千分表测固体线胀系数

SUES大学物理设计性实验讲义热学使用千分表测定固体线胀系数∗
热膨胀系数是指物质在热胀冷缩效应作用之下，几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。

实际应用中，有两种主要的热膨胀系数，分别是：线性热膨胀系数（简称线胀系数)和体积热膨胀系数。

线胀系数是指固态物质当温度改变1◦C时，其长度的变化∆l和它在0◦C时的长度l（本实验中各棒长度l取40cm）的比值。

大多数情况之下，此系数为正值。

也就是说温度升高长度增长。

但是也有例外，当水在0◦C到4◦C之间，会出现反膨胀。

而一些陶瓷材料在温度升高情况下，几乎不发生几何特性变化，其热膨胀系数接近零。

一实验目的
本实验通过固体线胀系数测定仪测定不同金属的线胀系数，要求达到：
1、掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法；
2、分析影响测量精度的因素。

二实验原理
绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。

线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。

∗修订于2013年9月4日
SLE-1固体线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的伸长量，实现对固体线胀系数测定。

SLE-1固体线胀系数测定仪的恒温控制由高精度数字温度传感器与HTC-1加热温度控制仪组成，可以把加热温度控制在室温至80.0◦C之间。

HTC-1加热温度控制仪自动检测实测温度与目标温度的差距，确定加热策略，并以一定的加热输出电压维持实测温度的稳定，分别由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度,读数精度为±0.1◦C。

专用加热部件的加热电压为12V。

物质在一定温度范围内，原长为l的物体受热后伸长量∆l与其温度的增加量∆t近似成正比，与原长l也成正比，即：∆l=α·l·∆t。

式中α为固体的线胀系数。

实验证明：不同材料的线膨胀系数是不同的。

本实验配备的实验样品为铁棒、铜棒、铝棒(加工成Φ6×400mm的圆棒)。

三仪器技术指标
1、温度读数精度：±0.1◦C。

2、温度控制稳定度：±0.1◦C/10分钟。

3、温度设定范围：−5.0◦C∼+85◦C，四位数码管显示。

4、实验样品实测温度：室温至82.0◦C，四位数码管显示。

5、伸长量测量精度：0.001mm，量程：0∼1mm。

6、HTC-1加热温度控制仪使用条件
(a)输入电源：220V±10%50Hz∼60Hz
(b)湿度：<85%
(c)温度：0∼40◦C
(d)功耗：<70W
四仪器组成
由SLE-1固体线胀系数测定仪实验装置和HTC-1加热温度控制仪组成。

1实验仪器
实验仪器如图1所示。

图1.固体线胀系数测定仪实验装置示意图：1、加热电压输出指示2、实验样品实测温度指示3、加热温度设定指示4、加热电压输出接线柱(–)5、加热电压输出接线柱(+)6、辅助备用电源输出DC口7、辅助备用电源开关8、测温探头连接口9、测温传感器校正10、温度设定−5◦C按钮11、温度设定+5◦C按钮12、温度设定−0.1◦C按钮13、温度设定+0.1◦C按钮14、拆卸实验样品辅助孔15、固定架15A、加热部件输入接线柱(–) 15B、测温传感器接口15C、加热部件输入接线柱(+)16、隔热盘17、隔热管18、实验样品19、加热导热均衡管20、测温传感器21、实验装置底盘22、隔热盘23、隔热棒24、千分表固定螺钉25、千分表
2实验条件
1、被测实验样品外形尺寸：直径Φ6×长度400mm，整体要求平直；
2、千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触，
因此千分表初始读数在0.2∼0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零；
3、因伸长量极小，故仪器不应有振动；
4、千分表探头需保持与实验样品在同一直线上。

3仪器使用(HTC-1加热温度控制仪)
1、连接温度传感器探头连线，连接加热部件接线柱。

2、HTC-1加热温度控制仪开机时仪器设定温度为20.0◦C，因此实验时如室温
低于此温度时，请将温度设定低于室温5◦C以上，仪器预热5分钟后，测
温显示窗显示室温。

3、实验时可以以室温作为实验开始温度，也可用高于室温的温度作为开始实验
温度，如室温为12◦C，可用15◦C作为开始实验温度。

4、调节加热温度控制仪（10、11、12、13）按钮，设定加热温度，须高于室
温，此时可观察到加热电压输出指示（1）闪烁发光，亮度与输出电压成正比。

5、加热时实测温度会比设定温度低0.1∼2.2◦C，该温度差与周围环境散热条
件有关，实测温度显示窗显示实验样品的实际温度，实验中须保持该温度稳定10分钟以上，使实验样品内外温度均匀。

6、加热实验样品时，实测温度以一定的速率上升，并会出现1∼2次的温度波
动后，实测温度会趋于稳定，并保持实测温度波动范围在±0.1◦C/10分钟以内。

五实验内容
1、连接温度传感器探头连线，连接加热部件接线柱。

2、旋松千分表固定架螺钉，将实验样品（Φ6×400mm）插入实验装置的加热
部件内（加热导热铜管内），再插入不锈钢隔热棒（23）压紧后，安装千分表，注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线。

3、安装千分表在固定架上，使它与隔热棒有良好地接触，因此千分表初始读数
在0.2∼0.3mm处较为适宜，然后旋紧千分表锁紧螺栓，不使千分表移动，再转动千分表表壳圆盘读数为零。

4、实验温度以实测温度为准，当实测温度显示值上升到大于设定值，停止加
热电压输出，一般在接近设定温度时HTC-1加热温度控制器降低加热电压输出，实测温度与设定温度的差值是一定的加热电压输出补偿实验装置的散热。

因此设定温度与室温相差较大时，实测温度稳定后，实测温度与设定温度的差值也较大。

所以在设定温度时，应比实验温度（实测温度）略高0.1∼2.2◦C。

5、确定实验温度点，实验温度一般可比室温增加5◦C、10◦C、15◦C、20◦C、
25◦C···，或比室温增加10◦C、20◦C、30◦C、40◦C、50◦C···。

6、接通HTC-1加热温度控制仪的电源，加热实验样品时，实测温度以一定的
速率上升，并会出现1∼2次的温度波动后，实测温度趋于稳定，实测温度
持续稳定十分钟以上后，记录长度l和温度t的值，并通过最小二乘法线性拟合计算得到线胀系数α，并研究其线性情况。

7、换不同的金属棒样品（共测两种样品，在铁、铜、铝棒中任选两种），分
别测量并计算各自的线胀系数，与理论参考值比较（温度范围0◦C∼100◦C时，α铝=23.8×10−6◦C−1,α铁=12.2×10−6◦C−1,α铜=17.1×10−6◦C−1），分析研究误差原因。

六数据记录处理
1、自拟实验数据记录表格。

2、作图：根据测量数据，以温度t为横坐标，以长度l为纵坐标，作出l∼t的
关系图，观察其线性关系。

3、在同一图中作两种材料的l∼t图，比较其线胀系数的大小。

4、计算：数据进行最小二乘法线性拟合，求其直线斜率，再计算得到该材料的
线胀系数α。

5、分析测量结果的正确度。

七思考讨论
1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？
2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。

3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？
参考文献
[1]丁慎训,张连芳.物理实验教程[M].第二版.北京:清华大学出版社,2002.
[2]袁长坤,武步宇,王家政,等.物理量测量[M].北京:科学出版社,2007.。