花山初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

4、 （ 2 分 ） 如图,如果 AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE 等于（ ）
A. ∠1+∠2 【答案】C
B. ∠2-∠1
【考点】平行线的性质
C. 180°-∠2+∠1
D. 180°-∠1+∠2
【解析】【解答】解：∵B∥CD ∴∠1=∠BCD ∵CD∥EF, ∴∠2+∠DCE=180°
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3、 （ 2 分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE 等于（ ）
D. 58°
A.∠2－∠1
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B.∠1＋∠2 C.180°＋∠1－∠2 D.180°－∠1＋∠2 【答案】 C 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可 得出答案.
（2）小亮的一张地图上有 A、B、C 三个城市，但地图上的 C 城市被墨迹污染了（如图），但知道 ∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定 C 城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法）
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【答案】 （1）解：过点 E 作 EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120° ∴∠FEB=60°，EF∥CD ∴∠FEC=25° ∴∠BEC=25°+60°=85° （2）解：连接 AB，以 AB 为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点 C 的位置。
花山初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 如图，直线 是（ ）
相交于点
于点
，则
的度数
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价
肉全部卖掉，结果赔了钱可知 （20a+10b）-
×30<0，然后解不等式即可得出结论。
7、 （ 2 分 ） 下列条件中不能判定
的是（ ）
×30，根据
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、
二、填空题
13、（ 1 分 ） 若方程组
的解也是方程 2x－ay＝18 的解，则 a＝________．
【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
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【解析】【解答】解：
，
∵①×3﹣②得：8x=40，
解得：x=5，
把 x=5 代入①得：25+6y=13，
解得：y=﹣2，
12、（ 2 分 ） 如图，∠1=100°，要使 a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）
A. ∠2=100° 【答案】C 【考点】平行线的判定
B. ∠3=80°
C. ∠3=100°
D. ∠4=80°
【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°， 则∠1=∠3， 则 a∥b．故答案为：C． 【分析】∠1 和∠3 是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.
B. 190
C. 200
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个）， 故答案为：C． 【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的 35%，根据求一个数的百分之几是 多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
9、 （ 2 分 ） 下列各组数中，是方程 2x-y=8 的解的是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为 y=2x-8，然后利用代入法可知：当 x=1 时，y=-6，当 x=2 时，y=-4， 当 x=0.5 时，y=-7，当 x=5 时，y=2.
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故答案为：C. 【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含 x 的式子表示 y，再 分别将每个答案中的 x 的值代入算出对应的 y 的值，将计算的 y 的值与每个答案中给出的 y 的值进行比较，如 果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
16、（ 2 分 ） 平方等于 的数是________，－64 的立方根是_______ 【答案】 ；-4 【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（± ）2= ∴平方等于 的数是± ； －64 的立方根是-4 故答案为：± ；-4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
17、（ 1 分 ） 我们知道 的整数部分为 1，小数部分为 【答案】 【考点】估算无理数的大小
11、（ 2 分 ） 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B. 了解居民对废旧电池的处理情况 C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 某公司对退休职工进行健康检查 【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查
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【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故 A 不符合题意； B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故 B 不符合题意； C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故 C 不符合题意； D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故 D 符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪 费等使劲的调查，即可作出判断。
∴方程组的解为：
，
∵方程组的解是方程 2x﹣ay=18 的解，
∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，
故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 2x－ay＝18，建立关于 a 的方程，求解
即可。
14、（ 1 分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点 A 处铺设到点 B 处时，由于有一个人工湖挡住了 去路，需要改变方向经过点 C，再拐到点 D，然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD ＝65°，则∠CDE＝________．
A. 4
B. 8
C.
D.
【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵正方体的体积是方根求解即可。
6、 （ 2 分 ） 某商人从批发市场买了 20 千克肉，每千克 a 元，又从肉店买了 10 千克肉，每千克 b 元，最
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A. 38°
B. 42°
【答案】C 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵直线 a∥b， ∴∠1=∠BCA， ∵∠1=42°， ∴∠BCA=42°， ∵AC⊥AB， ∴∠2+∠BCA=90°， ∴∠2=48°， 故答案为：C 【分析】利用平角的特征即可求出∠2 的值.
C. 48°
内错角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；
B、
内错角相等，两直线平行 ，判定的不是
，故本选项符合题意；
C、
同位角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；
D、
同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】（1）根据 内错角相等，两直线平行 可得 AB//CD；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得 AD//BC;
，则 的小数部分是________.
【解析】【解答】解：∵
，
∴ 的整数部分为 2，
∴ 的小数部分为
，
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故答案为：
.
【分析】由于 的被开方数 5 介于两个相邻的完全平方数 4 与 9 之间，根据算数平方根的性质，被开方数越
大，其算数平方根就越大即可得出 其小数部分。
， 从而得出 的整数部分是 2，用 减去其整数部分即可得出
【解析】【解答】解： ， ， ， 对顶角相等 ，
故答案为：B． 【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘ − ∠ C O E = 90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。
2、 （ 2 分 ） 如图，直线 a∥b，直线 l 分别与 a、b 相交于 A、B 两点，AC⊥a 于点 A，交直线 b 于点 C．已 知∠1=42°，则∠2 的度数是（ ）
（3）根据同位角相等，两直线平行可得 AB//CD；
（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得 AB//CD。
8、 （ 2 分 ） 如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话 70 个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（ ）个．
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A. 180 【答案】 C 【考点】扇形统计图
15、（ 1 分 ） 关于 x，y 的方程组 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组
中，若 的值为 ，则 m=________。
【解析】【解答】解：
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由
得：3mx=9
∴3× m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9， 再将 x 的值代入方程求出 m 的值。
∠DCE=180°-∠2 ∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE ∴∠BCE=180°-∠2+∠1 故答案为：C 【分析】根据两直线平行内错角相等即同旁内角互补，可得出∠1=∠BCD，∠2+∠DCE=180°，再根据∠BCE= ∠BCD+ ∠DCE，即可得出结论。
5、 （ 2 分 ） 已知正方体的体积为 64，则这个正方体的棱长为（ ）
【答案】D
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：A.一条直线的垂线有无数条，A 不符合题意； B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交，但这两条线段不一定相交，B 不符合题意； C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做这点到这条直线的距离，C 不符合题意； D.直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm，D 符合题意. 故答案为：D 【分析】直线外一点到直线的最短距离为，这点到这条直线的垂线段的长.
10、（ 2 分 ） 下列说法中正确的是（ ）
A. 有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 互相垂直的两条线段一定相交
C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
D. 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各
点连接而成的所有线段中，最短的线段长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm.
后他又以
元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（ ）
A.a＞b
B.a＜b C.a=b D.与 a 和 b 的大小无关
【答案】 A
【考点】整式的加减运算，不等式及其性质
【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： （ 20a+10b ） ÷30﹣
=
=
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， 当 a＞b，即 a﹣b＞0 时，结果赔钱．故答案为：A．
【答案】 110° 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点 C 作 CF∥AB，如图：
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∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°， 又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°， ∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°. 【分析】过点 C 作 CF∥AB，由平行的传递性得 DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由 AB∥CF 得∠ BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF 即可求得答案.
18、（ 1 分 ） 若
则 x＋y＋z＝________．
【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在
中，由①+②+③得：
，
∴
.
【分析】方程组中的三个方的 x、y、z 的系数都是 1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
三、解答题
19、（ 10 分 ） （1）如图 AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E 的度数。