2022年青岛版数学八上《尺规作图》同步练习2

1.3 尺规作图
1．选择题
〔1〕用尺规作图，以下条件中可能作出两个三角形的是〔 〕
A ．两边和夹角
B ．两边及其一边的对角
C ．两角和夹边
D ．三条边
〔2〕如图，在ABC ∆中BC 边上的高是〔 〕
A ．CE
B ．CF
C ．A
D D ．AC
2．作出以下三角形 〔1〕ABC ∆中，cm 6,cm 5,cm 4===BC AC AB ；
〔2〕ABC ∆中，3,30,120=︒=∠︒=∠AB B A cm ；
〔3〕ABC ∆中，︒=∠==50,cm 7,cm 4A AC AB ；
〔4〕ABC ∆中， 3,45,45=︒=∠︒=∠BC B A cm ．
3．：两条直角边分别为a 、c ，求作一个直角三角形〔保存作图痕迹〕
4．线段a 、b ，求作ABC ∆，使得a AC b BC a AB ===,,2
5．作出以下三角形
〔1〕ABC ∆中，︒=∠==30,cm 3,cm 5B AC AB ；
〔2〕ABC ∆中，BC B ,30︒=∠边上的高cm 7,cm 4==AC h ．
6．亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，他想在作业本上画一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮助他画出来吗？
参考答案
1．〔1〕B 〔2〕C
2．略
3．
∴Rt ABC ∆即为所求作三角形
4．
∴ABC ∆即为所求作三角形
5．〔1〕提示：先作︒=∠30EBF ，在BF 上截取5=AB cm ，以A 为圆心，以3cm 为半径画弧交A ∠的对于C 、C '点，连结AC 、C A '就得到所求作三角形．
〔2〕提示：先作一条直线，在直线上任取一点作这条直线的垂线段等于4cm ，这就是这个三角形的高． 6．
那么ABC ∆与书上三角形完全一样
3.2 分式的约分
一、选择题
〔1〕以下各等式中成立的有〔 〕个. ①
c b a c b a ---=--)(；②c
b a
c b a --=--； ③c b a c b a +-=+-；④c b a c b a -=-+- 〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕4
〔2〕与分式
x
x --432的值相等的分式是〔 〕 〔A 〕x x ---423 〔B 〕x x ---432
〔C 〕x x --423 〔D 〕4
23---x x 〔3〕不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下面式子中正确的选项是〔 〕 〔A 〕b
a b a b a b a -+=--+- 〔B 〕y x y x +=+-11 〔C 〕1
111+-=--+-x x x x 〔D 〕m n n m m n n m -+=---- 〔4〕以下变形正确的选项是〔 〕 〔A 〕y
x xy y x xy +=+- 〔B 〕y x xy y x xy -=--- 〔C 〕11--=-+-pq q p pq q p 〔D 〕1
11122+-=++-a xy a xy 〔5〕与分式)
(22y xy x y x +---的值相等的分式是〔 〕 〔A 〕22y xy x y x +--- 〔B 〕2
2y xy x x y +--- 〔C 〕
22y xy x y x +--- 〔D 〕22y xy x y x +--- 〔6〕把分式b
a a
b +中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值〔 〕 〔A 〕不变 〔B 〕扩大2倍 〔C 〕缩小2倍 〔D 〕扩大4倍
〔7〕假设分式
x x --424与4
5--x x 的值相等，那么x 的值为〔 〕 〔A 〕1 〔B 〕1- 〔C 〕0 〔D 〕4
〔8〕假设分式b
a b a 235+-有意义，那么a 、b 满足的关系是〔 〕 〔A 〕b a 23≠ 〔B 〕b a 32≠ 〔C 〕a b 32-≠ 〔D 〕b a 32-≠ 〔9〕当21<<x 时，化简22
11
--+--x x x x 的结果是〔 〕
〔A 〕2- 〔B 〕2 〔C 〕0 〔D 〕1
二、填空题
〔1〕不改变分式值，使分式分子、分母不含负号： ①_______21=-x ；②_______5=-a b ；③_______32=--n
m ； ④
_______2=--xy a ；⑤)(232b a b a b a --=+--
〔2〕当x ，y 满足关系式________时，分式)(5)(3y x y x --的值等于5
3 〔3〕要使分式)
3)(4()3)(3(43+-+-=--x x x x x x ，那么x _________ 〔4〕x
x x x x )(210722=-+- 〔5〕假设23=x y ，那么x
y x 2+=__________ 〔6〕不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：
5
.04.010352-+x x =__________ 〔7〕不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：
3
2
1321x x x x ---+-=________ 〔8〕如果分式22)2()3(21
--+-
x x x 的值为0，那么x =_________ 三、解答题
1．不改变分式的值，把以下分子、分母中的各项系数化为整数
〔1〕n m n m 25231-+ 〔2〕b a b a 7.031.02+- 〔3〕b a b a 2
1314121+-
（4）y x y x 2
1654132+- 〔5〕04.008.05.001.0--a a 〔6〕03
.03.02.002.0--a a 2．不改变分式的值，使以下分式中分子、分母的最高次项系数化为正数
〔1〕y x x ---22 〔2〕3211a
a a --- 〔3〕x
x x 91512-+-- 〔4〕32211m m m m -+--
3．解答：
将分式a
ab b a 4211-+
的分子、分母化为整式，且不改变分式的值
4．求值：
311=-b a ，求分式b
ab a b ab a ---+232的值
5．不改变分式的值，把以下分式的分子、分母中的各项系数化为整数
〔1〕n m n m 81001.04101.0++ 〔2〕ab x ab x 20105.0211.0-+ 〔3〕x x x x x +---232
5
42.0215.1
6．不改变分式的值，使以下分式的分子、分母的最高次项系数化为正数
〔1〕2254132x x x x -+-+- 〔2〕3
2253112x x x x x -+---+
7．解答：x 为何值时，分式
1232+--x x x 的值为正数？
参考答案
一、选择题
〔1〕A 〔2〕A 〔3〕C 〔4〕C 〔5〕D 〔6〕B 〔7〕B 〔8〕D 〔9〕A
二、填空题
〔1〕x 21-，a b 5-，n
m 32，xy a 2-，b a 3-〔2〕y x ≠〔3〕3-≠〔4〕5-x 〔5〕4〔6〕5434-+x x 〔7〕112332-+---x x x x 〔8〕2
1 三、解答题
1．〔1〕n m n m 306515-+〔2〕b a b a 73020+-〔3〕b
a b a 6436+- 〔4〕
y x y x 61038+-〔5〕4850--a a 〔6〕330202--a a 2．〔1〕y x x +22〔2〕1123-+--a a a 〔3〕1
9152-+-x x x 〔4〕11232---+m m m m 3．b
a b 42-+
4．4
3 5．〔1〕n m n m 12525010++〔2〕ab
x ab x -+102〔3〕x x x x x 108251015232+--- 6．〔1〕4
512322+---x x x x 〔2〕13512232++--+-x x x x x 7．3<x 且1≠x。