数学人教版七年级下册期末素养测评卷试卷及答案

数学人教版七年级下册期末素养测评卷01
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列运算中正确的是()
A. B.
C.
D.
2.
如图，三根木条相交成，
固定木条，，使得
转动木条，当
时，
的大小为(
)
A. B. C. D.
3.
年北京冬残奥会会徽上半部分整体形如汉字“飞”的书法
形态，巧妙地描绘出一个向前滑行、冲向胜利的运动员的形象下列四个图案中，能由左图平移得到的是()
A.
B.
C.
D.
4.如图，，，则与一定满足的关系是()
A. B.
C. D.
5.若能运用平方差公式计算，则，满足的条件可能是()
，；，；，；，．
A. B. C. D.
6.把长的铁丝截成三段，每段长度为整数若将这三段铁丝首尾顺次相接组成三角形，则不同的三角形有()
A.种
B.种
C.种
D.种
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7.南京大报恩寺琉璃塔地基平面可以看成八边形，它的每个内角都相等，则每个内角的度数是______
8.“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是______．
9.近年来，我国研发的北斗芯片实现了纳米制程的突破，纳米等于米用科学记数法表示是______．
10.若，，则______．
11.已知，，，比较、、的大小，并用“”号连接：
______．
12.我们学习的“幂的运算”有四种：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方在“”的运算过程中，远用了上述幂的运算中的
______填序号．
13.若关于的多项式是完全平方式，则______．
14.如图，，平分，若，，则______
15.若，则的值是______．
16.如图，在线段上取一点，分别以、为边作正方形、正方形
若这两个正方形的面积和为，的面积为，则的长度是______．
三、解答题（本大题共10小题，共68.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.本小题分
计算：
；
；
水珠不断地滴在一块石头上，经过年，石头上形成了一个深为的小洞求平均每年小洞增加的深度．
18.本小题分
先化简再求值：其中．
19.本小题分
如图，点，，分别是的边、，上的点，，，求证．
20.
本小题分
如图，将两个含角的三角尺与摆放在一起，、交于点、、交于点．
求证小明的证明途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．
当______时，．
21.本小题分
研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？
【回顾】如图，请直接写出与、之间的数量关系：______．
【探究】如图，是四边形的外角，求证．
【结论】若边形的一个外角为，与其不相邻的内角之和为，则，与的数量关系是______．
22.本小题分
已知为整数，且．
若为正奇数，则可以用含的代数式表示为______．
A.
若，为连续的奇数，且试说明：能被整除．
23.本小题分
如图，在和中，点与位于线段所在直线的两侧，分别延
长、至点、．
【特殊化思考】
若时，请尝试探究：
当在内部时，请直接写出、与的数量关系为
______；
当在外部时，请直接写出、与的数量关系为
______；
若平分，平分无论点在内部如图还是外部如图
时，都有，请选择一幅图进行证明；
说明：选择图证明得分，选择图证明得分．
【一般化探究】
若时，请尝试探究：
若射线、分别是，的等分线为大于的正整数，且
，当时，直接写出与需满足的条件：______．
24.本小题分
要度量作业纸上两条相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量．
小明的方案：画直线与、相交，如图，测得，，则______
用含、的代数式表示；
小刚的方案：画直线与、相交，再画、相邻的外角的角平分线交于点，如
图，则得，则______用含的代数式表示；
你还有什么方法，请在图中补全，写出必要的文字说明．
25.本小题分
如图，点、、是方格纸中的格点．
画出边上的中线；
画出边上的高线；
画出的平分线．
26.本小题分
计算：
；
．
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.直角三角形的两个锐角互余
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.解：
；
；
根据题意，得，
答：平均每年小洞增加的深
18.
解：
，
当时，原式．19.证明：，
，
，，
．
20.
21.
22.
23.
24.
25.解：如图，线段即为所求；
如图线段即为所求；
如图，射线即为所求．
26.
解：
；
．。