江苏省无锡市宜兴市张泽中学七年级(上)第一次月考数学试卷

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市张泽中学七年级（上）第一次月考数
学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法正确的是（）
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．在有理数中，不是负数就是正数
D．零是整数，但不是自然数
2．（3分）（2016•陆良县模拟）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
3．（3分）（2015秋•东海县校级月考）在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整
数的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（3分）（2014秋•耒阳市校级期中）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）
A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米
5．（3分）（2015秋•宜兴市校级月考）任何一个有理数的绝对值一定（）
A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0
6．（3分）（2015秋•琼海期中）一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
7．（3分）（2015秋•吴忠校级月考）下列运算正确的是（）
A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣8
8．（3分）（2013秋•合川区校级期中）下列结论正确的是（）
A．两数之和为正，这两数同为正
B．两数之差为负，这两数为异号
C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数
9．（3分）（2014秋•滨江区期末）如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a
10．（3分）（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是（）
A．①②③④B．②②③④C．③④D．④
二、填空题（每题2分，共16分）
11．（2分）（2013秋•滨湖区校级期末）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为______．
12．（2分）（2015秋•宜兴市校级月考）4.3与______互为相反数，﹣的相反数是______，﹣的倒数
是______．
13．（2分）（2013秋•濉溪县期中）某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是______℃．
14．（2分）（2015秋•宜兴市校级月考）比较大小：﹣π______﹣3.14；﹣______﹣（选填“＞”、“=”、
“＜”）
15．（2分）（2015秋•祁阳县期末）若|﹣a|=5，则a=______．
16．（2分）（2012秋•滨湖区校级期中）数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是______．
17．（2分）（2015秋•宜兴市校级月考）（1）﹣180+90=______ （2）﹣26﹣（﹣15）=______
（3）﹣3﹣6=______ （4）﹣15+（﹣37）=______．
18．（2分）（2015秋•港南区期末）规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为______．
三、解答题（共54分）
19．（18分）（2015秋•宜兴市校级月考）计算题
（1）﹣5+6﹣7+8
（2）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）
（4）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）
（5）（﹣36）×（﹣+﹣）
（6）（﹣99）×8．
20．（8分）（2015秋•宜兴市校级月考）给出下列各数：，﹣6，3.5，﹣1.5，0，4，﹣，
（1）在这些数中，整数是______；负分数是______．
（2）在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是______．
（3）把这些数用“＜”连接起来．
21．（6分）（2015秋•宜兴市校级月考）某冷冻厂的一个冷库的室温原来是﹣5℃，经过5小时室温降到﹣25℃．
（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃？
（2）若把该冷库的室温降到﹣50℃，则还需经过多长时间？
22．（6分）（2014秋•腾冲县校级期中）泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？
（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？
23．（8分）（2015秋•泰州校级期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，
：
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
24．（8分）（2015秋•宜兴市校级月考）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=______．
（2）若|x﹣3|=|x+1|，则x=______．
（3）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是______．
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市张泽中学七年级（上）第一
次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法正确的是（）
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数和负分数
C．在有理数中，不是负数就是正数
D．零是整数，但不是自然数
【分析】根据有理数的分类，采用排除法来判断．
【解答】解：A、0也是整数，A错误；
B、分数包括正分数和负分数，B正确；
C、0也是有理数，C错误；
D、0也是自然数，D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查概念的理解，概念清晰了才能作出正确判断．
2．（3分）（2016•陆良县模拟）下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；
B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；
C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；
D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；
故选A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
3．（3分）（2015秋•东海县校级月考）在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整
数的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据分母为一的数是整数，可得整数集合．
【解答】解：+1，﹣14，0，﹣5是整数，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数，分母为一的数是整数．
4．（3分）（2014秋•耒阳市校级期中）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）
A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米
【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．
【解答】解：根据题意列算式得：
80.4+5.3﹣0.9，
=85.7﹣0.9，
=84.8（米）．
故选B．
【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．
5．（3分）（2015秋•宜兴市校级月考）任何一个有理数的绝对值一定（）
A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0
【分析】由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，从而求解．
【解答】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．
题中题中选项只有D符合题意．
故选D．
【点评】考查绝对值的性质，即任何一个数的绝对值都大于等于0，此题是一道基础题．
6．（3分）（2015秋•琼海期中）一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．
【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，
∴这个数是负数．
故选B．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
7．（3分）（2015秋•吴忠校级月考）下列运算正确的是（）
A．﹣9÷2×=﹣9 B．6÷（﹣）=﹣1 C．1﹣1÷=0 D．﹣÷÷=﹣8
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=﹣9××=﹣，错误；
B、原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=36，错误；
C、原式=1﹣×=1﹣=﹣，错误；
D、原式=﹣×4×4=﹣8，正确，
故选D
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（3分）（2013秋•合川区校级期中）下列结论正确的是（）
A．两数之和为正，这两数同为正
B．两数之差为负，这两数为异号
C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数
【分析】A、B、C、D根据有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则计算即可判定．
【解答】解：A、两数之和为正，这两数同为正；错，如6+（﹣3）=3，两数为一正一负，故选项错误；
B、两数之差为负，这两数为异号；错，如6﹣8=﹣2，则6和8均为正数，故选项错误；
C、应为几个“非0数”数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故选项错误；
D、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，故选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了有理数的加法、减法及乘除法和乘方的运算法则，解答时需要逐一分析．
9．（3分）（2014秋•滨江区期末）如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a
【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小．
【解答】解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大，
∴b＞0＞a＞c．
故选C．
【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大．
10．（3分）（2015秋•宜兴市校级月考）下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，其中正确的是（）
A．①②③④B．②②③④C．③④D．④
【分析】①根据数轴的定义，可判断①，②数轴上的点与数的关系，可判断②，③根据实数与数轴的关系，可判断③，④根据数轴与有理数的关系，可判断④
【解答】解：①规定了原点、单位长度、正方向的直线是数轴，故①错误；
②数轴上的每一个点表示一个有理数，故②错误；
③无理数可以在数轴上表示出来，故③错误；
④有理数都可以用数轴上的点表示，故④正确；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，利用了数轴与有理数的关系，数轴与无理数的关系．
二、填空题（每题2分，共16分）
11．（2分）（2013秋•滨湖区校级期末）如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为﹣4小时．
【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．
【解答】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，
又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），
∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．
故答案为：﹣4小时．
【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．
12．（2分）（2015秋•宜兴市校级月考）4.3与﹣4.3互为相反数，﹣的相反数是，﹣的倒
数是﹣．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：4.3与﹣4.3互为相反数，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，
故答案为：﹣4.3，，﹣．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
13．（2分）（2013秋•濉溪县期中）某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1℃．
【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．
【解答】解：根据题意，列式
6+4﹣11=10﹣11=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14．（2分）（2015秋•宜兴市校级月考）比较大小：﹣π＜﹣3.14；﹣＜﹣（选填“＞”、“=”、
“＜”）
【分析】根据有理数大小比较的方法，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．
【解答】解：根据在两个负数中，绝对值大的反而小这个规律可得﹣π＜﹣3.14，﹣＜﹣．
【点评】（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
（3）两个正数中绝对值大的数大．
（4）两个负数中绝对值大的反而小．
15．（2分）（2015秋•祁阳县期末）若|﹣a|=5，则a=±5．
【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得a的值．
【解答】解：∵|﹣a|=5，
∴a=±5．
【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
16．（2分）（2012秋•滨湖区校级期中）数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13．
【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为﹣10据此计算即可．
【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么
﹣5+2﹣10=﹣13，
则这个点表示的数是﹣13
故答案是：﹣13．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．
17．（2分）（2015秋•宜兴市校级月考）（1）﹣180+90=﹣90（2）﹣26﹣（﹣15）=﹣11
（3）﹣3﹣6=﹣9（4）﹣15+（﹣37）=﹣52．
【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣（180﹣90）=﹣90；
（2）原式=﹣26+15=﹣11；
（3）原式=﹣（3+6）=﹣9；
（4）原式=﹣（25+37）=﹣52．
故答案为：（1）﹣90；（2）﹣11；（3）﹣9；（4）﹣52
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（2分）（2015秋•港南区期末）规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为﹣9．【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可．
【解答】解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，
∴（﹣4）﹡6=5×（﹣4）+2×6﹣1，
=﹣20+12﹣1，
=﹣9．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力．
三、解答题（共54分）
19．（18分）（2015秋•宜兴市校级月考）计算题
（1）﹣5+6﹣7+8
（2）6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）
（4）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）
（5）（﹣36）×（﹣+﹣）
（6）（﹣99）×8．
【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣5﹣7+6+8=﹣12+14=2；
（2）原式=6﹣5﹣2+3=6+3﹣2﹣5=9﹣7=2；
（3）原式=35+6=41；
（4）原式=﹣28+3=﹣25；
（5）原式=16﹣30+21=7；
（6）原式=（﹣100+）×8=﹣800+1=﹣799．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）（2015秋•宜兴市校级月考）给出下列各数：，﹣6，3.5，﹣1.5，0，4，﹣，
（1）在这些数中，整数是﹣6，0，4；负分数是﹣1.5，﹣．
（2）在数轴上表示出这些数，并指出与原点距离最远的数是﹣6．
（3）把这些数用“＜”连接起来．
【分析】（1）根据整数与分数的定义进行解答即可；
（2）在数轴上表示出各数，根据各点在数轴上的位置即可得出结论；
（3）从左到右用“＜”把各数连接起来即可．
【解答】解：（1）在这些数中，整数是﹣6，0，4；负分数是﹣1.5，﹣．
故答案为：﹣6，0，4；﹣1.5，﹣．
（2）各数在数轴上表示为：
由图可知，与原点距离最远的数是﹣6．
故答案为：﹣6；
（3）由图可知，﹣6＜﹣＜﹣1.5＜0＜＜3.5＜5．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
21．（6分）（2015秋•宜兴市校级月考）某冷冻厂的一个冷库的室温原来是﹣5℃，经过5小时室温降到﹣25℃．
（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃？
（2）若把该冷库的室温降到﹣50℃，则还需经过多长时间？
【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：[﹣5﹣（﹣25）]÷5=20÷5=4，
则这个冷库的室温平均每小时降低4℃；
（2）根据题意得：[﹣25﹣（﹣50）]÷4=6，
则还需经过6小时．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（6分）（2014秋•腾冲县校级期中）泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？
（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？
【分析】（1）规定向北为正，向南为负，要求他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远就要把记录相加，看结果即可．
（2）要求这天下午汽车共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再计算．小李的营业额就是把绝对值相加，乘3即可．
【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17千米，
∵17＞0，
∴小李距下午出车时的出发车站17米，在车站的北边；
（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=87千米，
87×3=261（元）．
答：这天下午小李的营业额是261元．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
23．（8分）（2015秋•泰州校级期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，
：
）根据记录可知前三天共生产599辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据最大数减最小数，可得答案；
（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．
【解答】解：（1）5﹣2﹣4+200×3=599（辆）；
（2）16﹣（﹣10）=26（辆）；
（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
（1400+9）×60+9×15=84675（元）．
故答案为：599，26，84675．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
24．（8分）（2015秋•宜兴市校级月考）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离．试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=7．
（2）若|x﹣3|=|x+1|，则x=1．
（3）同样道理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对点到﹣5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【分析】（1）根据5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；
（2）根据题意可得方程x﹣3+x+1=0，再解即可；
（3）由于|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而|x+5|+|x﹣2|=7，则x表示的点在﹣5与2表示的点之间．
【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，
故答案为：7；
（2）由题意得：x﹣3+x+1=0，
解得：x=1，
故答案为：1；
（3）∵|x+5|表示x与﹣5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x﹣2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而﹣5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2﹣（﹣5）=7，|x+5|+|x﹣2|=7，∴﹣5≤x≤2．
∴x=﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．
【点评】本题考查了绝对值和数轴，关键是掌握绝对值的性质：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．。