2021-2022学年福建省宁德市福鼎县重点达标名校中考数学模拟精编试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（）
A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
2．cos30°=（）
A．1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．3
3．把6800000，用科学记数法表示为（）
A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×108
4．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）
A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12
5．如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：
转盘总次数 10 20 30 50 100 150 180 240 330 450
“和为7”出现频数
2
7 10 16 30 46 59 81 110 150 “和为7”出现频
率 0.20
0.35 0.33 0.32 0.30 0.30 0.33 0.34 0.33 0.33
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（ ）
A ．0.33
B ．0.34
C ．0.20
D ．0.35
6．如图，在△ABC 中，∠AED=∠B ，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长度为( )
A ．152
B ．154
C ．3
D ．83
7．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，已知数轴上的点A 、B 表示的实数分别为a ，b ，那么下列等式成立的是( )
A ．a b a b +=-
B ．a b a b +=--
C ．a b b a +=-
D ．a b a b +=+ 9．函数y=
12x +中，x 的取值范围是（ ） A ．x≠0 B ．x ＞﹣2 C ．x ＜﹣2 D ．x≠﹣2
10．（2016福建省莆田市）如图，OP 是∠AOB 的平分线，点C ，D 分别在角的两边OA ，OB 上，添加下列条件，不能判定△POC ≌△POD 的选项是（ ）
A ．PC ⊥OA ，PD ⊥O
B B ．O
C =O
D C ．∠OPC =∠OPD D ．PC =PD
11．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ） A ．k ＞0，且b ＞0 B ．k ＜0，且b ＞0 C ．k ＞0，且b ＜0 D ．k ＜0，且b ＜0
12．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-的值为（）
A ．7-
B ．3-
C ．7
D ．3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于（x 1，0），且﹣1＜x 1＜0，对称轴x ＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc ＞0；②b ＜a+c ；③4a+2b+c ＞0；④2c ＜3b ；⑤a+b ＞m （am+b ）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）．
14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，与AB 交于点E ，连接BD ．若AD=14，则BC 的长为_____．
15．已知α是锐角1sin 2
α=，那么cos α=_________．
为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
17．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．
18．计算2×32结果等于_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，动点P从点C出发，在BC边上以每秒3cm
的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿C→A→B以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒3
(0)
2
t<<，连接PQ，以PQ为直径作⊙O．
（1）当
1
2
t=时，求△PCQ的面积；
（2）设⊙O的面积为s，求s与t的函数关系式；
（3）当点Q在AB上运动时，⊙O与Rt△ABC的一边相切，求t的值．
20．（6分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数
k
y
x
=（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作
AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
求a，b的值及反比例函数的解析式；若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，
请求出此时点P的坐标；在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
21．（6分）已知，如图直线l1的解析式为y=x+1，直线l2的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l2与x轴的交点B（2，0）
（1）求a、b的值；
（2）过动点Q（n，0）且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时，求n的取值范围；
（3）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△PAC为等腰三角形时，直接写出t的值．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B与原点O重合，点C在x轴上，点C坐标为（6，0），等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F（不考虑与A、B、C重合），点D从A向B运动，点E从B向C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为1cm/s，设运动的时间为ts，解答下列问题：（1）求证：如图①，不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形．
（2）如图②过点E作EQ∥AB，交AC于点Q，设△AEQ的面积为S，求S与t的函数关系式及t为何值时△AEQ 的面积最大？求出这个最大值．
（3）在（2）的条件下，当△AEQ的面积最大时，平面内是否存在一点P，使A、D、Q、P构成的四边形是菱形，若存在请直接写出P坐标，若不存在请说明理由？
23．（8分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.
24．（10分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，
求证：AB=DE．
25．（10分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；2017年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标.
26．（12分）我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．
27．（12分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．求y与x的函数关系式；每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、D
【解析】
首先利用平移的性质得到△A1B1C1中点B的对应点B1坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2中B2的坐标，即可得出答案．
【详解】
解：把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，此时点B（-5，2）的对应点B1坐标为（-1，2），
则与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2中B2的坐标为（-1，-2），
故选D．
【点睛】
此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．
2、C
【解析】
直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.
【详解】
cos30︒=
故选C.
【点睛】
考点：特殊角的锐角三角函数
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.
3、B
【解析】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
详解：把6800000用科学记数法表示为6.8×1．
故选B．
点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示
时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【解析】
根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．
【详解】
∵2×5﹣1×（﹣2）=1，1×8﹣（﹣3）×4=20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）=﹣13，∴y=0×3﹣6×（﹣2）=1．
故选D．
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键．
5、A
【解析】
根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率即可.
【详解】
由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33.
故选A.
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
6、A
【解析】
∵∠AED=∠B，∠A=∠A
∴△ADE∽△ACB
∴AE DE AB BC
=，
∵DE=6，AB=10，AE=8，
∴
86
10BC
=，
解得BC＝15 2
.
故选A.
7、B
从几何体的正面看可得下图，故选B．
8、B
【解析】
根据图示，可得：b＜0＜a，|b|＞|a|，据此判断即可．
【详解】
∵b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，
∴|a+b|= -a-b．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
9、D
【解析】
试题分析：由分式有意义的条件得出x+1≠0，解得x≠﹣1．
故选D．
点睛：本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件；由分式有意义得出不等式是解决问题的关键．10、D
【解析】
试题分析：对于A，由PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根据AAS判定定理可以判定△POC≌△POD；对于B OC=OD，根据SAS判定定理可以判定△POC≌△POD；对于C，∠OPC=∠OPD，根据ASA判定定理可以判定△POC≌△POD；，对于D，PC=PD，无法判定△POC≌△POD，故选D．
考点：角平分线的性质；全等三角形的判定．
11、B
【解析】
试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
考点：一次函数的性质和图象
12、D
【解析】
由根与系数的关系得出x 1＋x 2＝5，x 1•x 2＝2，将其代入x 1＋x 2−x 1•x 2中即可得出结论．
【详解】
解：∵方程x 2−5x ＋2＝0的两个解分别为x 1，x 2，
∴x 1＋x 2＝5，x 1•x 2＝2，
∴x 1＋x 2−x 1•x 2＝5−2＝1．
故选D ．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x 1＋x 2＝5，x 1•x 2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、③④⑤
【解析】
根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：由图象可得，抛物线开口向下，则a<0，抛物线与y 轴交于正半轴，则c>0，对称轴在y 轴右侧，则与a 的符号相反，故b>0.
∴a ＜0，b ＞0，c ＞0，
∴abc ＜0，故①错误，
当x=-1时，y=a-b+c ＜0，得b ＞a+c ，故②错误，
∵二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于（x 1，0），且-1＜x 1＜0，对称轴x=1，
∴x=2时的函数值与x=0的函数值相等，
∴x=2时，y=4a+2b+c ＞0，故③正确，
∵x=-1时，y=a-b+c ＜0，-
2b a =1， ∴2a-2b+2c ＜0，b=-2a ，
∴-b-2b+2c ＜0，
∴2c ＜3b ，故④正确，
由图象可知，x=1时，y 取得最大值，此时y=a+b+c ，
∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），
∴a+b＞am2+bm
∴a+b＞m（am+b），故⑤正确，
故答案为：③④⑤．
【点睛】
本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．
14、1
【解析】
解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD=14，∴∠A=∠ABD=15°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°．在Rt△BCD
中，BC=1
2
BD=
1
2
×14=1．故答案为1．
点睛：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解答本题的关键．
15、
3 2
【解析】
根据已知条件设出直角三角形一直角边与斜边的长，再根据勾股定理求出另一直角边的长，由三角函数的定义直接解答即可．
【详解】
由sinα=a
c
=
1
2
知，如果设a=x，则c=2x，结合a2+b2=c2得b=3x.
∴cos =b
c
=
3
2
.
故答案为
3 2
.
【点睛】
本题考查的知识点是同角三角函数的关系，解题的关键是熟练的掌握同角三角函数的关系.
16、
【解析】
由于两盏E、F距离水面都是8m，因而两盏景观灯之间的水平距离就
是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值．
故有，
即，，．
所以两盏警示灯之间的水平距离为：
17、k≥﹣1
【解析】
分析：根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．详解：∵关于x的一元二次方程x2+1x-k=0有实数根，
∴△=12-1×1×（-k）=16+1k≥0，
解得：k≥-1．
故答案为k≥-1．
点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．
18、1
【解析】
根据二次根式的乘法法则进行计算即可.
【详解】
2
23223236
=⨯=⨯=．
故答案为：1．
【点睛】
考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（13
（2）①
2
19
4
tπ
；②
2
71812
4
t t
πππ
-+
；（3）t
35
或1或
6
5
．
【解析】
（1）先根据t的值计算CQ和CP的长，由图形可知△PCQ是直角三角形，根据三角形面积公式可得结论；
（2）分两种情况：①当Q在边AC上运动时，②当Q在边AB上运动时；分别根据勾股定理计算PQ2，最后利用圆的面积公式可得S与t的关系式；
（3）分别当⊙O与BC相切时、当⊙O与AB相切时，当⊙O与AC相切时三种情况分类讨论即可确定答案．
【详解】
（1）当t=12时，CQ=4t=4×12
=2，即此时Q 与A 重合，
∵∠ACB=90°，
∴S △PCQ =12CQ•PC=12× （2）分两种情况：
①当Q 在边AC 上运动时，0＜t≤2，如图1，
由题意得：CQ=4t ，t ，
由勾股定理得：PQ 2=CQ 2+PC 2=（4t ）2+t ）2=19t 2，
∴S=22PQ ⎛⎫ ⎪⎝⎭π=2194t π； ②当Q 在边AB 上运动时，2＜t ＜4如图2，
设⊙O 与AB 的另一个交点为D ，连接PD ，
∵t ，AC+AQ=4t ，
∴PB=BC ﹣，BQ=2+4﹣4t=6﹣4t ，
∵PQ 为⊙O 的直径，
∴∠PDQ=90°，
Rt △ACB 中，AC=2cm ，AB=4cm ，
∴∠B=30°，
Rt △PDB 中，PD=
12PB=2，
∴632
t -=
， ∴QD=BQ ﹣BD=6﹣4t ﹣632t -=3﹣52t ，
∴=， ∴S=2
2PQ ⎛⎫ ⎪⎝⎭π=24PQ π=2718124t t πππ-+； （3）分三种情况：
①当⊙O 与AC 相切时，如图3，设切点为E ，连接OE ，过Q 作QF ⊥AC 于F ，
∴OE ⊥AC ，
∵AQ=4t ﹣2，
Rt △AFQ 中，∠AQF=30°，
∴AF=2t ﹣1，
∴（2t ﹣1），
∵FQ ∥OE ∥PC ，OQ=OP ，
∴EF=CE ，
∴FQ+PC=2OE=PQ ，
2t ﹣1）
解得：t=10或﹣10
（舍）； ②当⊙O 与BC 相切时，如图4，
此时PQ ⊥BC ，
∵BQ=6﹣4t ，，
∴cos30°=PB BQ
，
∴642
t =-， ∴t=1；
③当⊙O 与BA 相切时，如图5，
此时PQ ⊥BA ，
∵BQ=6﹣4t ，，
∴cos30°=BQ PB
，
∴
64t =-， ∴t=65
，
综上所述，t 的值为
10或1或65．
【点睛】
本题是圆的综合题，涉及了三角函数、勾股定理、圆的面积、切线的性质等知识，综合性较强，有一定的难度，以点P和Q运动为主线，画出对应的图形是关键，注意数形结合的思想．
20、（1）y＝
3
x
-；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（123
-+，0）或（331
+，0）．
【解析】
（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；
（2）设出点P坐标，用三角形的面积公式求出S△ACP＝1
2
×3×|n＋1|，S△BDP＝
1
2
×1×|3−n|，进而建立方程求解即可得
出结论；
（3）设出点M坐标，表示出MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m−3）2＋1，AB2＝32，再三种情况建立方程求解即可得出结论．
【详解】
（1）∵直线y＝－x＋2与反比例函数y＝k
x
（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，∴－a＋2＝3，－3＋2
＝b，
∴a＝－1，b＝－1，
∴A（－1，3），B（3，－1），
∵点A（－1，3）在反比例函数y＝k
x
上，
∴k＝－1×3＝－3，
∴反比例函数解析式为y＝
3
x -；
（2）设点P（n，－n＋2），∵A（－1，3），
∴C （－1，0），
∵B （3，－1），
∴D （3，0），
∴S △ACP ＝12AC×|x P −x A |＝12×3×|n ＋1|，S △BDP ＝12BD×|x B −x P |＝12
×1×|3−n|， ∵S △ACP ＝S △BDP ， ∴12×3×|n ＋1|＝12
×1×|3−n|， ∴n ＝0或n ＝−3，
∴P （0，2）或（−3，5）；
（3）设M （m ，0）（m ＞0），
∵A （−1，3），B （3，−1），
∴MA 2＝（m ＋1）2＋9，MB 2＝（m−3）2＋1，AB 2＝（3＋1）2＋（−1−3）2＝32，
∵△MAB 是等腰三角形，
∴①当MA ＝MB 时，
∴（m ＋1）2＋9＝（m−3）2＋1，
∴m ＝0，（舍）
②当MA ＝AB 时，
∴（m ＋1）2＋9＝32，
∴m ＝−1m ＝，
∴M （−10）
③当MB ＝AB 时，（m−3）2＋1＝32，
∴m ＝3m ＝，
∴M （30）
即：满足条件的M （−10）或（30）．
【点睛】
此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．
21、（1）a=﹣
12
；（2）﹣1＜n ＜2；（3）满足条件的时间t 为1s ，2s ，或（）或（3）s ． 【解析】
试题分析：(1)、根据题意求出点C的坐标，然后将点C和点B的坐标代入直线解析式求出a和b的值；(2)、根据题意可知点Q在点A和点B之间，从而求出n的取值范围；(3)、本题需要分几种情况分别来进行计算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三种情况分别进行计算得出t的值．
试题解析：(1)、解：∵点C是直线l1：y=x+1与轴的交点，∴C（0，1），
∵点C在直线l2上，∴b=1，∴直线l2的解析式为y=ax+1，∵点B在直线l2上，
∴2a+1=0，∴a=﹣1
2
；
(2)、解：由（1）知，l1的解析式为y=x+1，令y=0，∴x=﹣1，
由图象知，点Q在点A，B之间，∴﹣1＜n＜2
(3)、解：如图，
∵△PAC是等腰三角形，∴①点x轴正半轴上时，当AC=P1C时，
∵CO⊥x轴，∴OP1=OA=1，∴BP1=OB﹣OP1=2﹣1=1，∴1÷1=1s，
②当P2A=P2C时，易知点P2与O重合，∴BP2=OB=2，∴2÷1=2s，
③点P在x轴负半轴时，AP3=AC，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴2∴AP32，
∴BP3=OB+OA+AP32或BP3=OB+OA﹣AP3=32，
∴（2）÷1=（2）s，或（32）÷1=（32）s，
即：满足条件的时间t为1s，2s，或（232）s．
点睛：本题主要考查的就是一次函数的性质、等腰三角形的性质和动点问题，解决这个问题的关键就是要能够根据题意进行分类讨论，从而得出答案．在解决一次函数和等腰三角形问题时，我们一定要根据等腰三角形的性质来进行分类讨论，可以利用圆规来作出图形，然后根据实际题目来求出答案．
22、（1）证明见解析；（2）当t=3时，△AEQ
93cm2；（3）（3，0）或（6，30，3
【解析】
（1）由三角形ABC为等边三角形，以及AD=BE=CF，进而得出三角形ADF与三角形CFE与三角形BED全等，利用全等三角形对应边相等得到BF=DF=DE，即可得证；（2）先表示出三角形AEC面积，根据EQ与AB平行，得到三角形CEQ与三角形ABC相似，利用相似三角形面积比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面积，进而表示出AEQ
面积，利用二次函数的性质求出面积最大值，并求出此时Q 的坐标即可；（3）当△AEQ 的面积最大时，D 、E 、F 都是中点，分两种情形讨论即 可解决问题；
【详解】
（1）如图①中，
∵C （6，0），
∴BC=6
在等边三角形ABC 中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，
由题意知，当0＜t ＜6时，AD=BE=CF=t ，
∴BD=CE=AF=6﹣t ，
∴△ADF ≌△CFE ≌△BED （SAS ），
∴EF=DF=DE ，
∴△DEF 是等边三角形，
∴不论t 如何变化，△DEF 始终为等边三角形；
（2）如图②中，作AH ⊥BC 于H ，则AH=AB•sin60°=33，
∴S △AEC =12×3（6﹣t ）=33(6)2
t -， ∵EQ ∥AB ，
∴△CEQ ∽△ABC ，
∴CEQ ABC S S =（CE CB ）2=2(6)36t -，即S △CEQ =2(6)36t -S △ABC =2(6)36t -×323(6)t -，
∴S△AEQ=S△AEC﹣S△CEQ=33(6)
2
t-
﹣
2
3(6)
4
t-
=﹣
3
4
（t﹣3）2+93
4
，
∵a=﹣
3
4
＜0，
∴抛物线开口向下，有最大值，
∴当t=3时，△AEQ的面积最大为93
4
cm2，
（3）如图③中，由（2）知，E点为BC的中点，线段EQ为△ABC的中位线，
当AD为菱形的边时，可得P1（3，0），P3（6，3，
当AD为对角线时，P2（0，3），
综上所述，满足条件的点P坐标为（3，0）或（6，30，3．
【点睛】
本题考查四边形综合题、等边三角形的性质和判定、菱形的判定和性质、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
23、（1）2
3
；（2）
4
9
【解析】
【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率. 【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，
所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是2 3 .
(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k>0,b>0，
又因为取情况：
共9种情况，符合条件的有4种，
所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是4 9 .
【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出. 24、证明见解析
【解析】
试题分析：证明三角形△ABC≅△DEF,可得AB＝DE.
试题解析：
证明：∵BF＝CE，
∴BC=EF,
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠B=∠E=90°，AC=DF,
∴△ABC≅△DEF,
∴AB=DE.
25、（1）这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年该市能完成计划目标．
【解析】
试题分析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2014年的绿色建筑面积约为700万平方米和2016年达到了1183万平方米，列出方程求解即可；
（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2017年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米进行比较，即可得出答案．
试题解析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，
根据题意得：700（1+x）2=1183，
解得：x1=0.3=30%，x2=﹣2.3（舍去），
答：这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为30%；
（2）根据题意得：1183×（1+30%）=1537.9（万平方米），
∵1537.9＞1500，
∴2017年该市能完成计划目标．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解．
26、（1）y 1=﹣15t （t ﹣30）（0≤t≤30）；（2）∴y 2=2(020)4120(2030)t t t t ≤<⎧⎨-+≤≤⎩
；（3）上市第20天，国内、外市场的日销售总量y 最大，最大值为80万件．
【解析】
(1)根据题意得出y 1与t 之间是二次函数关系，然后利用待定系数法求出函数解析式；
(2)利用待定系数法分别求出两个函数解析式，从而得出答案；
(3)分0≤t ＜20、t=20和20≤t≤30三种情况根据y=y 1+y 2求出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最值，从而得出整体的最值．
【详解】
解：(1)由图表数据观察可知y 1与t 之间是二次函数关系，
设y 1=a （t ﹣0）（t ﹣30）
再代入t=5，y 1=25可得a=﹣
15 ∴y 1=﹣15
t （t ﹣30）（0≤t≤30） (2)由函数图象可知y 2与t 之间是分段的一次函数由图象可知：
0≤t ＜20时，y 2=2t ，当20≤t≤30时，y 2=﹣4t+120，
∴y 2=()2(020)41202030t t t t ≤<⎧⎨-+≤≤⎩
， (3)当0≤t ＜20时，y=y 1+y 2=﹣15t （t ﹣30）+2t=80﹣15
（t ﹣20）2 ， 可知抛物线开口向下，t 的取值范围在对称轴左侧，y 随t 的增大而增大，所以最大值小于当t=20时的值80， 当20≤t≤30时，y=y 1+y 2=﹣15t （t ﹣30）﹣4t+120=125﹣15
（t ﹣5）2 ， 可知抛物线开口向下，t 的取值范围在对称轴右侧，y 随t 的增大而减小，所以最大值为当t=20时的值80， 故上市第20天，国内、外市场的日销售总量y 最大，最大值为80万件．
27、（1）y=﹣5x 2+110x +1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元
【解析】
利润等于（售价﹣成本）×销售量，根据题意列出表达式，借助二次函数的性质求最大值即可；
【详解】
（1）y＝（200﹣x﹣170）（40+5x）＝﹣5x2+110x+1200；
（2）y＝﹣5x2+110x+1200＝﹣5（x﹣11）2+1805，
∵抛物线开口向下，
∴当x＝11时，y有最大值1805，
答：售价定为189元，利润最大1805元；
【点睛】
本题考查实际应用中利润的求法，二次函数的应用；能够根据题意列出合理的表达式是解题的关键．。