2019年江苏省扬州市中考数学基础试题A卷附解析

2019年江苏省扬州市中考数学基础试题A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =−+上的概率为（ ）
A ． 118
B ．112
C ．19
D ．16
2．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的最大值为0，则（ ）
A ．2040a b ac >−=，
B ．2040a b ac <−>，
C ．2040a b ac >−<，
D ．2040a b ac <−=，
3．如图，梯形 ABCD 中，AB ∥CD ，AC 与BD 交于0，下列结论正确的是（ ）
A ．△AOD ∽△BOC
B ．△ACD ∽△BD
C C ． △AB
D ∽△BAC D ． △AOB ∽△COD
4．如图，是一次函数y ＝kx+b 与反比例函数y ＝2x 的图像，则关于x 的方程kx+b ＝2x
的解为（ ）
A ． x l =1，x 2=2
B ．x l =－2，x 2=－1
C ． x l =1，x 2=－2
D ． x l =2，x 2=－1
5．以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）
A ．3
B ．4
C ．8
D ．6
6．下列图形中，△ABC 与△A ′B ′C ′关于点0成中心对称的是 （ ）
7．如图是一个正三棱柱，它的俯视图为（ ）
①② 8．二元一次方程的一个解是（ ）
A ．两个数值
B ．任意一对未知数的值
C ．一对未知数的值
D ．满足这个方程的一对未知数的值 9．当x=－1时，代数式122++x x 的值是（ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．4
二、填空题
10．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.
11．如图，将等腰梯形ABCD 的腰AB 平移到DE 的位置，若∠B=60°，AB=6，则EC= ．
12．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是AB 边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC ；②DE= CE ；③AE=BE ．请你以其中的二个论断作为条件，另一个作为结论，使之成为一个正确的命题，则该命题可以是 ．(用符号“⇒”连接)．
13．如图，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，若ABE △的面积为1，则点E 的准确位置是 ．
14．在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．
15．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的2
1．。

已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm ，若铁钉总长度为acm ，则a 的取值范围是_____________．
16． 如图，将等腰直角三角形ABC 沿DE 对折后，直角顶点A 恰好落在斜边的中点F 处，则得到的图形(实线部分)中有 个等腰直角三角形.
17．如图所示，直线AD 交△ABC 的BC 边于D 点，且AB=AC ．
(1)若已知D 为BC 中点，则可根据 ，说明△ABD ≌△ACD ；
(2)若已知AD 平分∠BAC ，可以根据 说明△ABD ≌△ACD ；
(3)若AD 是BC 的中垂线，则可以根据 ，说明△ABD ≌△ACD ，还可以根据
说明△ABD ≌△ACD ．
三、解答题
18．如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.
(1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率；
(2）直接写出点(),x y 落在函数1y x
=−图象上的概率.
19．有四张背面相同的纸牌A B C D ，，，，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
(1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D ，，，表示）；
(2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
20．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，点 E 是AD 上一点，若∠BCD= 35°，求∠AEC 的度数.
21．已知二次函数图象的顶点是（－1，2），且过点（0，32
）． 求这个二次函数的表达式，并画出它的图象.
22．已知一次函数232y x =
+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.
23．画图：某一海洋测量船在0处，测得灯塔A 在0的北偏西30°，距O 地13海里处，请你在下图中画出灯塔A 的位置(图中1厘米表示l0海里)；
24．一个包装盒的表面展开图如图所示，请描述这个包装盒的形状，并求出这个包装盒的表面积和容积(纸板厚度忽略不计).
25．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，DE∥BC，试说明
AB=AC．
26．如图，已知∠ABC = 50°，∠ACB = 80°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点O．过点O 作BC 的平行线，分别交 AB、AC 于点D、E．求∠BOC的度数．
27．已知28mx y +=，564x y −=，2590x y +−=三个方程有公共解，求m 的值.
28．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r ，直跑道的长为 l ，用关干r ，l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4r a =m ，30l π=m 时操场的面积. (结果保留π)
29．某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图：
(1)请写出从条形图中获得的一条信息；
(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图②(要求：第二版与第三版相邻)，并说明这两幅统计图各有什么特点?
(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．
30．已知某工厂从1997年到2002年每年的年产值和利润依次分别为(单位：万元)： 80，8；95，10；100，15；100，20；95，15；110，20
列出该工厂从l997年到2002年产值和利润统计表．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
D
3．
D
4．
C
5．
D
6．
A
7．
C
8．
D
9．
C
二、填空题
10．
4：9
11．
6
12．
如①②⇒③
13．
AD 的中点或CB 的中点
14．
I 、H 、O 、X
15．
3＜a ≤3.5
16．
3
17．
(1)SSS ；(2)SAS ；(3)SAS ，SSS
三、解答题
18．
解：由题意，画树状图：
由上图可知，点P （x,y ）的坐标共有12种等可能的结果，其中点（x,y ）落在第二象限的共有2种，∴点P （点（x,y ）落在第二象限）=
61． (2）点P （点（x,y ）落在x y 1−=图象上）=4
1123=． 19．
树状图：
(2）21126P ==， 答：概率是16．
20． A B
C D D B C A D C
A B D A B C
∵∠BCD=35°, ⌒BD = 2×35°=70°,∵AB 是⊙O 的直径，弦 CD ⊥AB ，
∴⌒BC =⌒BD =70° ∴⌒AC =⌒ACB -⌒BC =180°- 70°=110°,∴∠AEC=12
×110°=55°. 21．
依题意可设此二次函数的表达式为y ＝a(x ＋1)2＋２
又点（0，32 ）在它的图象上，可得32 ＝a ＋2，解得a ＝－12
． 所求为y ＝－12 (x ＋1)2＋２． 令y ＝0，得x 1＝1，x 2＝－3 画出其图象如右．
22．
217
23． 略 24．
该包装盒是一个长方体，它的底面是边长为5厘米的正方形，它的高为25厘米．
∴它的表面积为(5×5+25×5+25×5)×2=550(平方厘米)，容积为5× 5×25=625(立方厘米) 25．
说明∠B=∠C
26．
115°
27．
564(1)2590(2)x y x y −=⎧⎨+−=⎩，由①，②得21x y =⎧⎨=⎩
，代入28mx y +=，得228m +=，所以3m =. 28．
22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 2
29．
(1)如参加调查的人数为5000人 (2)补全的扇形统计图略，条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数，扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比 (3)如建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些 30．
1997～2002年产值和利润统计表 单位：万元
1 2 3 3 2 1 0 1− 2− 3− y
x。