河北省保定市雄县第一初级实验中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

河北省保定市雄县第一初级实验中学2022-2023学年八年级
上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．使分式
23x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠3 B ．x ＞3 C ．x ＜3 D ．x ＝3
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ．1，2，3
B ．2，3，4
C ．2，2，4
D ．2，3，6
4．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．把数字0.0000000725写出科学记数法是（ ）
A ．70.72510-⨯
B ．77.2510-⨯
C ．87.2510-⨯
D ．87.2510⨯ 6．如图，//AB CD ，再添加下列条件仍不能判定ABC CDA ∆∆≌的是( )
A ．BC AD =
B ．AB CD =
C ．//A
D BC D ．B D ∠=∠
7．下列运算不正确的是（ ）
A ．()a b a b --=-+
B ．235a a a ⋅=
C ．222()a b a b +=+
D ．32a a a -= 8．如图，在△ABC 中，已知ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点 D ，过点 D 作 EF ∥BC 交 AB 、AC 于点
E 、
F ，若△AEF 的周长为 10，BC =6，则△ABC 的周长为（ ）
A ．16
B ．17
C ．18
D ．15
9．如图，在ABC V 中，AB AC =，40A ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD ，则DBC ∠的度数是（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40° 10．若2(3)(2)y y y my n -+=++，则m ，n 的值分别为（ ）
A ．1m =，6n =-
B ．1m =-，6n =-
C ．5m =，6n =
D ．5m =-，6n =
11．化简22
422a b a b b a
+--的结果是（ ） A ．2a b -+
B ．2a b --
C ．2a b +
D ．2a b - 12．若关于x 的方程
4411a x x +=--的解为正数，则a 的取值范围是（ ） A ．8a <且2a ≠ B ．8a <且4a ≠ C ．8a <且1a ≠ D ．8a < 13．如果多项式216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是( )
A ．±4
B ．4
C ．8
D ．±8
14．分式
3x y x y -+中，把x 和y 都扩大到原来的10倍，分式的值（ ） A ．不变
B ．扩大为原来的10倍
C ．缩小为原来的
D ．不能确定 15．将多项式316a a -进行因式分解的结果是（ ）
A ．(4)(4)a a a +-
B ．2(4)a -
C ．(16)a a -
D ．(4)(4)a a +- 16．某班同学到距离学校12千米的活动基地开展团日活动，一部分同学骑自行车先行，经半小时后，其余同学乘公交车出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是自行车
速度的3倍，设自行车的速度为
km /h x ，根据题意可列出方程为（ ） A ．12120.53x x += B ．12120.53x x -= C ．1212303x x += D ．1212303x x
-=
二、填空题
17．已知6m x =，=3n x ，则()2m n x -的值为______．
18．已知113y x -=，则分式2322x xy y x xy y
+---的值为_________． 19．已知长方形的边长为a 和b ，周长为12，面积为8，则22a b ab +的值为______． 20．已知x ，y 满足2()2()10x y x y ---+=．
（1）x y -的值为___________；
（2）若226x y +=，则xy 的值为___________．
三、解答题
21．计算： (1)20300211|6|( 3.14)()3
π--+---+- (2)31321()2
x y x y -- 22．计算： (1)211[(4)()]424
x y y x y x -+-÷ (2)2()()(2)m n m n m n -++--
23．如图，在ABC V 和△FED 中，AD FC =， AB FE =， BC ED =．求证：BC ED ∥．
24．按要求填空： 小王计算
22142x x x --+的过程如下： 解：2
2142x x x --+ 21(2)(2)2x x x x =
-+-+ 第一步 22(2)(2)(2)(2)
x x x x x x -=-+-+- 第二步 22(2)(2)x x x x --=
+- 第三步 2(2)(2)
x x x -=+- 第四步 22
x x -=+ 第五步 小王计算的第一步是（填“整式乘法”或“因式分解”），计算过程的第步出现错误．写出正确的解题过程．
25．嘉淇准备完成题目：解分式方程：
，发现数字印刷不清楚． (1)他把“”猜成5，请你解方程：5233x x x
=---； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中是几？
26．先化简：22221444a a a a a -⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭
，再从1-，0，2-，2中选一个合适的数代入求值．
27．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？
28．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于点E ；
(1)若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；
(2)若B、C在DE的两侧（如图2所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．。