了二十年多年，可惜因操作繁琐、能耗大、产量低，马上也要象老糖化一样停产了，真 舍不得呀！”说完长长叹了口气。马启明看着张钢铁惋惜的神情，为了弥补刚才的口误，怕拂逆了张钢铁的好意，赶紧说：“那是必须 的。张主任，我从没见过传统发酵，还真想去看一看。”张钢铁一扫刚才的不愉快，立刻笑着答应道：“好！不过，传统发酵里面很冷， 有4℃以下呢，必须要穿棉衣棉裤，还要换上长统雨靴。走！” 说着便将马启明带到更衣间。马启明觉得，欣赏别人，是对别人最好的 尊重。穿好公用的棉袄棉裤和长统雨靴，马启明感觉马上变成了爱斯基摩人，臃肿得像个橄榄球一样。他跟着张钢铁来到传统发酵门口， 张钢铁刚拉开那扇厚重的大木门，一股阴冷潮湿的冷气便扑面而来，里面黑幽幽的，一时什么都看不见，从里面传来马达呜呜呜的响声， 就像《西游记》里面的黑风洞一样，又像到了阎王爷的阴曹地府一样，怪吓人的。张钢铁立刻关上木门熟悉地朝前走去，马启明却站在 消毒池中，几乎什么都看不见，心怦怦乱跳，一动也不敢动，感觉就像黑夜爬华山长空栈道一样，稍有不慎，就会掉入万丈深渊。片刻， 只听到张钢铁的声音从前面传过来：“小马，消毒池上面没有灯，前面就有灯了，你尽管往前走就行了。”马启明从亮处一下走到暗处， 眼睛一时半会儿还没适应过来，而且他从来没到过传统发酵，对里面的情况一无所知，心里感到即害怕又刺激，汗毛一根根都竖起来了， 身体唯有站在那里一动不动，声音颤抖地问道：“张„„主任，我什么„„都看不见，怎么„„走呀？”“那你等一会儿。” 张钢铁走 到马启明身边，拉起他的手小心翼翼地走过消毒池。前方昏黄的灯光还是让马启明眼前一片模糊，只得颤颤巍巍、深一脚浅一脚地往前 慢慢移。过了好一会儿，马启明眼睛才逐渐地适应过来了。他看见左右两边，上下两层横卧着许多十八吨左右、被漆成黄色的大铁罐， 像是走到了一个秘密底
π≈3.14(精确到0.01.或叫做精确到百分位)
π≈3.412(精确到 π≈3.1416(精确到
0.001 , 或叫做精确到
0.000 , 1 或叫做精确到
千分位 ) 万分位 )
………………………
1. 什么叫有效数字?
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都 是这个数字的有效数字
3.你能总结出求有效数字的规律吗 ?
如果是整数有效数字是构成整数的个数 如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非0的数字数起到 未位为止 n 的有效数字就是a中的有效数字
a 10
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1) 0.015 8 (精确到0.001)
(2) 30 435 (保留3个有效数字) (3) 1.804 (保留2个有效数字)
1、用四舍五入法时下列各数取近似数；
（1）0.003 56（保留2个有效数字））； （2）61 235（保留3个有效数字）； （3）1.893 5（精确到0.001）； （4）0.057 1（精确到0.1）。 解: (1) 0.003 56≈ 0.003 6 (2) 61 235≈ (3) 1.893 5≈ 6.12× 104 1.894
本次会议有两则新闻报道: 报道1 会议结束大会发言人向新闻媒体宣布: “513 参加今天的会议”
报道2:
会议召开前大会发言人向新闻媒体宣布:
“大约500人将参加本次会议”
思考:这两个数字 有
何区别?
513确切反映实际参加会议的人数它 是一个准确的数 500这个数只是接近实际人数,但还与 实际人数还有差别,它是一个近似数
2.读一读
1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0
0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3
规定有效数字的个数, 也是对近似数精确程度 的一种要求.一般说,对 同一个数取近似值时, 有效数字的个数越多, 精确程度精确程度越高
10 5.104×
6
有4个有效数字:分别是5,1,0,4
1. 在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用准 确数字，而可以使用近似数.说一说你所知道的那些用了 近似数字
例如：宇宙的年龄约为200亿年。长江约为 6 300千米。圆周率约为3.14。等等
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
2.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题
π≈3（精确到个位） π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)
(4) 1.804 (保留3个有效数字)
解: (1) 0.015 8≈ 0.016 (2) 30 435≈ (3) 1.804≈ (4) 1.804≈
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去 掉吗？
3.04× 10 4
1.8 1.80 1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉
(4) 0.057 1≈
0.1
2、2002年，中国有劳动力约720 000 000，失业下岗人员 约14 000 000人，每年新增劳动力约10 000 000人，进 城打工的农民约120 000 000人，这些数字说明解决就业问 题是一项长期艰巨的任务,只有加快改革开放，才能扩大就业， 全面建设小康社会，请把以上近似数表示为保留3个有效数字的 形式。 720 000 000＝ 14 000 000＝ 10 000 000＝ 7 .2 0× 10 8 1.40× 107 1.00× 107 1.20× 10
120 000 000＝
一、什么是近似数？
二、什么是有效数？
三、什么是精确程度？Βιβλιοθήκη 四、如何确定有效数字的个数？
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算命
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轻松愉快起来，爽啊！爽！似乎每个细胞都打开了气孔，真的太爽了！马启明微闭着眼睛，完全沉浸在美妙的、如痴如醉的感觉中了。 马启明还是第一次喝到如此清爽甘冽的啤酒，瞬间的沉醉让他心中更加充满了期待，他在美滋滋地想：今生今世从事这么美好的职业---酿造美酒的同时，也在酿造自己的美好人生，心头有一种美滋滋、甜蜜蜜的感觉。他觉得嘴长在自己的身上确实太享受了，没有白来这 个世上。马启明忽然觉得，他就是为啤酒而生的！“走吧！”张钢铁的一句话，把马启明从梦境中轻轻地拽回到现实当中。从发酵工段 出来后，张钢铁眯着两只眼睛，目不转睛地注视着马启明，发问道：“传统发酵你还想去看吗？那可是我们最早的发酵车间，传统发酵 的酒比露天发酵的酒可要好喝多了。我在这儿干了二十年多年，可惜因操作繁琐、能耗大、产量低，马上也要象老糖化一样停产了，真 舍不得呀！”说完长长叹了口气。马启明看着张钢铁惋惜的神情，为了弥补刚才的口误，怕拂逆了张钢铁的好意，赶紧说：“那是必须 的。张主任，我从没见过传统发酵，还真想去看一看。”张钢铁一扫刚才的不愉快，立刻笑着答应道：“好！不过，传统发酵里面很冷， 有4℃以下呢，必须要穿棉衣棉裤，还要换上长统雨靴。走！” 说着便将马启明带到更衣间。马启明觉得，欣赏别人，是对别人最好的 尊重。穿好公用的棉袄棉裤和长统雨靴，马启明感觉马上变成了爱斯基摩人，臃肿得像个橄榄球一样。他跟着张钢铁来到传统发酵门口， 张钢铁刚拉开那扇厚重的大木门，一股阴冷潮湿的冷气便扑面而来，里面黑幽幽的，一时什么都看不见，从里面传来马达呜呜呜的响声， 就像《西游记》里面的黑风洞一样，又像到了阎王爷的阴曹地府一样，怪吓人的。张钢铁立刻关上木门熟悉地朝前走去，马启明却站在 消毒池中，几乎什么都看不见，心怦怦乱跳，一动也不敢动，感觉就像黑夜爬华山长空栈道一样，稍有不慎，就会掉入万丈深渊。片刻， 只听到张钢铁的声音从前面传过来：“小马，消毒池上面没有灯，前面就有灯了，你尽管往前走就行了。”马启明从亮处一下走到暗处， 眼睛一时半会儿还没适应过来，而且他从来没到过传统发酵，对里面的情况一无所知，心里感到即害怕又刺激，汗毛一根根都竖起来了， 身体唯有站在那里一动不动，声音颤抖地问道：“张„„主任，我什么„„都看不见，怎么„„走呀？”“那你等一会儿。” 张钢铁走 到马启明身边，拉起他的手小心翼翼地走过消毒池。前方昏黄的灯光还是让马启明眼前一片模糊，只得颤颤巍巍、深一脚浅一脚地往前 慢慢移。过了好一会儿，马启明眼睛才逐渐地适应过来了。他看见左右两边，上下两层横卧着许多十八吨左右、被漆成黄色的大铁罐， 像是走到了一个秘密底
π≈3.14(精确到0.01.或叫做精确到百分位)
π≈3.412(精确到 π≈3.1416(精确到
0.001 , 或叫做精确到
0.000 , 1 或叫做精确到
千分位 ) 万分位 )
………………………
1. 什么叫有效数字?
从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都 是这个数字的有效数字
3.你能总结出求有效数字的规律吗 ?
如果是整数有效数字是构成整数的个数 如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非0的数字数起到 未位为止 n 的有效数字就是a中的有效数字
a 10
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似值
(1) 0.015 8 (精确到0.001)
(2) 30 435 (保留3个有效数字) (3) 1.804 (保留2个有效数字)
1、用四舍五入法时下列各数取近似数；
（1）0.003 56（保留2个有效数字））； （2）61 235（保留3个有效数字）； （3）1.893 5（精确到0.001）； （4）0.057 1（精确到0.1）。 解: (1) 0.003 56≈ 0.003 6 (2) 61 235≈ (3) 1.893 5≈ 6.12× 104 1.894
本次会议有两则新闻报道: 报道1 会议结束大会发言人向新闻媒体宣布: “513 参加今天的会议”
报道2:
会议召开前大会发言人向新闻媒体宣布:
“大约500人将参加本次会议”
思考:这两个数字 有
何区别?
513确切反映实际参加会议的人数它 是一个准确的数 500这个数只是接近实际人数,但还与 实际人数还有差别,它是一个近似数
2.读一读
1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0
0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3
规定有效数字的个数, 也是对近似数精确程度 的一种要求.一般说,对 同一个数取近似值时, 有效数字的个数越多, 精确程度精确程度越高
10 5.104×
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有4个有效数字:分别是5,1,0,4
1. 在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用准 确数字，而可以使用近似数.说一说你所知道的那些用了 近似数字
例如：宇宙的年龄约为200亿年。长江约为 6 300千米。圆周率约为3.14。等等
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示
2.按四舍五入法对圆周率π取近似值填一填下面的问题
π≈3（精确到个位） π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)
(4) 1.804 (保留3个有效数字)
解: (1) 0.015 8≈ 0.016 (2) 30 435≈ (3) 1.804≈ (4) 1.804≈
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去 掉吗？
3.04× 10 4
1.8 1.80 1.8与1.80的精确度 不同，表示近似数时， 不能简单地把1.80 后面的0去掉
(4) 0.057 1≈
0.1
2、2002年，中国有劳动力约720 000 000，失业下岗人员 约14 000 000人，每年新增劳动力约10 000 000人，进 城打工的农民约120 000 000人，这些数字说明解决就业问 题是一项长期艰巨的任务,只有加快改革开放，才能扩大就业， 全面建设小康社会，请把以上近似数表示为保留3个有效数字的 形式。 720 000 000＝ 14 000 000＝ 10 000 000＝ 7 .2 0× 10 8 1.40× 107 1.00× 107 1.20× 10