2023中考一轮复习：基本作图、三视图与展开图

考点21基本作图、三视图与展开图
【命题趋势】
中考中，基本作图的考察方式正在发生着变化，不会再考基本作图的操作，而是考察其写法，放在题干上用以确定角平分线和中垂线，之后再用其性质求解后续问题。

三视图与展开图的考察难度则比较简单，一般只考察基础应用，所以考生在复习时要多注重该考点的概念以及应用。

【中考考查重点】
一、基本作图
二、三视图
三、直棱柱的展开与折叠
考向一：基本作图
一．基本尺规作图
（1）作一条线段等于已知线段，如图1；
（2）作一个角等于已知角，如图2
（3）作已知角的平分线，如图3；
（4）作已知线段的垂直平分线，如图4；
（5）过一点作已知直线的垂线，如图5；
图1图2图3图4图5
二．利用尺规作图作三角形
（1）已知三边作三角形，如图1
（2）已知两边及其夹角作三角形，如图2；
（3）已知两角及其夹边作三角形，如图3，
图1图2图3
三．尺规作图的考察方法分析
1.通常是在选择填空题中以尺规作图的语言描述来确定角平分线或者中垂线，之后再结合其他知识点完成后续问题。

2.在解答题中，尺规作图的另一类考法是放在网格图中和相似等知识点结合，考察固定长度的线段或者角度构造。

【同步练习】
1．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的角平分线的是（）
A．B．C．D．
2．如图．在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心．大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠C＝52°．则∠CAD的度数是（）
A．22°B．24°C．26°D．28°
3．如图，在7×7的正方形网格中，点A，B均在格点上，请你借助格点，仅用无刻度的直尺按要求作图．（保留作图痕迹）
（1）如图1，作出线段AB的中点P．
（2）如图2，作出线段AB的三等分点Q．
考向二：三视图【同步练习】
1．如图，该几何体的主视图是（
）
A
．B ．C ．D ．
2．如图所示的几何体是由7个大小相同的正方体块搭成，它的主视图是（
）
A
．B
．C
．D
．
3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（
）
A．12πB．16πC．24πD．36π
考向三：直棱柱的展开与折叠
【同步练习】
1．1．如图，是一个正方体的表面展开图，则数字“2”所对的面是（
）
A ．1
B ．7
C ．快
D ．乐2．下列三棱柱展开图错误的是（
）A ．B
．C
．
D
．3．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是（
）A ．长方体B ．圆柱C ．球D ．圆锥
几何体展开图底面形状
侧面形状三角形矩形
四边形矩形
正方形正方形
多边形矩形
1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体
2．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°．以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N；再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．若AB＝7．CD＝2．则△ABD的面积是（）
A．3.5B．7C．14D．9
4．如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠C＝20°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，交AC于点E，连接AD，下列说法中正确的是（）
①∠BAD＝60°，②AE＝2AB，③AD+BD＝AC．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
5．如图是一个“凹”字形几何体，这个几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
6．中国是瓷器的故乡，中国发展史的一个重要组成部分是陶瓷发展史．如图是宋朝汝窑的一个瓷碗，则它的主视图是（）
A．B．C．D．
7．如图，从侧面看这个几何体得到的图形是（）
A．B．.C．D．
8．如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（）
A．B．C．D．
9．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）
A．B．4C．2D．
10．如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线CG交AD于点H，则DH的长度为（）
A．B．C．1D．
11．在6×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知线段AB，其中点A在直线MN上．请用无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹．
（1）在图①中，在直线MN上找到一点C，作△ABC，使得∠ACB＝45°；
（2）在图②中，在直线MN上找到一点D，作△ABD，使得∠ABD＝45°；
（3）在图③中，在直线MN上找到一点E，作△ABE，使得∠EAB＝∠EBA．
12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，利用网格作图．（1）请你在网格中画出长为4的线段AB，长为的线段AC，其中线段AB为水平方向，且以AB，AC为邻边作▱ABDC（图形必须在网格内，且顶点都在格点上）．
（2）求（1）中▱ABDC对角线的长．
1.（2021·浙江湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）
A．B．C．D．
2.（2021·浙江金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
3.（2021·浙江嘉兴）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）
A．B．C．D．
4.（2021·浙江丽水）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D．
5.（2021·浙江衢州）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）
A．B．C．D．
6.（2021·浙江宁波）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）
A．B．C．D．
7.（2021·浙江绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）
A．B．C．D．
8.（2021·浙江台州）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）
A．B．C．D．
9.（2021·浙江温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
10.（2021·浙江湖州）如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（）
A．OB＝OC B．∠BOD＝∠COD C．DE∥AB D．DB＝DE
11.（2021·浙江嘉兴）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．
（1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．
（2）计算你所画菱形的面积．
12.（2021·浙江丽水）如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．
（1）如图1，画出一条线段AC，使AC＝AB，C在格点上；
（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；
（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．
13.（2021·浙江宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．
（1）在图1中画出以AB为边且周长为无理数的▱ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．
（2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．
14.（2021·浙江衢州）如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出△ACD，使△ACD与△ACB全等，顶点D在格点上．
（2）在图2中过点B画出平分△ABC面积的直线l．
15.（2021·浙江台州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为．
16.（2021·浙江温州）如图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．（1）选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．
1．（2022•乐清市一模）若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm，则圆锥底面的半径是（）A．0.5cm B．1cm C．2cm D．4cm
2．（2021•兰溪市模拟）下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）
A．B．C．D．
3．（2021•西城区二模）若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是（）
A．正三棱柱B．正方体C．圆柱D．圆锥
4．（2021•南浔区二模）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）
A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体5．（2022•永嘉县模拟）如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（）
A．B．C．D．
6．（2022•温州模拟）某积木零件如图所示，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
7．（2022•乐清市一模）某零件如图所示，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
8．（2022•浦江县模拟）一个铁皮盒子如图甲，它的主视图和俯视图如图乙所示，则它的左视图为（）
A．B．C．D．9．（2022•萧山区模拟）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）
A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱
10．（2022•拱墅区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，点E是边CB上一动点，过点E 作EF∥CA交AB于点F，D为线段EF的中点，按下列步骤作图：①以C为圆心，适当长为半径画弧交CB，CA于点M，点N；②分别以M，N为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线CG．若射线CG 经过点D，则CE的长度为（）
A．B．C．D．
11．（2021•宁波模拟）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB＝．
12．（2021秋•诸暨市期中）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题．
（1）图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度；
（2）再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）请直接写出符合（2）中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数．。