2023-2024学年吉林省高中数学人教A版 必修二第十章 概率强化训练-3-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年吉林省高中数学人教A 版 必修二
第十章 概率强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
事件A ，B 中至少有一个发生的概率一定比事件A ，B 中恰有一个发生的概率大事件A ，B 同时发生的概率一定比事件A ，B 恰有一个发生的概率小互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
1. 下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 随机事件
必然事件
不可能事件
不能确定
2. 一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是 A. B. C. D. ①
②
③
④
3. 袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为（ ）A. B. C. D.
4. 《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣于齐王的中等马，优于齐王的下等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现两人进行赛马比赛，比赛规则为：每匹马只能用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场．每场比赛中胜者得1分，否则
得0
分．若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马，则
比赛结束时，田忌得2分的概率为（ ）．A.
B.
C.
D.
5. 高一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的概率分别为、、 ， 该同学可以进入两个社
团的概率为 ， 且三个社团都进不了的概率为
， 则
（ ）
A. B. C. D.
6. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入袋中的概率为（）
A. B. C. D.
0.060.070.0750.08
7. 设某工厂仓库中有10盒同样规格的零部件，已知其中有4 盒、3盒、3盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种零部件的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一个零部件，则取得的零部件是次品的概率为（）
A. B. C. D.
8. 甲、乙两人参加一次射击游戏，规则规定，每射击一次，命中目标得2分，未命中目标得0分．已知甲、乙两人射击的命中率分别为和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率是．假设甲、乙两人射击是相互独立的，则p的值为（）
A. B. C. D.
两个任意事件互斥事件非互斥事件对立事件
9. 设事件A，B，已知P（A）=， P（B）=,，则A，B之间的关系一定为（）
A. B. C. D.
0.9540.9560.9580.959
10. 小明上学可以乘坐公共汽车，也可以乘坐地铁．已知小明上学乘坐公共汽车的概率为0.4，乘坐地铁的概率为0.6，而且乘坐公共汽车与地铁时，小明迟到的概率分别为0.05和0.04，则小明准时到校的概率为（）
A. B. C. D.
11. 某校高二（1）班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是和，现甲、乙各投篮一次，恰有一人进球的概率是（）
A. B. C. D.
正确错误有一定道理无法解释
12. 每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是，若每题都选择第一个选项，则一定有3道题的选择结果正确．”这句话（）
A. B. C. D.
13. 世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D ，这就是“持续人传人”.那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大 .
14. 为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节，主办方为每位参与者最多展示三张图片，每张图片的内容均对应一首诗词，参与者说对其中一句即视为这张图片回答正确.主办方为参与者每次只展示一张图片，若参与者回答正确才继续为他展示下一张图片，若参与者回答错误则游戏结束，参与者每正确回答一张图片就可为慈善机构募集到一笔基金，多笔基金累积计算.已知某位参加此游戏的嘉宾能正确回答第一､二､三张图片的概率分别为0.9，0.5，0.4，相应能募集到的基金金额分别为1 000元，2000元，3000元，且各张图片是否回答正确互不影响，则这位嘉宾参加此游戏恰好共募集到3000元慈善基金的概率为 .
15. 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
①P（B）= ；
②P（B|A1）= ；
③事件B与事件A1不相互独立；
④A1， A2， A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1， A2， A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为．（把正确结论的序号都填上）
16. 2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩难求甲、乙、丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲、乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为，丙购买到冰墩墩的概率为
，则甲，乙，丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为．
17. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
(1) 求甲以4比1获胜的概率；
(2) 求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
(3) 求比赛局数的分布列．
18. 将一枚均匀的硬币重复抛掷6次，求：
(1) 恰好出现4次正面朝上的概率；
(2) 正面朝上最多出现2次的概率.
19. 某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留
的时间都是2分钟.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率.
20.
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：
（Ⅰ）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A 的概率；
（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg 箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法
（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．
附：
P（K2≥k）0.0500.010 0.001
K 3.841 6.635 10.828
K2= ．
21. 华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”．据《资治通鉴》注释中说“从此道可至华容也”．通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走．不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口.2021年12月23日，在厦门莲坂外图书城四楼佳希魔方，厦门市新翔小学六年级学生胡宇帆现场挑战“最快时间解数字华容道”世界纪录，并以4.877秒打破了“最快时间解数字华容道”世界纪录，成为了该项目新的世界纪录保持者．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为：，
参考数据：，
(1) 小明一周训练成绩如表所示，现用作为经验回归方程类型，求出该回归方程．
第x（天）1234567
用时y（秒）105844939352315
(2) 小明和小华比赛破解华容道，首局比赛小明获得胜利的概率是0.6，在后面的比赛中，若小明前一局胜利，则他赢下后一局的概率是0.7，若小明前一局失利，则他赢下后一局比赛的概率为0.5，比赛实行“五局三胜”，求小明最终赢下比赛的概率是多少．
答案及解析部分1.
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