2021年-有答案-人教版五年级(下)期中数学试卷(9)

2021学年人教版五年级（下）期中数学试卷（9）
一、填空．（每空1分，共30分）
1. 看图回答问题。

看图回答问题。

(1)指针绕点O 从“1”顺时针旋转60∘后指向________ 逆时针旋转90∘后指向________
(2)指针绕点O 从“8”旋转到12点，顺时针要旋转________度，逆时针要旋转________度。

2. 在0、1、1.5、2、3、9、12中，自然数有________、奇数有________、质数有________、合数有________．
3. 在15÷3=5中，________是________的因数，________是________的倍数。

4. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是________，将它分解质因数为________．
5. 在□里填上一个数，使下面每个数既是5的倍数，同时又是3的倍数。

7□4□5 5□0．
6. 2.5升=________立方分米；1立方米20立方分米=________立方米。

7. 1里面有________ 个15，将734化成假分数是________．
8. 填上适当的单位名称。

一间教室的面积大约是48________；一张课桌宽5________；
一种保温瓶的容量是1.8________；一块篮球场占地400________．
9. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是________厘米。

10. 用棱长1厘米的正方体木块堆成一个棱长是1分米的正方体，需要________块，把这些小正方体排成一行，有________厘米。

11. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
最小的质数与最小的合数的积是4．________．（判断对错）
一个数的倍数一定比它的因数大。

________ （判断对错）
质数与质数相乘的积肯定是合数。

________．（判断对错）
棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

________．（判断对错）
平行四边形是轴对称图形。

________．（判断对错）
三、选择题．（选择正确答案的序号填在括号里）（5分）
8和9()
A.都是质数
B.都是因数
C.都是合数
在下列数中，不是偶数的是（）
A.2
B.4
C.5
一个不是零的自然数，它的倍数的个数是（）
A.固定的
B.有限的
C.无限的
相邻的两个体积单位之间的进率是（）
A.10
B.100
C.1000
用（）个棱长2厘米的小正方体，可以组成一个棱长为4厘米的正方体。

A.4
B.8
C.16
四、计算题．（20分）
直接写得数。

用简便方法计算。

①94.8−26.4−24.6
②201×2.5
③0.7×0.25×4
④4.5×99+4.5．
解方程：
5x−2.2x=33.6； 1.5×6+4x=25．
五、作图题．（共9分）
画出下面各图形的一条对称轴。

请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90∘后的图形。

六、应用题．
48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成多少列？请用多种方法，填写下表。

（至少写出4种）
长方体表面积展开图如下。

求出这个长方体的表面积（虚线不计）和体积。

把一块棱长是6分米的正方体钢坯，锻成横截面面积是12平方分米的长方体钢材，锻成的钢材有多少长？
一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.5米，它的容积是多少立方米？要做这样一个纸箱至少需要纸板多少平方米？
一个长方体油桶的底面积是32立方分米，可以装60千克食用油，如果每升食用油重0.75千克，这个油桶的高是多少分米？
参考答案与试题解析
2021学年人教版五年级（下）期中数学试卷（9）
一、填空．（每空1分，共30分）
1.
【答案】
3,10,120,240
【考点】
旋转
【解析】
在3.2+3.2+3.+2+3.中，有个3.2，改用乘法表示是3.×5；意是3.2的5倍是少。

【解答】
解：3.2+.2+3.2+3+3.2用乘法表示是.2×5，这乘法算式表示的意.2的5倍是多少。

故答案为：3.2×5，3.25少。

2.
【答案】
0、1、2、3、9、12,1、3、9,2、3,9、12
【考点】
自然数的认识
奇数与偶数的初步认识
合数与质数
【解析】
①根据自然数的定义判断即可；
②根据不是2的倍数的数是奇数判断即可；
③根据除了1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数判断质数、合数即可。

【解答】
解：在0、1、1.5、2、3、9、12中，自然数有0、1、2、3、9、12；
1、3、9不是2的倍数，所以奇数有1、3、9；
2、3的因数只有1和它本身，所以质数有2、3；
9的因数有1、3、9，12的因数有：1、2、3、4、6、12，所以9和12都是合数。

故答案为：0、1、2、3、9、12；
1、3、9；
2、3；
9、12．
3.
【答案】
3和5,15,15,3和5
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。

【解答】
解：在15÷3=5中，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。

故答案为：3和5，15，15，3和5．
4.
【答案】
90,90＝3×3×5×2
【考点】
质数与合数问题
分数的最大公约数和最小公倍数
【解析】
本题可先求出2、3、5的最小公倍数是多少，然后再求出能同时被2、3、5整除的两位数是多少，最后分解质因数就可以了。

【解答】
（2）能同时被2、3、5整除的最大两位数是：30×3＝90(1)(3)90＝3×3×5×(2)故答案为：90，90＝3×3×5×(2)
5.
【答案】
解：(1)7□4□5个位数字是5，则这个数是5的倍数，
设这个数为：7X4Y5．则只需7+4+5+X+Y=16+X+Y能被3整除即可，
则X+Y可以是2，所以□可以填0，2，
所以7□4□5可以是70425．
(2)5□0个位数字是0，则这个数是5的倍数，只需5+□能被3整除即可，
则□可以1，所以5□0可以是510．
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
3的倍数特征：各位数之和能被3整除；5的倍数特征：个位数是0或5．据此解答即可【解答】
解：(1)7□4□5个位数字是5，则这个数是5的倍数，
设这个数为：7X4Y5．则只需7+4+5+X+Y=16+X+Y能被3整除即可，
则X+Y可以是2，所以□可以填0，2，
所以7□4□5可以是70425．
(2)5□0个位数字是0，则这个数是5的倍数，只需5+□能被3整除即可，
则□可以1，所以5□0可以是510．
6.
【答案】
2.5,1.02
【考点】
体积、容积进率及单位换算
【解析】
(1)升与立方分米是同一级单位，二者互化数值不变。

(2)把20立方分米除以进率1000化成0.02立方米再与1立方米相加。

【解答】
解：(1)2.5升=2.5立方分米；
(2)1立方米20立方分米=1.02立方米。

故答案为：2.5，1.02．
7.
【答案】
5,31
4
【考点】
分数的意义、读写及分类
整数、假分数和带分数的互化
【解析】
1可以看成是5
5
，它含有分数单位的个数就是分子。

带分数化成假分数，用带分数的整数乘带分数的分母的积再加上分子做假分数的分子，分母不变；
【解答】
解：1=5
5，它里面含有5个1
5
．
73 4=7×4+3
4
=31
4
．
故答案为：5；31
4
．
8.
【答案】
平方米,分米,升,平方米
【考点】
根据情景选择合适的计量单位
面积和面积单位
【解析】
根据生活经验，对面积、长度、容积单位和数据大小的认识，选择合适的单位填空，即可得解。

【解答】
解：一间教室的面积大约是48平方米；一张课桌宽5分米；
一种保温瓶的容量是1.8升；一块篮球场占地400平方米；
故答案为：平方米，分米，升，平方米。

9.
【答案】
60
【考点】
长方体的特征
【解析】
根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4解答即可。

【解答】
解：(6+5+4)×4
=15×4
=60（厘米）
故答案为：60．
10.
【答案】
1000,1000
【考点】
简单的立方体切拼问题
【解析】
(1)先根据正方体的体积计算公式V=a3计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可得出结论。

(2)把这些小正方体木块排成一行，即长是1000厘米、宽和高都是1厘米的长方体，进而得出结论。

【解答】
解：(1)1分米=10厘米
(10×10×10)÷(1×1×1)
=1000÷1
=1000（块）
(2)1000×1=1000（厘米）
答：需要1000块这样的小正方体，把这些小正方体排成一行长度是1000厘米。

故答案为：1000，1000．
11.
【答案】
150,125
【考点】
正方体的特征
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，再据“一个正方体的棱长总和是60厘米”即可求出这个正方体的棱长，进而求其表面积和体积。

【解答】
体积：5×5×5，
＝25×5，
＝125（立方厘米）（1）答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

故答案为：150、1(25)
二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
【答案】
×
【考点】
合数与质数
【解析】
自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4．再相乘即可求解。

【解答】
解：根据质数与合数的定义可知，
最小的质数为2，最小的合数为4，
2×4=8．
答：最小的质数与最小的合数的积是8．
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

据此判断即可。

【解答】
解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误。

故答案为：×．
【答案】
正确
【考点】
合数与质数
【解析】
根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

两个不同质数相乘的积至少有4个因数，所以两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数。

【解答】
解：两个不同质数相乘的积至少有4个因数，所以两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数。

例如2和3都是质数，2×3=6，6的因数有：1、2、3、6；所以6是合数。

故答案为：正确。

【答案】
×
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
(1)意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
(2)计算方法不同，表面积=a×a×6，而体积=a×a×a；
(3)计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。

【解答】
解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较。

故答案为：×．
【答案】
错误
【考点】
轴对称图形的辨识
【解析】
依据轴对称图形的定义即可作答。

【解答】
因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行
四边形不是轴对称图形。

答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的。

故答案为：错误。

三、选择题．（选择正确答案的序号填在括号里）（5分）
【答案】
C
【考点】
合数与质数
【解析】
根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

据此解答。

【解答】
解：8和9都是合数。

故选：C．
【答案】
C
【考点】
奇数与偶数的初步认识
【解析】
整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数。

依此即可求解。

【解答】
解：由偶数的定义可知，2、4、5中不是偶数的是5．
故选：C．
【答案】
C
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；据此
解答即可。

【解答】
解：一个不是零的自然数，它的倍数的个数是无限的；
故选：C．
【答案】
C
【考点】
体积、容积及其单位
【解析】
根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。

【解答】
1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
【答案】
B
【考点】
简单的立方体切拼问题
长方体和正方体的体积
【解析】
相同棱长2厘米的小正方体拼成一个棱长为4厘米的正方体，利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可计算得出需要的小正方体的总个数。

【解答】
解：(4×4×4)÷(2×2×2)
=64÷8
=8（个）
故选：B．
四、计算题．（20分）
【答案】
解：
【考点】
整数的乘法及应用
小数乘法
小数除法
【解析】
根据整数和小数乘除法的计算方法进行计算。

【解答】
解：
【答案】
解：①94.8−26.4−24.6
=94.8−(26.4+24.6)
=94.8−51
=43.8
②201×2.5
=(200+1)×2.5
=200×2.5+2.5
=500+2.5
=502.5
③0.7×0.25×4
=0.7×(0.25×4)
=0.7×1
=0.7
④4.5×99+4.5
=4.5×(99+1)
=4.5×100
=450．
【考点】
运算定律与简便运算
【解析】
①分别减去两个数，等于减去这两个数的和；
②把201=200+1，根据乘法分配律，展开，分别与2.5相乘；
③根据乘法结合律，0.25和4结合，得到1，然后再乘0.7，即可；
④根据乘法分配律，提取4.5，即可得解。

【解答】
解：①94.8−26.4−24.6
=94.8−(26.4+24.6)
=94.8−51
=43.8
②201×2.5
=(200+1)×2.5
=200×2.5+2.5
=500+2.5
=502.5
③0.7×0.25×4
=0.7×(0.25×4)
=0.7×1
=0.7
④4.5×99+4.5
=4.5×(99+1)
=4.5×100
=450．
【答案】
解：(1)5x−2.2x=33.6，
2.8x=3
3.6，
2.8x÷2.8=3
3.6÷2.8，
x=12；
(2)1.5×6+4x=25，
9+4x=25，
9+4x−9=25−9，
4x=16，
4x÷4=16÷4，
x=4．
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
先化简方程，再依据等式的性质：
(1)方程两边同时除以2.8求解，
(2)方程两边同时减9，再同时除以4求解。

【解答】
解：(1)5x−2.2x=33.6，
2.8x=3
3.6，
2.8x÷2.8=3
3.6÷2.8，
x=12；
(2)1.5×6+4x=25，
9+4x=25，
9+4x−9=25−9，
4x=16，
4x÷4=16÷4，
x=4．
五、作图题．（共9分）
【答案】
解：图形的对称轴如下图所示：
．
【考点】
画轴对称图形的对称轴
【解析】
依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴。

【解答】
解：图形的对称轴如下图所示：
．
【答案】
由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：
【考点】
运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】
根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A 和B的对应点，然后连接在一起即可。

【解答】
由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：
六、应用题．
【答案】
解：如下表：
筛选与枚举
【解析】
要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
如果每行1人，可以排48行；如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；
如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行，由此列表即可。

【解答】
解：如下表：
【答案】
解：长方体的表面积：
(8×5+8×3+5×3)×2
=(40+24+15)×2
=79×2
=158（平方分米）；
长方体的体积：8×5×3
=40×3
=120（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是158平方分米，体积是120立方分米。

【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
由图意可知：这个长方体的长、宽、高分别为8分米、5分米和3分米，分别利用长方体的表面积公式S=(ab+bℎ+aℎ)×2和长方体的体积公式V=abℎ，即可求出其表面积和体积。

【解答】
解：长方体的表面积：
(8×5+8×3+5×3)×2
=(40+24+15)×2
=79×2
=158（平方分米）；
长方体的体积：8×5×3
=40×3
=120（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是158平方分米，体积是120立方分米。

【答案】
解：12平方分米=0.12平方米
6分米=0.6米
0.6×0.6×0.6÷0.12
=0.36×0.6÷0.12
=0.216÷0.12
=1.8（米）
答：锻成的钢材长1.8米。

【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
先利用正方体的体积V=a3，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sℎ求出锻成的钢材的长度。

【解答】
解：12平方分米=0.12平方米
6分米=0.6米
0.6×0.6×0.6÷0.12
=0.36×0.6÷0.12
=0.216÷0.12
=1.8（米）
答：锻成的钢材长1.8米。

【答案】
解：0.6×0.6×0.5
=0.36×0.5
=0.18（立方厘米）
它的容积是0.18立方厘米。

(0.6×0.6+0.6×0.6+0.6×0.5)×2
=(0.36+0.36+0.3)×2
=1.02×2
=2.04（平方米）
答：要做这样一个纸箱至少要纸板2.04平方米。

【考点】
长方体和正方体的体积
长方体和正方体的表面积
【解析】
求纸箱的容积就是求长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式计算即可，求做这样一个纸箱要纸板多少平方米就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式计算。

【解答】
解：0.6×0.6×0.5
=0.36×0.5
=0.18（立方厘米）
它的容积是0.18立方厘米。

(0.6×0.6+0.6×0.6+0.6×0.5)×2
=(0.36+0.36+0.3)×2
=1.02×2
=2.04（平方米）
答：要做这样一个纸箱至少要纸板2.04平方米。

【答案】
解：1升=1立方分米
60÷0.75=80（升）
80升=80立方分米
80÷32=2.5（分米）
答：这个油桶的高是2.5分米。

【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
首先用这桶油的质量除以每升油的质量求出油桶的容积，再根据长方体的容积公式：v=sℎ，用容积除以底面积即可。

【解答】
解：1升=1立方分米
60÷0.75=80（升）
80升=80立方分米
80÷32=2.5（分米）
答：这个油桶的高是2.5分米。